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德优网2025陕西省西安市碑林区西安三中初中数学模考模拟

2025年陕西省西安三中中考数学二模试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 计算:5×(-3)=(  )
A.2
B.-2
C.15
D.-15
2. (本题3分) 德优题库如图,将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周,得到的立体图形是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 计算=(  )
A.-2a5b3
B.2a5b3
C.-2a6b2
D.2a6b2
4. (本题3分) 德优题库如图,直线a∥b,∠1=130°,∠ABC=2∠2,则∠3的度数为(  )
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
5. (本题3分) 在平面直角坐标系中,A(3,m)和B(3,-m)分别是正比例函数y=k1x(k1≠0)和y=k2x(k2≠0)图象上的点,则k1,k2一定满足(  )
A.k1=k2
B.k1>k2
C.k1•k2>0
D.k1+k2=0
6. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作AB的平行线交AC于点E.若∠BAD=∠C,则图中的相似三角形共有(  )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
7. (本题3分) 越来越多的传统文化创意产品加入西安大唐不夜城,其中大唐团扇倍受游客青睐.如图是一把大唐团扇的示意图,扇柄所在直线将扇面平分,小西为了使扇子更漂亮和耐用,在扇面⊙O中间增加了3根全丝线(虚线),扇子两端增加2根扇骨(CDEF),金丝线和扇骨均垂直于直径AB且将AB均分,已知CD的长为10cm,则扇骨CDEF之间的距离为(  )

A.   
B.  
C. 
D.
8. (本题3分) 已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表:
x -5 -3 0 2 4
y 12 0 -3 5 21
则下列关于这个二次函数的结论正确的是(  )
A.图象的开口向下 B.点(-4,5)在该函数图象上
C.当x>2时,y的值随x的值增大而减小 D.函数的最小值为-3
二、填空题(6小题共18分)
9. (本题3分) 在实数,π,﹣1中,比2小的无理数是               
 
