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德优网2025陕西省西安市碑林区初中数学模考模拟

2025年陕西省西安市碑林区中考数学八模试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 如果以西安钟楼为中心,小李向东走5m,所在的位置记作+5,那么小红以西安钟楼为中心,向西走7m,所在的位置应记作(  )
A.-2
B.+2
C.+7
D.-7
2. (本题3分) 5G与AI时代已经来临,科技全面融入日常生活,推动社会各领域智能化变革,深刻改变人们的生活与工作方式.下列设计的人工智能图标中,不是轴对称图形的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 国家超级计算深圳中心(深圳云计算中心)主机系统由中国科学院计算技术研究所研制,其运算速度达每秒1271万亿次.数据“1271万”用科学记数法表示为(  )
A.1.271×108
B.1.271×107
C.0.1271×108
D.12.71×106
4. (本题3分) 德优题库将两把含有30°的三角尺按如图所示的方式拼接在一起,则∠CGF的度数为(  )
A.45°
B.30°
C.60°
D.15°
5. (本题3分) 德优题库如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点E(AE<BE),F为BC的中点,连接EF.图中等腰三角形的个数是(  )
A.3
B.5
C.6
D.7
6. (本题3分) 在平面直角坐标系中,直线l:y=2x+2与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B.将直线l向右平移m个单位长度后,直线l与x轴正半轴交于点C,且AC=OB,则m的值为(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
7. (本题3分) 如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,ECD的中点,过点C作射线CF,使∠DCF=45°,延长AECF于点F,则CF的长为(  )

A.    
B.        
C..4       
D.
8. (本题3分) 抛物线yx2+bx+2交x轴于点AB,顶点为C.若AB=4,连接ACBC,则tan∠CAB=(  )
A.1         
B.         
C.      
D..2
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 比较大小:       2.
10. (本题3分) 若xm=3,xn=7,则xm+n=       
11. (本题3分) 德优题库如图,A,B为⊙O上的两点,OC⊥AB,且AB=8,延长射线OC交⊙O于点M.若CM=3OC,则⊙O的半径为       
12. (本题3分) 如图,矩形ABCO的顶点AC分别在y轴、x轴上,点A(0,4),C(6,0),D是矩形ABCO对角线的交点,双曲线在如图所示的位置上.请写出一个符合要求的双曲线的表达式                    
13. (本题3分) 德优题库如图,有一个边长为4的正方形ABCD,E是射线BC上一动点,连接AE,P是线段AE上一动点,连接PD,且满足AP•AE=16,则PD的最小值是        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 求不等式:2(x-1)>3x-1的最大整数解.
16. (本题5分) 先化简:,再从绝对值小于3的整数中,选一个合适的数作为x的值代入求值.
17. (本题5分) 如图,在△ABC中,用圆规和无刻度直尺在AB上方作.(保留作图痕迹,不要求写作图过程)
18. (本题5分) 德优题库如图,在△ACE中,∠ACE=∠AEC,AB=DE,∠BAC=∠AED.求证:BC∥AE.
19. (本题5分) 德优题库某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在空地中修两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,求人行通道的宽度.
20. (本题5分) 德优题库为了加深对物质性质的认识,兴趣小组设计了一个转盘游戏.如图,转盘被均分成三等分,转盘1中有三种物质,分别为A.干冰(固态二氧化碳)、B.冰、C.水银;转盘2中有三种物质,分别为D.二氧化碳、E.蒸馏水、F.银.
(1)小明转动转盘1,指针指向的物质为金属的概率为        
(2)小明和小蕾同时分别转动转盘1和转盘2,将两个转盘指针停下时所指的物质放在一个顺容器内混合,混合后的结果为纯净物(纯净物是指由一种单质或一种化合物组成的物质)的概率为多少?请用画树状图或列表的方法说明.
21. (本题6分) 某校在周末去陕北研学的过程中前往了红碱淖景区,景区的大门口竖立着一座精致的王昭君雕像.兴趣小组想通过学习用具和学习过的知识测量出王昭君雕像的高度,兴趣小组的测量方案和数据如下表所示.
活动项目 测量王昭君雕像的高度
方案示意图                 
实施过程 1.已知ABBCCDBC
2.成员站在点C,用半圆仪测出D处视线与王昭君雕像顶部点A重合时的仰角度数.
测量数据 仰角度数37°;BC=23.2mCD=1.2m
参考数据 sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈
请根据以上测量方案,计算王昭君雕像AB的高度.
22. (本题7分) 某DeepSeek致力于开发先进的大语言模型(LLM)和相关技术,推动人工智能技术的普惠化与落地应用,该公司开发的AI大模型更是风靡全球.据悉,DeepSeek训练一个AI模型时,初始数据量为2000条,每增加100条数据,训练时间延长3分钟.设数据总量为x(x>2000)条,训练时间为y分钟.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)若训练的总时间为48分钟,求使用的数据总量.
23. (本题7分) 德优题库某校开展了多种形式的党史知识讲座,并举行了由七年级学生参加的党史知识竞赛,竞赛共10道题,每题10分.现分别从七年级(1)、(2)班中各随机抽取10名同学的成绩(单位:分),收集整理,分析数据如下.
班级 平均数 中位数 众数
(1)班 a b c
(2)班 83 85 90
请根据以上信息,解答下列问题.
(1)填空:a=       ,b=       ,c=       
(2)比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由(一条理由即可).
(3)为了让学生重视党史知识的学习,学校将给竞赛成绩90分以上(含90分)的同学颁发纪念礼品,该校七年级共有学生600人,需要准备多少份纪念礼品?
24. (本题8分) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,点F,C分别位于直径AB的两侧,连接BC,CF,OF,CF与OB相交于点E,AD∥OF,交CF的延长线于点D,∠BCF=45°.
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若AE=9,AD=18,求CE的长.
25. (本题8分) 德优题库某乡间民宿的院子里安装了一个喷泉装置,喷泉底座安装在点O处,喷泉的出水口为点B,且OB=2m.如图,这是喷泉喷水时的截面示意图,根据实际情况调整喷泉落地点A,使点A到底座O的距离为4m.以过点O并垂直于地面的直线为y轴,OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系xOy,喷泉在y轴两侧的水流最高点C与C'之间的距离为3m,喷泉水流近似抛物线.
(1)求点C所在抛物线的函数表达式.
(2)现打算在喷泉内侧增加圆形花架作为点缀,花架的直径为1m,花架的中心在喷泉所在的抛物线的对称轴上.为了不影响美观,喷泉与花架上边缘的距离至少保持0.5m,则花架的最大高度为多少?
26. (本题10分) 问题提出
(1)如图1,在△ABC中,∠A=90°,AB=6,BC=10,点D在边AB上,过点D作直线l⊥BC,点B与点E关于直线l对称,作CE的垂直平分线m交AC于点F,连接DF.若BD=4,则△ADF的面积为       
问题解决
(2)如图2,在△ABC中,∠A=45°,小明想在△ABC内找一点D,使得点D到A,B,C三点的距离相等,小明进行了2次折叠操作.
第1次:沿着直线m翻折,使得点B与点C重合,展开后,标记折痕m与BC交于点E;
第2次:沿着过点E的直线n翻折,使得点C落在直线m上,点C的对应点为点D.点D到点A,B,C的距离相等吗?请说明理由.
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