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德优网2016陕西省西安市未央区西安中学高中数学考试期中高二上

2016-2017学年陕西省西安中学平行班高二(上)期中数学试卷

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 已知空间中点Ax,1,2)和点B(2,3,4),且,则实数x的值是(  )
A.6或﹣2
B.﹣6或2        
C..3或﹣4 
D.﹣3或4
2. (本题5分) ab∈R,则“a+b>4”是“a>2,且b>2”的(  )
A.充分不必要条件  
B..必要不充分条件
C.充分必要条件
D..既非充分又非必要条件
3. (本题5分) 某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如表:
广告费用x(万元) 3 4 5
销售额y(万元) 22 28 m
若已知回归直线方程为=9x﹣6,则表中m的值为(  )
A..40       B..39       
C..38       D.37
4. (本题5分) 在某次测量中得到的A样本数据如下:42,43,46,52,42,50,若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据,则AB两样本的下列数字特征对应相同的是(  )
A.平均数
B.标准差          
C..众数    
D.中位数
5. (本题5分) 已知平面α的法向量为=(2,﹣2,4),=(﹣3,1,2),点A不在α内,则直线AB与平面的位置关系为(  )
A.AB⊥α                        B.AB⊂α 
C.AB与α相交不垂直             D.AB∥α
6. (本题5分) 现要完成下列3项抽样调查:
①从15件产品中抽取3件进行检查;
②某公司共有160名员工,其中管理人员16名,技术人员120名,后勤人员24名,为了了解员工对公司的意见,拟抽取一个容量为20的样本;
③电影院有28排,每排有32个座位,某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众,电影放完后,为了听取意见,需要请28名观众进行座谈.
较为合理的抽样方法是(  )

A..①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样

B.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样  

C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样  

D.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样

7. (本题5分) 将两个数a=2010,b=2011交换使得a=2011,b=2010,下面语句正确一组是(  )
A.   
B.
C. 
D.
8. (本题5分) 下列说法正确的是(  )

A.若“pq”为真,则“pq”也为真  

B..命题“若x=2,则x2﹣5x+6=0”的否命题是“若x=2,则x2﹣5x+6≠0”  

C..已知ab∈R,命题“若ab,则|a|>|b|”的逆否命题是真命题   

D.已知abm∈R,命题“若am2bm2,则ab”为真命题

9. (本题5分) 执行右边的程序框图,则输出的T等于(  )

A..20      
B..30       
C..42      
D..56
10. (本题5分) 为了在运行右面的程序之后输出y=2,输入的x可以是(  )

A.0         
B.2         
C.0或2     
D..﹣1,0或2
11. (本题5分) =2++3﹣2=﹣2+﹣3=3+2+5,(其中是两两垂直的单位向量),若,则实数λ,μ,ν的值分别是(  )
A..1,﹣2,﹣3                
B.﹣2,1,﹣3  
C.﹣2,1,3           
D..﹣1,2,3
12. (本题5分) 为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1,其中h0a0a1h1h0a2,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是(  )
A.11010     
B..01100    
C..10111   
D..00011
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 已知向量,且,那么x+y的值为     
14. (本题5分) 用0,1,…,199给200个零件编号,并用系统抽样的方法从中抽取10件作为样本进行质量检测,若第一段中编号为5的零件被取出,则第四段中被取出的零件编号为    
15. (本题5分) 某学校数学兴趣班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则m+n的值是    

16. (本题5分) 假设你家订了一份牛奶,奶哥在早上6:00﹣﹣﹣7:00之间随机地把牛奶送到你家,而你在早上6:30﹣﹣﹣7:30之间随机地离家上学,则你在离开家前能收到牛奶的概率是            .
三、解答题(6小题共70分)
17. (本题10分) 某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示:
派出人数 2人及以下 3 4 5 6人及以上
概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04
(1)求有4个人或5个人培训的概率;
(2)求至少有3个人培训的概率.
18. (本题12分) 我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案,从该市随机调查了100位居民,获得了他们某月的用水量,整理得到如图的频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中a的值;
(Ⅱ)设该市有500万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由:
(Ⅲ)估计本市居民的月用水量平均数(同一组中的数据用该区间的中点值代表).

19. (本题12分) 已知命题,命题
(1)写出命题p的否定形式;并求当命题p为真时,实数m的范围;
(2)若pq一真一假,求实数m的取值范围.
20. (本题12分) 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
温差x(℃) 10 11 13 12 8
发芽数y(颗) 23 25 30 26 16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
21. (本题12分) 如图:已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,且C1CCD=1.
(1)试用表示,并求||;
(2)求证:CC1BD
(3)试判断直线A1C与面C1BD是否垂直,若垂直,给出证明;若不垂直,请说明理由.

22. (本题12分) 在某校趣味运动会的颁奖仪式上,为了活跃气氛,大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动,用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座,其中高二代表队有6人.
(1)把在前排就座的高二代表队6人分别记为abcdef,现从中随机抽取2人上台抽奖,求ab至少有一人上台抽奖的概率;
(2)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的随机数xy,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求该代表中奖的概率.

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  • 充分条件与必要条件,
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  • 平面的法向量,
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  • 伪代码(算法语句),
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  • 空间向量单位正交基底及其表示空间向量,
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  • 进行简单的合情推理,
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  • 空间向量的共线与共面,
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  • 茎叶图,
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  • 几何概型,
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  • 互斥事件的概率加法公式,相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式,
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  • 补全频率分布直方图,
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  • 命题的真假判断与应用,
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  • 等可能事件和等可能事件的概率,经验回归方程与经验回归直线,
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  • 空间向量基本定理、正交分解及坐标表示,直线与平面所成的角,
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  • 列举法计算基本事件数及事件发生的概率,程序框图,
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