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德优网2019陕西省西安市灞桥区滨河中学初中数学中考模拟

2019年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学五模试卷

试卷总分:120分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） 2的平方根是（　　）

C.±2

D.2

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）若

，则（　　）

A.b＞3

B.b＜3

C.b≥3

D.b≤3

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4. （本题3分）如果A（1-a,b+1）在第三象限，那么点B（a,b）在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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5. （本题3分）已知2^x⁺⁴＝m，用含m的代数式表示2^x正确的是（　　）

C.m﹣4

D.4m

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6. （本题3分）若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的一个根，则m+n的值是（　　）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

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7. （本题3分）已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O上一点，D是

的中点，∠DAC=40°，则∠CAB的度数为（　　）

A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

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9. （本题3分）如图，平面内三点A、B、C，AB＝4，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD（　　）

A.5

B.7

C.7

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10. （本题3分）如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（包括这两点）下列结论：①3a+b＞0，y＜0；③b＞c；④

，其中正确的是（　　）

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①②③④

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二、填空题(4小题共12分)

11. （本题3分）

　　 0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）

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12. （本题3分）一个正n边形的中心角等于18°，那么n= ．

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13. （本题3分）如图，在▱ABCD中，A（1，0），B（0，﹣2），反比例函数y＝

（x＜0），D在y轴上，若▱ABCD的面积为6　　．

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14. （本题3分）如图，直线AC的解析式为y＝x+2，A点的坐标为（0，2）

，点P在x轴正半轴上运动，当点P的坐标为　　时，∠APC最大．

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三、解答题(11小题共78分)

15. （本题5分）计算：

﹣（2019﹣π）⁰﹣4cos45°+（﹣

）^﹣2．

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16. （本题5分）先化简代数式

，再从﹣2，0，1，3中选一个合适的数代入求值．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°．请你用尺规在AC上求一点D，使得△ABC∽△BDC．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB=AE．求证：DE=AC．

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19. （本题7分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间（单位：天）进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
$德优题库$
（1）该单位职工共有名；
（2）补全条形统计图；
（3）职工参加公益活动时间的众数是天，中位数是天；
（4）职工参加公益活动时间总计达到多少天？

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20. （本题7分）今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，此时D点与B点的距离为75

海里．
（1）求B点到直线CA的距离；
（2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）

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21. （本题7分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．
（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式；
（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？

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22. （本题7分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上 $德优题库$ 数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．
（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）若指针所指的两个数字都是方程x²-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x²-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．

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23. （本题8分） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，且AB=BC，AD是⊙O的直径，AC、BD交于点E，P为DB延长线上一点，且PB=BE．
（1）试判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若E为BD的中点，求sin∠ADB的值．

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24. （本题10分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P（2，4），点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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25. （本题12分）问题探究：
（1）如图1，在等边△ABC中，AB=3，点P是它的外心，则PB= ；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=3，边BC上存在点P，使∠APD=90°，求矩形ABCD面积的最小值；
问题解决：
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=3，∠A=∠B=90°，∠C=45°，边CD上存在点P，使∠APB=60°，在此条件下，四边形ABCD的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
$德优题库$

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csyn@dyw.com

2019-05-04

初中数学 | 中考 | 难度:1.68

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