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首页 > 试题列表 > 单题解析
27851. （2023•爱知中学•九上期末） 如图，O为菱形ABCD对角线的交点，点E和点F分别在边AD和边AB上，AE=BF，连接EF，若菱形ABCD的边长为20，sinB=，则△AEF面积的最大值为        ．
德优题库
共享时间:2024-01-30 难度:3
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[考点]
三角形的面积，菱形的性质，解直角三角形，
[答案]
40
[解析]
解：过点E作EG⊥BA，交BA延长线于G，如图，

∵菱形ABCD，
∴AD＝AB＝20，AD∥BC，
∴∠DAG＝∠B，
在Rt△AEG中，，
设EG＝4a，则AE＝5a，AG＝3a，
∴DE＝AD﹣AE＝20﹣5a，
∵AE＝BF，
∴AF＝DE＝20﹣5a，
∴（0＜a＜20），
∵﹣10＜0，
∴当a＝2时，S△EOF有最大值，最大值为40．
故答案为：40．
[点评]
本题考查了"三角形的面积   菱形的性质   解直角三角形   ",属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
61328. （2023•爱知中学•九上期末） 德优题库如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BD=8，AC=6，则sin∠ABC的值为        ．
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.67
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6509. （2016•高新一中•真题） 如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是　    　．                                                                                                                                       
共享时间:2017-06-20 难度:4 相似度:1.6
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883. （2013•陕西省•真题） 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为　     　．（结果保留根号）
                                                                                                                     
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33
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172952. （2024•高新一中•九上二月） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A、B、C、D都在格点上，AB、CD交点P，则sin∠APC＝ 　                

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.33
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1083. （2020•陕西省•真题） 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为　    　．
                                                                                                                             
 
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.33
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172783. （2024•曲江一中•九上一月） 德优题库如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为       ．
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33
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20149. （2021•西安市•四模） 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝，反比例函数y＝的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为10，则k的值等于_________.
共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.17
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25721. （2023•滨河中学•八模） 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移，得到△A'B'D'，则A'C+B'C的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.07
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20175. （2021•第九中学曹溪•五模） 如图，在四边形ABCD中，AD＝6，∠C＝60°，连接BD，BD⊥AB且BD＝CD，求四边形ABCD面积的最大值．小明过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于点H，连接DH，则∠AHD的正弦值为_________，据此可得四边形ABCD的面积最大值为_________．
共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:0.96
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173023. （2024•高新一中•九上二月） 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，若点D、E分别是AB、BC边上的两个动点，连接AE、DE，且，则AD的最小值为 　                 　．
共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:0.83
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638. （2019•陕西省•副题） 如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　    　．
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:0.83
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23273. （2021•师大附中•九上期中） 如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC，则∠BAE=       °．
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共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:0.83
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27726. （2023•爱知中学•八上一月） 在平面直角坐标系内，已知A（2x,3x+1）．若x=1，点B在x轴上，O为坐标原点，且S△OAB=6，则点B的坐标为        ．
共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:0.83
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27727. （2023•爱知中学•八上一月） 德优题库如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，P、Q分别为AB、BC边上的动点，则CP+PQ的最小值为        ．
共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:0.83
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20850. （2020•高新一中•一模） 菱形ABCD的边AB＝6，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为　    ．
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:0.83
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dy2023sx

2024-01-30

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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