如图在中的平分线交于点过点作的平行线交于点若则图中的相似三角形共有对对对对

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212352. （2025•西安三中•二模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E．若∠BAD=∠C，则图中的相似三角形共有（　　）

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

共享时间:2025-03-20 难度:3

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[考点]

角平分线的定义，平行线的性质，相似三角形的判定，

[答案]

[解析]

解：∵DE∥AB，
∴△EDC∽△ABC，
∵∠B＝∠CDE，∠BAD＝∠C，
∴△DBA∽△EDC，
∵∠BAD＝∠C，∠B＝∠B，
∴△DBA∽△ABC，
∵∠ADE＝∠BAD，∠BAD＝∠C，
∴∠ADE＝∠C，
∵∠EAD＝∠DAC，
∴△ADE∽△ACD，
∴图中共有4对相似三角形，
故选：C．

[点评]

本题考查了"角平分线的定义，平行线的性质，相似三角形的判定，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

24155. （2019•爱知中学•七下期中）如图，AB∥CD，AE能平分∠BAC交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED的度数是（　　）
$德优题库$

A.66°

B.104°

C.114°

D.132°

共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:1.67

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4672. （2018•交大附中•模拟）已知：如图，在△ABC中，∠ABE＝∠C，DE∥BC，图中相似三角形有（　　）

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.67

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450. （2017•陕西省•副题）如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（　　）

A.30°

B.38°

C.52°

D.72°

共享时间:2017-07-10 难度:2 相似度:1.33

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4493. （2018•师大附中•模拟）已知如图，AB∥CD，∠DCF=100°，则∠AEF的度数为（　　）
$德优题库$

A.120°

B.110°

C.100°

D.80°

共享时间:2018-06-04 难度:2 相似度:1.33

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24643. （2018•师大附中•八上期末）如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.33

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24615. （2022•陕西省•真题）如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，则∠2的大小为（　　）

A.120°

B.122°

C.132°

D.148°

共享时间:2022-06-21 难度:2 相似度:1.33

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24134. （2021•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（　　）

A.3个

B.2个

C.5个

D.4个

共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:1.33

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22423. （2021•师大附中•九上一月）根据下列各组条件，不能判定△ABC∽△A₁B₁C₁的是（　　）

A.∠B=∠B₁=60°，∠C=50°，∠A₁=70°

B.∠C=∠C₁=90°，AB=10，AC=6，A₁B₁=5，A₁C₁=3

C.∠A=40°，AB=2，AC=3，∠A₁=40°，A₁B₁=4，A₁C₁=5

D.AB=12，BC=15，AC=24，A₁B₁=8，A₁C₁=16，B₁C₁=10

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.33

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21418. （2020•铁一中学•八模）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

共享时间:2020-07-21 难度:2 相似度:1.33

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20458. （2020•铁一中学•八模）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:1.33

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19040. （2016•交大附中•模拟）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A.132°

B.134°

C.136°

D.138°

共享时间:2016-06-21 难度:2 相似度:1.33

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6474. （2016•西安市•真题）如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）
$德优题库$

A.85°

B.60°

C.50°

D.35°

共享时间:2017-06-23 难度:2 相似度:1.33

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6147. （2015•师大附中•真题）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）
$德优题库$

A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

共享时间:2017-06-21 难度:2 相似度:1.33

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4743. （2018•高新一中•模拟）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）
$德优题库$

A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

共享时间:2018-06-27 难度:2 相似度:1.33

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4668. （2018•交大附中•模拟）如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

共享时间:2018-06-25 难度:2 相似度:1.33

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2025-03-20

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西省西安三中中考数学二模试卷

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