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德优网2022陕西省西安市碑林区西北大附中高中数学段考月考高一下

2021-2022学年陕西省西安市西北大学附中高一（下）第一次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共48分)
1. （本题4分） 下列命题正确的是（　　）
A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小
C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角
     
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2. （本题4分） 300°化为弧度是（　　）
A.π   
B.π    
C.π  
D.π
     
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3. （本题4分） 平面直角坐标系xOy中，若角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，其终边上一点P绕原点顺时针旋转到达点Q（3，4）的位置，则＝（　　）
A.       
B.         
C.      
D.
     
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4. （本题4分） sin20°cos10°﹣cos160°sin10°＝（　　）
A.﹣    
B.       
C.﹣      
D.
     
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5. （本题4分） 若sin（﹣110°）＝a，则tan70°等于（　　）
A.
B.      
C.  
D.
     
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6. （本题4分） y＝sinx﹣|sinx|的值域是（　　）
A.[-1，0]
B.[0，1]
C.[-1，1]
D.[-2，0]
     
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7. （本题4分） 为了得到函数的图象，只要将y＝sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变   

B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 

C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变   

D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

     
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8. （本题4分） 关于函数f（x）＝2sin（2x﹣），有下列命题：
①其最小正周期为π；
②其图像由y＝2sin2x向右平移个单位而得到；
③其表达式写成；
④在x∈[﹣，]为单调递增函数；
⑤其图像关于直线x＝对称
⑥图像关于点（﹣，0）对称．
则其中假命题的个数为（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4
     
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9. （本题4分） 在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则（　　）
A.cosC＞0
B.cosC＜0
C.cosC=0
D.cosC≥0
     
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10. （本题4分） 若θ是直线l的倾斜角，且sinθ+cosθ＝，则l的斜率为（　　）
A.﹣      
B.﹣或﹣2  
C.或2    
D.﹣2
     
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11. （本题4分） 已知函数在区间（0，π）内恰好有3个零点，则ω的取值范围是（　　）
A. 
B.  
C.
D.
     
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12. （本题4分） 已知函数f（x）＝sin（x+）在x∈[﹣3，5]上的所有零点之和等于（　　）
A.4
B.2
C. 0
D.-2
     
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二、填空题(4小题共16分)
13. （本题4分） 从13：00到14：00，时针转过的角为　       　 ，分针转过的角为　        　 ．
     
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14. （本题4分） 已知，则＝　                 　 ．
     
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15. （本题4分） 函数y＝sin2x﹣cosx+2，的最大值是 　   　 ．
     
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16. （本题4分） 设a＝sin1，b＝cos，c＝tan1，则a，b，c的大小关系是 　        　 ．（用“＜”号连接）
     
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三、解答题(6小题共56分)
17. （本题10分） 解答下列问题
（1）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．
（2）计算：sin（﹣390°）+cos（﹣660°）+3tan405°﹣cos540°tan（225°）．
     
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18. （本题8分） 设函数f（x）＝sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y＝f（x）图象的一条对称轴是直线x＝，此对称轴相邻的对称中心为（）．
（1）求函数y＝f（x）的解析式；
（2）用五点法画出函数y＝f（x）在区间[0，π]上的图象．

     
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19. （本题8分） 已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示
（1）求此函数的解析式；
（2）求此函数在（﹣2π，2π）上的递增区间．

     
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20. （本题8分） 已知函数f（x）＝tan（2x﹣），求f（x）的最小正周期、定义域、对称中心与单调区间．
     
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21. （本题10分） 已知0＜α＜＜β＜π，tanα＝，cos（β﹣α）＝，求sinβ的值．
     
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22. （本题12分） 函数的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若，[f（x）]2﹣mf（x）﹣1≤0，求实数m的取值范围；
（3）求实数a和正整数n，使得函数F（x）＝f（x）﹣a在[0，nπ]上恰有2021个零点．

     
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dygzsxyn

2022-04-18

高中数学 | 段考 | 难度:1.5

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