首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

279552. (2024•西工大附中•二模) 如图,菱形ABCD的边长是10,DECDAB于点E,点P为直线DE上一点,点P与点P′关于AC对称,FBC中点,连接PFPA,则|PFPA|的最大值是                 
共享时间:2024-03-15 难度:3
[考点]
菱形的性质,解直角三角形,轴对称-最短路线问题,
[答案]

[解析]
解:∵四边形ABCD是菱形,
∴四边形ABCD的对称轴为直线AC
CD中点F′,则F′与F关于直线AC对称,
又∵PP′关于AC对称,连接 APPF',
PFPF′,APAP',
A关于DE对称点A′,连接PA′,
PA′=AP
PA'=AP',
由三角形三边关系可知|PF'﹣PA'|<A'F',
PA′、F′在同一条直线时,
|P'FP'A|有最大值AF′,
连接BDAC于点O
∵四边形ABCD为菱形,
AOCOAC,∠DOC=90°,


整理得
又∵OD2+OC2CD2CD=10,
OC=8,OD=6,
AC=16,BD=12,
又∵菱形ABCD的面积=ACBDABDE,即×16×12=10•DE


AEAE
过点A′作ANCDCD于点N,则四边形AEDN为矩形,

又∵DF′=5,
FN=5﹣
AF′=
P'FP'A的最大值是
故答案为:

[点评]
本题考查了"菱形的性质,解直角三角形,轴对称-最短路线问题,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
279370. (2024•铁一陆港中学•四模) 如图,在边长为8的菱形ABCD中,sinDPBC上方一点,且SPBC;则△PBC周长的最小值为                   
共享时间:2024-04-30 难度:4 相似度:1.75
211473. (2025•蓝田县•一模) 德优题库如图,菱形ABCD中,BC=10,面积为60,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接EO,则tan∠AEO=       
共享时间:2025-03-07 难度:2 相似度:1.67
286289. (2021•高新一中•七模) 如图,在△ABC中,AB=3+,∠C=105°,点DE,且四边形ADEF为菱形,则菱形的边长为       ;若点PAE上一个动点,则PF+PB的最小值为                 
共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:1.67
61328. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若BD=8,AC=6,则sin∠ABC的值为        
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.67
638. (2019•陕西省•副题) 如图,O为菱形ABCD的对称中心,AB4,∠BAD120°.若点EF分别在ABBC边上,连接OEOF,则OE+OF的最小值为      
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.67
25721. (2023•滨河中学•八模) 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将△ABD沿射线BD的方向平移,得到△A'B'D',则A'C+B'C的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.6
27851. (2024•爱知中学•九上期末) 如图,O为菱形ABCD对角线的交点,点E和点F分别在边AD和边AB上,AE=BF,连接EF,若菱形ABCD的边长为20,sinB=,则△AEF面积的最大值为        
德优题库
共享时间:2024-02-17 难度:3 相似度:1.34
179619. (2024•西工大附中•九上期中) 如图,在平面直角坐标系中,四边形AOCB为菱形,sin,且点A落在反比例函数上,点B落在反比例函数上,则k       

共享时间:2024-11-22 难度:3 相似度:1.34
181147. (2023•爱知中学•月考) 如图,O为菱形ABCD对角线的交点,点E和点F分别在边AD和边AB上,AEBF,连接EF,若菱形ABCD的边长为20,,则△AEF面积的最大值为        
共享时间:2022-12-01 难度:3 相似度:1.34
210799. (2025•曲江一中•三模) 如图,O为菱形ABCD对角线的交点,点E和点F分别在边AB和边BC上.且满足S四边形OEBFS菱形ABCD,连接EF,若菱形ABCD的边长为,则EF长度的最小值为                 

 
共享时间:2025-04-01 难度:3 相似度:1.34
274449. (2024•爱知中学•二模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,AE⊥BC于点E,点M在边AB上,且AM=2,N是CD的中点,P是AE上的动点,连接PM、PN.则|PN-PM|的最大值为        
共享时间:2024-03-28 难度:3 相似度:1.34
277367. (2023•交大附中•四模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,BC=4,∠ABC=60°,在BC边上有一线段EF由B向C运动,点F到达点C后停止运动,E在F的左侧,EF=1,连接AE,AF,则△AEF周长的最小值为        
共享时间:2023-04-16 难度:3 相似度:1.34
197710. (2024•西工大附中•九上期中) 德优题库如图所示,在6×6的正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则cos∠BAC=       
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.33
276111. (2023•师大附中•六模) 德优题库如图,菱形ABCD的边长为5,将一个直角的顶点放置在菱形的中心O处,此时直角的两边分别交边AD,CD于点E,F,当OE⊥AD时,OE的长为2,则EF的长是        
共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:1.33
499. (2018•陕西省•副题) 如图,在矩形ABCD中,AB3AD4,连接ACOAC的中点,MAD上一点,且MD1PBC上一动点,则PMPO的最大值为      

 
共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.33

csyn@dyw.com

2024-03-15

初中数学 | | 填空题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 9
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!