越来越多的传统文化创意产品加入西安大唐不夜城其中大唐团扇倍受游客青睐如图是一把大唐团扇的示意图扇柄所在直线将扇面平分小西为了使扇子更漂亮和耐用在扇面中间增加了根全丝线虚线扇子两端增加根扇骨金丝线和扇骨均垂直于直径且将均分已知的长为则扇骨与之间的距离为

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212353. （2025•西安三中•二模）越来越多的传统文化创意产品加入西安大唐不夜城，其中大唐团扇倍受游客青睐．如图是一把大唐团扇的示意图，扇柄所在直线将扇面平分，小西为了使扇子更漂亮和耐用，在扇面⊙O中间增加了3根全丝线（虚线），扇子两端增加2根扇骨（CD，EF），金丝线和扇骨均垂直于直径AB且将AB均分，已知CD的长为10cm，则扇骨CD与EF之间的距离为（　　）

B.．

C.．

共享时间:2025-03-20 难度:3

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[考点]

平行线之间的距离，勾股定理，垂径定理，

[答案]

[解析]

解：连接OD，
∵金丝线和扇骨将AB均分，
∴OD＝OB＝3OM，CD与EF之间的距离＝4OM，
设OM＝x，
∴ON＝2OM＝2x，OD＝3x，
∵直径AB⊥CD，
∴DN＝

CD＝

×10＝5（cm），
∵OD²＝ON²+DN²，
∴（3x）²＝（2x）²+5²，
∴x＝

（舍去负值），
∴扇骨CD与EF之间的距离为4x＝4

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"平行线之间的距离，勾股定理，垂径定理，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

340. （2012•红星高中•真题）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A.3

B.4

D.4

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.67

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4748. （2018•高新一中•模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.2

D.2

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.34

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6204. （2017•西工大附中•一模）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC的长为（　　）
$德优题库$

A.3

B.2

\sqrt{3}

C.3

\sqrt{3}

D.4

\sqrt{3}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.34

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6229. （2017•铁一中学•模拟）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为（　　）

B.2

D.4

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.34

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23293. （2021•航天中学•八上期中）已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A=∠B=90°，A、E、B在一条直线上，AD=3，AE=4，EB=5，BC=12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（　　）
$德优题库$

A.9

B.12

C.14

D.16

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.33

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22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④