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德优网2020陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学中考模拟

2020年陕西师大附中中考数学九模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 在实数|-3|，-2，0，π中，最小的数是（　　）
A.|-3|
B.-2
D.π
     
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2. （本题3分） 德优题库如图是正方形切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（　　）
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
     
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3. （本题3分） 德优题库如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°
D.∠3+∠4=180°
     
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4. （本题3分） 如图，在▱ABCO中，A（3，4），C（5，0）．若正比例函数y＝kx的图象经过点B（　　）

A.        
B.﹣       
C.﹣2       
D.2
     
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5. （本题3分） 下列运算正确的是（　　）
A.＝a                       B.（x2•）3＝x3y3
C.﹣a﹣（b﹣a）＝2a﹣b           D.（﹣x）2•x4＝﹣x6
     
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6. （本题3分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AC，垂足为E，CD＝，则BE＝（　　）

A.       
B.2      
C.        
D.
     
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7. （本题3分） 一次函数y=kx+b的图象经过点（1，m）和（m,-1），其中m＜-1．则k、b的取值范围是（　　）
A.k＜0，b＜0
B.k＞0，b＜0
C.k＞0，b＞0
D.k＜0，b＞0
     
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8. （本题3分） 如图，菱形ABCD的对角线长分别为6和8，点O为对角线的交点，使B，H两点重合，则CF的长为（　　）

A.        
B.4         
C.        
D.3
     
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9. （本题3分） 德优题库如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，弧AD=弧CD，若∠DAC=25°，则∠CAB的度数为（　　）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
     
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10. （本题3分） 已知抛物线y=a（x-h）2-7，点A（1，-5）、B（7，-5）、C（m,y1）、D（n,y2）均在此抛物线上，且|m-h|＞|n-h|，则y1与y2的大小关系是（　　）
A.y1＜y2
B.y1＞y2
C.y1=y2
D.不能确定
     
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二、填空题(4小题共12分)
11. （本题3分） 与最接近的整数是　   　 ．
     
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12. （本题3分） 德优题库如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=       ．
     
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13. （本题3分） 在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上上，则点C的坐标为　                  　 ．
     
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14. （本题3分） 如图，在矩形ABCD和矩形ECGF中，＝＝，AD＝1（不与C重合），直线BE、DG相交于点P．当点E运动到CD的中点时，BP长为　                  　 ．
     
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三、解答题(11小题共78分)
15. （本题5分） 计算：×﹣|﹣2|+（﹣）﹣1．
     
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16. （本题5分） 解方程：+＝．
     
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17. （本题5分） 德优题库尺规作图：
如图，已知CD是△ABC的高线，在CD上找到一点E，使得点E到AC的距离等于线段ED的长．（保留作图痕迹，不写作法）
     
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18. （本题5分） 德优题库如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD．过BD的中点O作直线EF，分别交BA、DC的延长线于点E、F．求证：AE=CF．
     
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19. （本题7分） 珍爱生命，安全出行，关注安全就是关注生命．为了了解同学们对防溺水知识的了解程度，增强同学们的安全意识，某校在七年级随机抽取了部分学生进行了相关知识的测试，现把调查结果分成A，B，C，D四组，绘制成如图不完整的统计图：
组别 分数/分 各组总分/分
A 60≤x＜70 1320
B 70≤x＜80 3650
C 80≤x＜90 6930
D 90≤x＜100 5600
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查总人数为       ；m=       ；并补全条形统计图；
（2）这次测试成绩的中位数落在       组；
（3）求本次测试成绩的平均数．
德优题库
     
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20. （本题7分） 德优题库为了提高学生应用数学方法解决实际问题的能力，王老师组织学生开展了测量物体高度的实践活动，小刚与小亮所在小组的任务为测量公园古树AB的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部B，如图，栅栏CD=29米，小刚和小亮研究需要两次测量，方法如下：小刚在DC延长线上放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线CD上的对应位置为点E，镜子不动，小刚看着镜面上的标记来回走动，走到点F时，看到树顶A与镜面上的标记重合，这时测量小刚眼睛与地面高度FG=1.5米，EF=2米，EC=1米；同时，小亮在CD延长线上的H处安装了测倾器（测倾器高度忽略不计），测得树顶A的仰角为45°，DH=5米，请你根据题中提供的相关信息，求出古树AB的高度（小平面镜的大小忽略不计）．
     
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21. （本题7分） 德优题库今年，由于新冠肺炎的爆发，市场对口罩的需求量急剧增大．某口罩生产商自二月份以来，一直积极恢复产能，每日口罩生产量y（百万个）与天数x（x为正整数）的函数关系图象如图所示．而该生产商对口供应市场对口罩的需求量不断上升，且每日需求量z（百万个）与天数x满足一次函数关系．已知第1天需求1500万个口罩，第6天需求2000万个口罩．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当市场供应量不小于需求量时，市民买口罩才无需提前预约，那么二月份以来，市民无需预约即可购买口罩的天数共有多少天？
     
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22. （本题7分） 今年年初的武汉疫情，牵动了全国人民的心．“一方有难，八方支援”，我市某医院呼吸科有5名医生主动报名援助武汉，其中3名男医生，2名女医生，小明的妈妈就是其中一位．
（1）从中任抽一名医生，恰好是小明妈妈的概率是       ；
（2）从中任抽两名医生，恰好是一名男医生一名女医生的概率是多少？
     
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23. （本题8分） 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，且BD为⊙O的直径，BD＝DE，过A作AF⊥CE于点F．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若AD＝5，sin∠ABC＝，求CD长．
     
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24. （本题10分） 已知抛物线L：y=-ax2+2ax+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）将抛物线L沿x轴翻折后得到的新抛物线记为L'，且记L和L'的顶点分别记为M、M'，要使点A、B、M、M'为顶点的四边形是正方形，请求抛物线L的解析式．
     
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25. （本题12分） 问题提出
（1）如图①，点A在直线m上，点P在直线m外，请用尺规在直线m上找一点B，使得∠APB=60°（只作出满足条件一个图形即可）；
（2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，对角线BD=10，求四边形ABCD的面积．
问题解决
（3）如图③，园林规划局想在正六边形草坪一角∠BOC内改建一个小型的儿童游乐场OMAN，其中OA平分∠BOC，OA=100米，∠BOC=120°，点M、N分别在射线OB和OC上，且∠MAN=90°，为了尽可能的少破坏草坪，要使游乐场OMAN面积最小．你认为园林规划局的想法能实现吗？若能，请求出游乐场OMAN面积的最小值；若不能，请说明理由．
德优题库
     
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csyn@dyw.com

2020-06-15

初中数学 | 中考 | 难度:2.2

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