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德优网2025陕西省西安市蓝田县初中数学模考模拟

2025年陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 若实数a与29互为相反数,则a的值为(  )
A.       
B.      
C.29        
D..﹣29
2. (本题3分) 德优题库如图所示的“中”字,俯视图是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 德优题库如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC,若∠AOC=68°,则∠EOB的大小为(  )
A.32°
B.58°
C.45°
D.22°
4. (本题3分) 下列计算正确的是(  )
A.2a3a2=2a6                    B.(﹣2a3÷b×=﹣8a3                                       
C.a3+a2+a)÷aa2+a             D.3a﹣2
 
5. (本题3分) 已知一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A(3,4),则b的值可以是(  )
A.2
B.3
C.4
D.5
6. (本题3分) 德优题库如图,四边形ABCD中,AD=CD=3,AB=5,BC=6,对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为(  )
A.3
B.4
C.5
D.6
7. (本题3分) 如图,AD是半圆O的直径,点BC在半圆上,且,点P上,若∠PBA=95°,则∠PCB的大小为(  )
A.135°
B.125°
C.115°
D.105°
8. (本题3分) 在同一平面直角坐标系中,若抛物线yx2﹣2mx+m2+2m﹣4向右平移2个单位后得抛物线y=(xn2+mn,则符合条件的mn的值为(  )
A.n=﹣6
B.m=2,n=﹣4
C.m=﹣1,n=6
D.m=1,n=3
 
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小       (填“>”或“<”).
10. (本题3分) 德优题库如图,正五边形ABCDE中,M、N分别为AB、AE的中点,连接DM、CN,O为DM、CN的交点,则∠MON的大小为       °.
11. (本题3分) 德优题库如图,菱形ABCD中,BC=10,面积为60,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接EO,则tan∠AEO=       
12. (本题3分) 已知,正比例函数ymxm>0)的图象与双曲线交于点AB.点A与点C关于x轴对称,连接ACBC,若△ABC的面积为12,则k的值为     
13. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=4.点G在边AC上,过点G作GD⊥AB,垂足为G,过点D作DF⊥BC,垂足为F.连接FG,取FG的中点E,连接CE.在点G从点A到点C的运动过程中,CE的最小值为       
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题6分) 计算:
15. (本题6分) 解不等式组:
16. (本题6分) 先化简,再求值:,其中a=﹣5.
17. (本题6分) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=45°,请利用尺规作图法在AB上求作一点D,使得AD=CD.(保留作图痕迹,不写作法)
18. (本题6分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,CD∥AB,DE⊥AC于点E,且CE=AB,求证:DC=AC.
19. (本题6分) 从一副普通的扑克牌中取出五张牌,它们的牌面数字分别是3,4,4,5,6.
(1)将这五张扑克牌背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,则抽取的牌面数字是4的概率为        
(2)将这五张扑克牌背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取第二张.请用列表或画树状图的方法,求抽取的这两张牌的牌面数字之和为3的倍数的概率.
20. (本题6分) 根据商务部公布的政策,从2025年1月20日开始,个人消费者购买手机、平板、智能手表(手环)等3类数码产品享受政府补贴,补贴标准为:“对于单件销售价格不超过6000元的产品,按照产品销售价格的15%给予补贴,每位消费者每类产品可补贴1件,每件补贴不超过500元”.某商场在春节期间推出优惠政策:“购买标价2000元及以上的商品直降300元”,小明爸爸为小明购买了一台学习用平板电脑,最终享受了450元的补贴,求这台平板电脑的标价.
21. (本题6分) 受到大风影响,陈塘关广场上原本垂直于地面的旗杆AB发生了倾斜,如图,倾斜后的旗杆AB与地面的夹角∠BAM为45°,C为标杆上一个标志点,距离顶端2m(即CB=2m),小吒在距离标杆底端A点5m处的点D处测得点C仰角为37°(∠CDA=37°),点DAM三点在同一直线上,求倾斜后标杆AB的顶端B距离地面的高度.(结果精确到0.1m.参考数据:
22. (本题6分) 随着生活水平的提高,人们愈加向往美好生活,越来越多的人走出家门,感受外面世界的精彩纷呈.某旅游景区研发一款纪念品,每件成本为30元,投放在景区内进行销售,销售一段时间调研发现,每天的销售数量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系,部分数据如下表所示:
销售单价x(元/件) 35 40 45
每天销售数量y(件) 90 80 70
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量取值范围);
(2)如果某天的销售单价为48元,求当天的销售数量.
23. (本题6分) 为了了解同学们每周参加科学教育的时间(单位:h),小丽随机调查了本校一部分学生,根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图②.
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请根据相关信息,解答下列问题:
(1)统计的学生每周参加科学教育的时间数据的众数为       h,中位数为       h;
(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的平均时间;
(3)若该校共有学生1800人,估计该校学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为多少?
24. (本题6分) 如图,△ABD内接于⊙OABBDAC为⊙O的直径.过点B作⊙O的切线BE,连接DC并延长交BE于点E
(1)求证:DEBE
(2)若⊙O的半径,求BE的长.
25. (本题6分) “菜篮子工程”是政府高度重视的民生工程,为了给人民群众提供丰富的蔬菜水果资源,各地都在发展大棚种植,如今我国的大棚(如图1)种植技术已十分成熟.王大伯的菜地上有一个长为16米的大棚,其横截面顶部为抛物线型,大棚的一端固定在离地面高1米的墙体OA处,另一端固定在离地面高2米的墙体BC处,现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系.已知大棚上某处离地面的高度y(米)与其离墙体A的水平距离x(米)之间的关系满足,现测得OABC两墙体之间的水平距离OC为6米.
(1)求大棚的最高处到地面的距离;
(2)王大伯想在大棚内种植葡萄,需搭建高为2米的竹竿支架若干,已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿,则共需要准备多少根竹竿?

 
26. (本题9分) 问题提出
(1)如图1,△ABC中,∠C=60°,AB=12,O为△ABC的外心,连接OB,求OB的长;
问题解决
(2)如图2,某社区广场建有一块边长为100米的正方形草坪ABCD,管理部门在草坪里修建了两条直道DEDF,其中∠EDF=45°,ABCDEF为六个出入口,过AC分别修建与DEDF垂直的小道AMCN,(即AMDECNDF)现准备投资6000元再建一条小道MN,已知修建小道的费用为85元/米,请通过计算确定投资是否满足要求.(参考数据:

 
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  • 用样本估计总体,条形统计图,加权平均数,中位数,众数,
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