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首页 > 试题列表 > 单题解析
211705. （2025•碑林区•八模） 抛物线y＝x2+bx+2交x轴于点A，B，顶点为C．若AB＝4，连接AC，BC，则tan∠CAB＝（　　）
A.1         
B.         
C.．      
D.．2
共享时间:2025-06-11 难度:3
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[考点]
二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，解直角三角形，
[答案]
D
[解析]
解：过点C作CD⊥AB于点D，设点A在点B的左侧，点A（x1，0），点B（x2，0），
∴x1+x2＝﹣b，x1x2＝2，
∵AB＝4，
∴x2﹣x1＝4，
∴（x2﹣x1）2＝16，即（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，
∴b2﹣8＝16，
∴b2＝24，
∴＝＝﹣4，
∴C的纵坐标为﹣4，
∴tan∠CAB＝＝＝2．
故选：D．

[点评]
本题考查了"二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，解直角三角形，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
210742. （2025•曲江一中•五模） 二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），顶点为C点．且b2﹣4ac＝12，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）
A.        
B.．     
C.．    
D.
共享时间:2025-05-12 难度:3 相似度:2
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287521. （2020•交大附中•五模） 已知二次函数y＝ax2+6ax+c（a＜0），设抛物线与x轴的交点为A（﹣7，0）和B，若∠ACO＝∠CBO，则tan∠CAB的值为（　　）
A.     
B.       
C.      
D.
共享时间:2020-05-11 难度:3 相似度:2
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275174. （2024•滨河中学•八模） 已知二次函数y＝ax2+6ax+c（a＜0），设抛物线与x轴的交点为A（﹣7，0）和B，与y轴的交点为C，若∠ACO＝∠CBO，则tan∠CAB的值为（　　）
A.     
B.       
C.      
D.
共享时间:2024-06-14 难度:3 相似度:2
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284413. （2023•滨河中学•五模） 二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），顶点为C点．且b2﹣4ac＝12，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）
A.        
B.       
C.      
D.
共享时间:2023-05-15 难度:3 相似度:2
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278632. （2025•滨河中学•二模） 如图，抛物线y＝a（x+1）（x﹣5）与x轴交于AB两点，Rt△ABC的顶点C在抛物线对称轴上，P为AB上一点，且AP＝2，则tan∠ACP的值为（　　）

A.                     
B.                   
C.                     
D.
 
共享时间:2025-03-20 难度:3 相似度:2
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282175. （2023•铁一湖滨中学•四模） 将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移9个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点，顶点是C点，连接AC、BC，则cos∠CAB的值为（　　）
A.                  
B.                
C.              
D.
共享时间:2023-04-15 难度:4 相似度:1.75
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276890. （2023•尊德中学•五模） 将抛物线y＝﹣x2+2x﹣3先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点，顶点是C点，连接AC、BC，则sin∠CAB的值为（　　）
A.        
B.
C.              
D.
共享时间:2023-05-13 难度:4 相似度:1.75
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285827. （2022•滨河中学•六模） 将抛物线y＝﹣x2+2x﹣3先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点，顶点是C点，连接AC、BC，则sin∠CAB的值为（　　）
A.        
B.      
C.        
D.
共享时间:2022-05-16 难度:4 相似度:1.75
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25693. （2023•陕西省•副题） 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
x … -3 0 3 5 …
y … 16 -5 -8 0 …
则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（　　）

A.图象的顶点在第一象限

C.有最小值-8

B.图象与x轴的一个交点是（-1，0）

D.图象开口向下

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.67
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986. （2018•陕西省•真题） 对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（　　）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:1.67
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456. （2017•陕西省•副题） 已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为（　　）
A.（1，9） 
B.（1，8）      
C.（1，﹣9）       
D.（1，﹣8）
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.67
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276631. （2023•爱知中学•三模） 已知二次函数y=ax2+2ax+a+1．当x=1时，y＜0，且二次函数图象经过两点（-3，m），（2，n）．则m,n的大小关系为（　　）
A.m=n
B.m＞n
C.m＜n
D.无法判断
共享时间:2023-04-09 难度:2 相似度:1.67
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25793. （2024•西北大附中•一模） 抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示，以下结论错误的是（　　）
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A.abc＜0

C.b2-4ac＞0

B.b=2a

D.若-2≤x≤0，则y＜c

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.67
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192263. （2023•曲江二中•九上二月） 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x -1 0 1 3
y -3 1 3 1
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　）

A.1个

C.2个

B.3个

D.4个

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.67
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192264. （2023•曲江二中•九上二月） 已知抛物线y=ax2-2ax+c（a,c为常数，且a＞0），关于抛物线的下列说法中，不正确的是（　　）

A.抛物线的对称轴为直线x=1

B.若c＜0，则抛物线与x轴有两个交点，且交点在y轴两侧

C.若点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，且x1＜x2，x1+x2＞2，则y1＜y2

D.若点（m,n）在抛物线上，则n≤c-a

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.67
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2025-06-11

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