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德优网2016陕西省西安市高新区高新一中初中数学中考模拟

2016年陕西省西安市高新一中中考数学四模试卷

试卷总分:120分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）（3分）﹣

的倒数是（　　）

A.﹣

C.﹣3

D.3

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2. （本题3分）（3分）下列运算正确的是（　　）

C.a⁶÷a²＝a³

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3. （本题3分）（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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4. （本题3分）（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A.ab＞0

B.a-b＞0

C.a+b＞0

D.|a|-|b|＞0

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5. （本题3分）（3分）已知反比例函数y＝﹣

，下列结论不正确的是（　　）

A.图象必经过点（-1，2）	B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内	D.若x＞1，则-2＜y＜0

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6. （本题3分）（3分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　）

A.（2，-3），（-4，6）	B.（-2，3），（4，6）
C.（-2，-3），（4，-6）	D.（2，3），（-4，6）

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7. （本题3分）（3分）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（　　）

A.2.5

B.5

C.10

D.15

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8. （本题3分）（3分）在△ABC中，AB＝5，BC＝6

，则∠C的正弦值等于（　　）

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9. （本题3分）（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，EF⊥AB，垂足为F（　　）

A.1

C.4﹣2

D.3

﹣4

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10. （本题3分）（3分）在平面直角坐标系中，函数y＝x²﹣2x的图象为C₁，C₁关于原点对称的图象为C₂，则直线y＝a（a为常数）与C₁、C₂的交点共有（　　）

A.2个	B.1个或2个或3个
C.2个或3个或4个	D.1个或2个或3个或4个

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二、填空题(5小题共15分)

11. （本题3分）分解因式：-x³+2x²-x= ．

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12. （本题3分）某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为万元．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知⊙O经过点A（2，0）、C（0，2）．直线y=kx（k≠0）与⊙O分别交于点B、D，则四点A、B、C、D组成的四边形面积的最大值为．

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14. （本题3分）一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是．

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15. （本题3分）在一次数学课外实践活动中，小明想测树AB的高度．若小明在树底端B在同一水平面上的C点测得树的顶端A的仰角为24°，BC=37.2m,则树高AB约 m（用科学计算器计算，使结果精确到0.1）．

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三、解答题(11小题共75分)

16. （本题6分）计算：

﹣4cos45°+（

）^﹣1+|﹣2|．

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17. （本题6分）化简：（

﹣

）÷

．

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18. （本题6分）尺规作图：如图，BC是四边形ABCD的最大边，试以BC为一边用尺规作一个三角形

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19. （本题6分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，绘制了统计图①和图②，请根据相关信息

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　，图①中m的值为　　；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

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20. （本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CF＝CB，连接CD，连接EF．
（1）求证：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

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21. （本题6分） “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：

购买种子的数量/kg	1.5	2	3.5	4	…
付款金额/元	7.5		16		…

（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；
（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．

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22. （本题7分）黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，已知小明和小军相距（BD）6米（AB）1.5米，小军的身高（CD），求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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23. （本题8分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

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24. （本题8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F

AC．
（1）求∠ACB的度数；
（2）若AC＝8，求△ABF的面积．

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25. （本题8分）抛物线C₁：y＝

+bx+c与y轴交于点C（0，3），其对称轴与x轴交于点A（2，0）．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）将抛物线C₁适当平移，使平移后的抛物线C₂的顶点为D（0，k）．已知点B（2，2），若抛物线C₂与△OAB的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求k的取值范围．

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26. （本题8分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究：如图2，小红画了一个 Rt△ABC，其中∠ABC＝90°，BC＝1，并将 Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB'方向平移得到△A'B'C'，BC'，小红要使平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”（即线段BB'的长）？
（3）拓展应用：如图3“等邻边四边形”ABCD中，AB＝AD，∠BAD+∠BCD＝90°，BD为对角线，AC＝

，试探究BC，CD

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csyn@dyw.com

2016-04-22

初中数学 | 中考 | 难度:2.77

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