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德优网2016陕西省西安市碑林区西工大附中高中数学模考模拟

2016年陕西省西安市西工大附中第八次适应性数学试卷(理科)

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 已知a为实数,若复数za2﹣3a﹣4+(a﹣4)i为纯虚数,则复数aai在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限
B.第二象限      
C.第三象限  
D.第四象限
2. (本题5分) 已知双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的两倍,则实数m的值是(  )
A.4         
B.     
C.      
D..﹣4
3. (本题5分) 在等比数列{an}中,若a4a8是方程x2﹣4x+3=0的两根,则a6的值是(  )
A.    
B.      
C.     
D..±3
4. (本题5分) 命题“∃x0∈R,x0+1<0或x02x0>0”的否定形式是(  )

A.x0∈R,x0+1≥0或

B..∀x∈R,x+1≥0或x2x≤0  

C.x0∈R,x0+1≥0且

D.x∈R,x+1≥0且x2x≤0

5. (本题5分) 由曲线yx2和曲线y所围成的图形的面积为(  )
A. 
B.      
C.       
D.+1
6. (本题5分) 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体外接球的表面积为(  )
A..50π    
B.100π      
C.200π     
D..300π
7. (本题5分) 在棱长为2的正方体内部随机取一点,则该点到正方体8个顶点得距离都不小于1得概率为(  )
A.        
B.       
C.     
D..1﹣
8. (本题5分) 已知△ABC的三个顶点ABC的坐标分别为(0,1),(,0),(0,﹣2),O为坐标原点,动点P满足||=1,则|++|的最小值是(  )
A.﹣1    
B.﹣1  
C.+1   
D.+1
9. (本题5分) 已知实数xy满足z=|x+4y|的最大值为(  )

A.9         

B..17       

C..5       

D..15

10. (本题5分) 已知函数fx)=asinxbcosxab为常数,a≠0,x∈R)在x处取得最小值,则函数y=|fx)|是(  )

A.最大值为|b|且它的图象关于点(π,0)对称 

B.最大值为|a|且它的图象关于点(,0)对称   

C..最大值为|b|且它的图象关于直线x=π对称

D..最大值为|a|且它的图象关于直线x对称.

11. (本题5分) 已知点A是抛物线y的对称轴与准线的交点,点B为该抛物线的焦点,点P在该抛物线上且满足|PB|=m|PA|,当m取最小值时,点P恰好在以AB为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为(  )
A.    
B.     
C.  
D.
12. (本题5分) 设函数f1x)=x2f2x)=f3x)=sinπxxii=0,1,2,…,9),记Ik|fkxi)﹣fkxi﹣1)|,则(  )
A.I1I2I3 
B.I2I1I3  
C.I3I2I1 
D.I1I3I2
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 已知cos(x)=﹣,则cosx+cos(x)=       
14. (本题5分) 阅读如图所示程序框图,若输出的n=5,则满足条件的整数p共有     个.

15. (本题5分) 若(x﹣1)8a0+a1(1+x)+a2(1+x2+…+a8(1+x8,则a5       
16. (本题5分) 设函数fx)为(﹣∞,0)上的可导函数,其导函数为f′(x),且有2fx)+xf′(x)>x2,则不等式(x+2016)2fx+2016)﹣9f(﹣3)>0的解集为       
三、解答题(8小题共70分)
17. (本题12分) 已知等比数列{an}的前n项和Sna•2n﹣3(a为常数).
(1)求a及数列{an}的通项公式;
(2)设bnnan,求数列{bn}的前n项和Tn
18. (本题12分) 在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCDADBCBC=2AD=4,ABCD
(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC
(Ⅱ)若二面角APCD的大小为60°,求AP的值.

19. (本题12分) 随机抽取某厂的某种产品400件,经质检,其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ.
(Ⅰ)求ξ的分布列;
(Ⅱ)求1件产品的平均利润;
(Ⅲ)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75万元,则三等品率最多是多少?
20. (本题12分) 已知双曲线Ca>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点MF是右焦点,若|MF|=1,且双曲线C的离心率
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点A(0,1)的直线l与双曲线C的右支交于不同两点PQ,且PAQ之间,若,求直线l斜率k的取值范围.
21. (本题12分) 已知函数fx)=axgx)=lnx,其中a∈R,(e≈2.718).
(1)若函数Fx)=fx)﹣gx)有极值1,求a的值;
(2)若函数Gx)=f(sin(x﹣1))﹣gx)在区间(0,1)上为减函数,求a的取值范围;
(3)证明:sinln2.
22. (本题10分) 如图,⊙O的半径为6,线段AB与⊙相交于点CDAC=4,∠BOD=∠AOB与⊙O相交于点E
(1)求BD长;
(2)当CEOD时,求证:AOAD

23. (本题0分) 已知曲线C的参数方程为(α为参数),以直角坐标系原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线l的参数方程为,其中t为参数,求直线l被曲线C截得的弦长.
24. (本题0分) .已知函数fx)=|x|+|x﹣1|,gx)=﹣|x﹣4|+m
(Ⅰ)解关于x的不等式g[fx)]+1﹣m>0;
(Ⅱ)若函数fx)的图象恒在函数gx)图象的上方,求实数m的取值范围.
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平行组卷明细
2016年陕西省西安市西工大附中第八次适应性数学试卷(理科)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 纯虚数,复数的代数表示法及其几何意义,
  • 查看
  • 2
  • 双曲线的标准方程,
  • 查看
  • 3
  • 等比数列的通项公式,
  • 查看
  • 4
  • 存在量词命题的否定,
  • 查看
  • 5
  • 定积分的应用,
  • 查看
  • 6
  • 三视图,
  • 查看
  • 7
  • 几何概型,
  • 查看
  • 8
  • 平面向量的坐标运算,
  • 查看
  • 9
  • 简单线性规划,
  • 查看
  • 10
  • 正弦函数的图象,两角和与差的三角函数,
  • 查看
  • 11
  • 抛物线的焦点与准线,双曲线的几何特征,
  • 查看
  • 12
  • 数列的求和,
  • 查看
  • 13
  • 两角和与差的三角函数,
  • 查看
  • 14
  • 程序框图,
  • 查看
  • 15
  • 二项式定理,
  • 查看
  • 16
  • 基本初等函数的导数,利用导数研究函数的单调性,
  • 查看
  • 17
  • 等比数列的通项公式,数列的求和,
  • 查看
  • 18
  • 直线与平面垂直,二面角的平面角及求法,
  • 查看
  • 19
  • 离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的均值(数学期望),
  • 查看
  • 20
  • 双曲线的标准方程,圆锥曲线的综合,
  • 查看
  • 21
  • 利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的极值,
  • 查看
  • 22
  • 相似三角形的判定,
  • 查看
  • 23
  • 参数方程化成普通方程,
  • 查看
  • 24
  • 绝对值不等式的解法,
  • 查看
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