10. (本题3分) 德优题库如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接BG,DH交于点P,则∠1+∠2的度数为        
11. (本题3分) 德优题库如图①,《蝶几图》是明朝的戈汕分割正方形的一种方式,将大正方形分割为长斜(等腰梯形)、右半斜和左半斜(直角梯形)、闺、小三斜和大三斜(等腰直角三角形).现取长斜一张、大三斜两张、小三斜四张拼成如图②所示的图形.若设长斜的最长边为y,小三斜的直角边为x,则y与x的关系可以表示为        
12. (本题3分) 菱形ABCD的周长为20,对角线AC长为6,CE是边AB上的高线,则线段CE的长为        
13. (本题3分) 已知一次函数y=2x﹣6的图象与x轴,y轴分别交于点AB.若反比例函数yk≠0)的图象与线段AB有交点,请写出一个符合要求的k的值               .(写出一个即可)
14. (本题3分) 德优题库如图,在等腰Rt△ABC中,AB=6,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,连接BD,且BD=AB,E是BD的中点,连接AE,CD,则AE+CD的最小值为       
三、解答题(12小题共78分)
15. (本题5分) 计算0
16. (本题5分) 解不等式,并将解集在数轴上表示出来.
17. (本题5分) 化简:
18. (本题5分) 德优题库如图,已知△ABC,请用尺规作图法在BC上找一点D,使得AD=CD.(保留作图痕迹,不写作法)
19. (本题5分) 德优题库在▱ABCD中,点E是BC上一点,连接AE,DE,且AE=BE,延长EA至点F,使得EF=BC,连接BF.求证:BF=DE.
20. (本题5分) 德优题库某甜品店为吸引顾客,在收银台设置了抽奖打折活动,如图,将一个被四等分的转盘分别标上代表七折、八折和九折的数字“7,8,9”.活动规则:凡是进店消费的顾客都能转动一次转盘,待转盘转动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的折扣.(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止)
(1)店员在测试转盘时,连续转动20次,有4次转出了七折优惠,则这20次转动中,转到七折优惠的频率为        
(2)小华和小亮在该甜品店选了相同价位的商品分别去结账,请用画树状图或列表法求小华与小亮付款金额相同的概率.
21. (本题6分) 风力发电成为目前最具规模的可再生能源发电方式,靖边县风力发电场是本省首个主力电源型改造升级示范风电场(图①).某学习小组,想知道风力发电机组每片扇叶的长度,于是小组成员开展了“测量一个风力发电机组的扇叶长度”的实践活动,测量示意图如图②所示,首先小亮在点C处利用相关测量仪器测得机组顶端A的仰角为49°,在同一位置小亮等待其中一片扇叶AE恰好绕点A转到与塔筒AB重合时(即点EAB上),此时测得扇叶端点E的仰角为30°,已知小亮到风力发电机组AB的距离BC=84m,求.测量仪器CDBCABBC,求风力发电机组的扇叶AE的长.(结果保留整数.参考数据sin49°≈0.75,cos49°≈0.66,tan49°≈1.15,≈1.73)
22. (本题7分) 科学研究发现,空气中的含氧量y(%)与海拔高度x(m)之间近似地满足一次函数关系.经测量,海拔高度为0m,测得空气中的含氧量为21%,已知玉龙雪山山脚海拔高度为2400m,测得空气中的含氧量约为17%.
(1)求空气中的含氧量y与海拔高度x之间的函数表达式;
(2)当空气中含氧量低于14%时,登山运动员需要佩戴氧气瓶补充氧气,已知玉龙雪山能到达的最高点海拔为4680m,试判断登山运动员是否需要提前准备氧气瓶,并说明理由?
23. (本题7分) 德优题库牡丹花是中国传统名花之一,以其华丽的姿态、鲜艳的色彩和深厚的文化内涵,被誉为花中之王.某校将牡丹花的种植纳入劳动实践课,学生们在科研人员的指导下参与种植牡丹花,既学习了牡丹花的知识,又锻炼了劳动技能.该校为了了解哪种品种的牡丹花长势更好,从同一期种植的A,B两种牡丹花中各随机测量了10株幼苗的高度x(单位:cm),并对数据进行整理、描述和分析(共分为四组:欠佳6≤x<7,中等7≤x<8,良好8≤x<9,优秀9≤x<10),下面给出了部分信息:
10株A种牡丹花幼苗的高度:
7.6,6.4,8.1,7.1,7.6,8.5,8.9,9.5,6.6,8.7.
10株B种牡丹花幼苗的高度属于良好的数据是:
8.5,8.3,8.5,8.5.
两种牡丹花幼苗生长高度统计表
类型 平均数 中位数 众数
A种牡丹花 7.9 7.85 a
B种牡丹花 8 b 8.5
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)上述图表中a=       ,b=       ,m=       
(2)一般情况下同一期种植的牡丹花幼苗高度越高,牡丹花的整体生长状况就越好,试判断A,B两种牡丹花哪一种整体生长状况更好一些,并说明理由;(写出一个理由即可)
(3)若该校这一期共种植了A种牡丹花200株、B种牡丹花300株,请估计在这些牡丹花中,生长高度为良好及以上的牡丹花共有多少株?
24. (本题8分) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,BC为⊙O的直径,过点A作AD⊥BC于点D,延长AD交⊙O于点E,连接CE,F是BC延长线上一点,连接AF,且∠ECF=∠BAF.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,CF=8,求CE的长.
25. (本题8分) 德优题库从以动画技术革新领跑电影票房的《哪吒2》,到“神农”“天问”等楚才系列人形机器人集中亮相,现象级的科技飞跃成为今年春节的热门符号.某科技公司乘“巳”而上,在科技创新的驱动下,测试一款新研发的植护无人机喷洒农药,如图①,其喷洒轨迹可近似地看作抛物线型.如图②,已知无人机喷头A到水平地面(BC)的高度为3m,喷洒的农药覆盖农作物的宽度(BC)为4m,以线段BC所在直线为x轴,垂直于BC,且过线段BC的中点O与喷头A的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求喷洒农药的轨迹所在抛物线的函数表达式;
(2)为提升效率,保证喷洒农药的均匀程度,要求植护无人机喷洒农药覆盖农作物的宽度要达到6m,那么测试人员应该如何操作植护无人机(上下移动)才能达到要求?
26. (本题12分) 德优题库问题提出
(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是CD的中点,点F,G分别在AD,AB上,且AF=2,BG=1,求△EFG的面积;
问题解决
(2)如图②,五边形ABCDE是某水上乐园的平面设计图,已知AB=200m,CD=250m,DE=400m,AE=500m,∠E=60°,AB∥DE,AE∥CD.现计划在园区内设计四边形人工湖BCFG用于开发水上游乐项目,G,F分别是AE,DE上的点,按照设计要求,GF∥AD,为了应对夏日客流高峰,人工湖的面积要建得尽可能大,是否存在符合设计要求的面积最大的人工湖?若存在,求四边形BCFG的最大面积及此时DF的值;若不存在,请说明理由.
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2025年陕西省西安三中中考数学二模试卷的细目表
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  • 有理数的乘法,
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  • 2
  • 点、线、面、体,
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  • 单项式乘单项式,
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  • 4
  • 平行线的性质,
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  • 5
  • 一次函数的性质,
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  • 6
  • 角平分线的定义,平行线的性质,相似三角形的判定,
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  • 7
  • 平行线之间的距离,勾股定理,垂径定理,
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  • 8
  • 二次函数的性质,
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  • 9
  • 无理数定义及分类,实数大小比较,
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  • 10
  • 平行线的判定与性质,正多边形和圆,
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  • 11
  • 函数关系式,等腰三角形的性质,
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  • 12
  • 勾股定理,菱形的性质,
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  • 13
  • 反比例函数与一次函数的交点问题,
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  • 14
  • 线段的性质:两点之间线段最短,全等三角形的判定与性质,勾股定理,
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  • 15
  • 实数的运算,
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  • 16
  • 在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,
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  • 17
  • 分式的混合运算,
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  • 18
  • 复杂作图,
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  • 19
  • 平行线的性质,全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质,
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  • 20
  • 频数与频率,概率公式,
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  • 21
  • 仰角俯角问题,
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  • 22
  • 一次函数的应用,
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  • 23
  • 用样本估计总体,统计表,扇形统计图,算术平均数,中位数,众数,
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  • 24
  • 勾股定理,相似三角形的判定与性质,垂径定理,圆周角定理,切线的判定与性质,
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  • 25
  • 二次函数的应用题,
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  • 26
  • 四边形综合题,
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