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德优网2017陕西省西安市碑林区西工大附中高中数学模考模拟

2017年陕西省西安市西工大附中高考数学模拟试卷(理科)(6)

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 已知集合A={1,a},B={x|x2﹣5x+6<0,x∈Z},若AB≠∅,则a等于(  )
A.2         
B.3         
C.2或3     
D.2或4
2. (本题5分) 若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是(  )

A.     

B.       

C.     

D.

3. (本题5分) 下列说法正确的是(  )

A.“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a>1,则a2≤1”   

B.在△ABC中,“AB”是“sin2A>sin2B”必要不充分条件 

C.“若tanα,则”是真命题

D.x0∈(﹣∞,0)使得成立

4. (本题5分) 为得到函数y=﹣sin2x的图象,可将函数y=sin(2x)的图象(  )
A.向左平移个单位              B.向左平移个单位
C.向右平移个单位              D.向右平移个单位
5. (本题5分) 某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是(  )
A.      
B.         
C.        
D.
6. (本题5分) 等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于(  )
A.6         
B..5        
C.4         
D..3
7. (本题5分) 已知双曲线a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=﹣8x的准线分别交于AB两点,O为坐标原点,若△ABO的面积为,则双曲线的离心率为(  )
A.      
B..2        
C.     
D..4
8. (本题5分) 存在函数fx)满足,对任意x∈R都有(  )
A.f(sin2x)=sinx              B.f(sin2x)=x2+x                                       
C.fx2+1)=|x+1|             D.fx2+2x)=|x+1|
9. (本题5分) 已知△ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,且++,则向量在向量方向上的投影为(  )
A.3         
B.       
C.﹣3       
D.
10. (本题5分) 在正三棱柱ABCA1B1C1中,若ABBB1,则AB1BC1所成角的大小为(  )
A.     
B.        
C.      
D.
11. (本题5分) 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(  )
A.6      
B..4     
C..6       
D..4
12. (本题5分) 若存在两个正实数xy,使得等式3x+a(2y﹣4ex)(lnylnx)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是(  )
A.(﹣∞,0)                    B. 
C.                   D.
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 设复数z1=1﹣iz2=3+4i,其中i是虚数单位,则的模为        
14. (本题5分) x+a10的展开式中,x7的系数为15,则a           
15. (本题5分) 用数字1,2,3组成的五位数中,数字1,2,3均出现的五位数共有       个(用数字作答)
16. (本题5分) 已知数列{an}满足,若[x]表示不超过x的最大整数,则           
三、解答题(7小题共70分)
17. (本题12分) 函数的部分图象如图所示.
(1)求函数yfx)的解析式;
(2)在△ABC中,角ABC满足2sin2,且其外接圆的半径R=2,边长a=2,求△ABC的面积.

18. (本题12分) 某保险的基本保费为a(单位:元),继续购买该保险的投保人成为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5
保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
一年内出险次数 0 1 2 3 4 ≥5
概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05
(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
19. (本题12分) 如图,在各棱长均为2的三棱柱ABCA1B1C1中,侧面A1ACC1⊥底面ABC,∠A1AC=60°.
(1)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小;
(2)已知点D满足+,在直线AA1上是否存在点P,使DP∥平面AB1C?若存在,请确定点P的位置,若不存在,请说明理由.

20. (本题12分) 已知椭圆C中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆C在第一象限内的交点是M,点Mx轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2,椭圆C另一个焦点是F1,且
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l过点(﹣1,0),且与椭圆C交于PQ两点,求△F2PQ的内切圆面积的最大值.
21. (本题12分) 已知函数fx)=(x﹣1)ex
(1)求fx)的极值;
(2)当时,求证:∀x>0,fx)>lnxm
22. (本题10分) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为t为参数),若以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)若直线l与圆C交于AB两点,点P的直角坐标为(0,2),求|PA|+|PB|的值.
23. (本题0分) .设函数fx)=|2x+1|﹣|x﹣4|.
(1)解不等式fx)>0;
(2)若fx)+3|x﹣4|≥m对一切实数x均成立,求m的取值范围.
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平行组卷明细
2017年陕西省西安市西工大附中高考数学模拟试卷(理科)(6)的细目表
  • 题号
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  • 操作
  • 1
  • 交集及其运算,
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  • 2
  • 简单线性规划,
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  • 3
  • 命题的真假判断与应用,
  • 查看
  • 4
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,
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  • 5
  • 几何概型,
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  • 6
  • 等比数列的前n项和,
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  • 双曲线的几何特征,
  • 查看
  • 8
  • 函数与方程的综合运用,
  • 查看
  • 9
  • 平面向量数量积的性质及其运算,
  • 查看
  • 10
  • 异面直线及其所成的角,空间中直线与直线之间的位置关系,
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  • 11
  • 三视图,
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  • 12
  • 函数恒成立问题,
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  • 13
  • 复数的模,
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  • 14
  • 二项式定理,
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  • 15
  • 排列组合的综合应用,
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  • 16
  • 数列递推式,
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  • 17
  • 余弦定理,
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  • 18
  • 古典概型及其概率计算公式,
  • 查看
  • 19
  • 直线与平面平行,直线与平面所成的角,
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  • 20
  • 椭圆的标准方程,直线与圆锥曲线的综合,
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  • 21
  • 利用导数研究函数的极值,利用导数研究函数的最值,
  • 查看
  • 22
  • 参数方程化成普通方程,
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  • 23
  • 绝对值不等式的解法,
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2017年陕西省西安市西工大附中高考数学模拟试卷(理科)(6)的细目表
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