如图在中求证

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211715. （2025•碑林区•八模） $德优题库$ 如图，在△ACE中，∠ACE=∠AEC，AB=DE，∠BAC=∠AED．求证：BC∥AE．

共享时间:2025-06-11 难度:3

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[考点]

平行线的判定，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，

[答案]

证明见解答过程．

[解析]

证明：∵∠ACE＝∠AEC，
∴AC＝AE，
在△BAC 与△DEA 中，

∴△BAC≌△DEA（SAS），
∴∠BCA＝∠DAE，
∴BC∥AE．

[点评]

本题考查了"平行线的判定，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

211298. （2025•西工大浐灞中学•四模） $德优题库$ 如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的定点都在格点上，且点B，C，F，E在一条直线上，求证：AB∥DE．

共享时间:2025-04-17 难度:2 相似度:1.67

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181368. （2024•经开一中•八下一月） $德优题库$ 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别是垂足，求证：AE=AF．

共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1.67

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181321. （2024•未央区•七下二月）小雨同学喜欢学习数学，他喜欢不断地主动探索思考，总结方法，探究问题的本质．学完三角形的中线，他主动进行探究：如图1，D是△ABC的边BC的中点，连接AD，则AD为边BC上的中线．他尝试延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE，发现△BDE≌△CDA．
$德优题库$
请根据小雨的探究过程，解答下面的问题．
如图2，AD是△ABC的中线，E在AC上，连接BE，与AD交于点F，且AC=BF．试说明∠EAF=∠EFA．

共享时间:2024-06-18 难度:2 相似度:1.67

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173334. （2024•爱知中学•九上一月） $德优题库$ 如图，△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，请利用尺规在AC上确定一点F，使直线EF∥BC（不写作法，保留作图痕迹）．

共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1.67

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210778. （2025•曲江一中•四模） $德优题库$ 如图，已知AD=CB，AE=CF；∠A=∠C，求证：EB∥DF．

共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:1.67

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196965. （2024•西安航天中学•八上期末） $德优题库$ 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．
（1）求证：BF=AC；
（2）若CD=3，求AF的长．

共享时间:2024-02-25 难度:2 相似度:1.67

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185497. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，已知△ABC，CA=CB，点D在BC的延长线上．请用尺规作图法，求作直线CP，使CP∥AB．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-05-16 难度:2 相似度:1.67

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197272. （2025•西安三中•八下期中） $德优题库$ 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别是垂足，求证：AE=AF．

共享时间:2025-05-18 难度:2 相似度:1.67

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503. （2018•陕西省•副题）如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD．

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1.67

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61361. （2023•爱知中学•八上期末） $德优题库$ 如图，AE∥BC，AB=AC，点D在BC上，且∠ADB=∠E．
求证：AD=CE．

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.34

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196056. （2025•理工大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，已知AD交BE于F，C在AB的延长线上，∠A=∠ADE．
（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；
（2）若∠C=∠E．求证：BE∥CD．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.33

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179058. （2025•师大附中•七下期中） $德优题库$ 在△ABC中，∠B=∠C，在边BC上顺次取点E、F，使BE=CF．作ME⊥BC，NF⊥BC，分别与CA、BA的延长线交于点M、N，试说明BN=CM．

共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.33

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179061. （2025•师大附中•七下期中）在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个图形：它是由两个共顶角顶点且顶角相等的等腰三角形构成，一个等腰三角形绕着公共顶点旋转过程中，兴趣小组进行了如下探究：
如图，△AOB与△COD的顶点O重合，∠AOB=∠COD=90°，OA=OB，OC=OD，连接AD、BC，将△COD绕点O旋转．
（1）活动探究一：如图1，将△COD绕点O旋转的过程中，探究BC和AD的数量关系为．
（2）活动探究二：如图2，将△COD绕点O转动至如图所示位置时，连接AC、BD，探究△AOC与△BOD面积的数量关系，并说明理由．
（3）活动探究三：如图3，在（2）的条件下，当∠CAO=90°时，延长AO交BD于点E，若AE=10，△AOD的面积为32，求AC的长度．
$德优题库$

共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.33

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179131. （2025•师大附中•八下期中）如图，已知AB＝DC，AC＝DB，AC和DB相交于点O．
求证：OB＝OC．

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.33

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179549. （2024•爱知中学•九上期中）如图，在△ABC和△ADE中，点C在AD上，AE∥BC，∠BAC＝∠E，AC＝AE，求证：BC＝DA．

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33

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dyczsxyn

2025-06-11

初中数学 | | 解答题

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更新:2025-06-11 04:13浏览量:17

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