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175815. (2024•理工大附中•八上一月) 现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片,三边长分别是abc用其中4张纸片拼成如图2的大正方形(空白部分是边长分别为ab的正方形);用另外4张纸片拼成如图3的大正方形(中间的空白部分是边长为c的正方形)AI
(1)观察:从整体看,整个图形的面积等于各部分面积的和所以图2和图3的大正方形的面积都可以表示为(a+b2,记为结论①:图2中的大正方形的面积又可以用含字母ab的代数式表示为: a2+2ab+b2 记为结论②;图3中的大正方形的面积又可以用含字母abc的代数式表示为: 2ab+c2 记为结论③:
(2)思考:结合结论①和结论②,可以得到一个等式到一个等式  (a+b2a2+2ab+b2 ,结合结论②和结论③,可以得到一个等式  a2+b2c2 
(3)应用:若分别以直角三角形三边为直径,向外作半圆(如图4)三个半圆的面积分别记作S1S2S3,且S1+S2+S3=20,求S2的值.

共享时间:2024-10-21 难度:2
[考点]
列代数式,相似三角形的性质,
[答案]
(1)a2+2ab+b2,2ab+c2
(2)(a+b2a2+2ab+b2a2+b2c2
(3)S2=10.
[解析]
解:(1)由图知,图2中的大正方形的面积又可以用含字母ab的代数式表示为:
a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2
图3中的大正方形的面积又可以用含字母abc的代数式表示为:

故答案为:a2+2ab+b2,2ab+c2
(2)结合结论①和结论②,可以得到一个等式到一个等式:(a+b2a2+2ab+b2
a2+2ab+b2=2ab+c2,即a2+b2c2
所以结合结论②和结论③,可以得到一个等式:a2+b2c2
故答案为:(a+b2a2+2ab+b2a2+b2c2
(3)由图知,

S1+S2+S3=20,

a2+b2c2

解得S2=10.
[点评]
本题考查了"列代数式,相似三角形的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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27920. (2023•汇知中学•九上期中) 德优题库如图所示,点D、E分别在AB、AC上,连接DE,△ADE∽△ABC,已知△ADE和△ABC的相似比是1:2,且△ADE的面积是1,求四边形DBCE的面积.
共享时间:2023-11-21 难度:1 相似度:1.5
176114. (2024•西安八十九中•九上一月) 如图,△ABC∽△CBD,若AB=6,BD=9,求BC的长.
德优题库
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5
179429. (2024•高新一中•七上期中) 为全面落实立德树人的根本任务,卡富校园文化生活,我校举办了“阅读润心田,书香伴成长”的校园读书节活动,某年级组在此次活动中购买了120件奖品,其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2.设一等奖奖品的数量为x件,各种奖品的单价如表所示:
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
(1)请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用;
(2)若一等奖奖品购买了12件,则该年级组共花费多少元?
共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.5
192371. (2024•西工大附中•七下二月) 近年来,每年5月,西安灞桥万亩樱桃成熟上市,某超市预购进A,B两种品种的樱桃共400斤,已知樱桃的有关信息如表所示.
品牌 进价(元/斤) 售价(元/斤)
A 48 66
B 38 50
(1)设购进A种樱桃x斤,且所购进的两种樱桃能全部卖出、获得的总利润为w元,求w关于x的关系式;
(2)如果购进两种樱桃的总费用恰好为18200元,那么超市将所购进的两种樱桃全部卖出后,获得的总利润为多少元?
共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.5
25273. (2023•高新一中•八下期中) 八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学,大巴车的租价为800元,实际又增加了3名同学,租车价不变,若设原来计划参加研学的同学共有x人,实际每个同学比原来少分摊车费        元.
共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.5
181009. (2024•雁塔二中•七下一月) 如图,ABCD,点E为两直线之间的一点.
(1)如图1,若∠BAE=35°,∠DCE=20°,则∠AEC        
(2)如图2,试说明,∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°;
(3)①如图3,若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F,判断∠AEC与∠AFC的数量关系,并说明理由;
②如图4,若设∠Em,∠BAFFAE,∠DCFFCE,请直接用含mn的代数式表示∠F的度数.

共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1
180952. (2023•高新二中•七上二月) 德优题库如图所示,某公司打算将一长方形空地美化,并在左右两边各修一个半圆形的花坛,其余部分(图中阴影部分)种草.已知长方形的长为a米,宽为b米,半圆半径为r米(2r<b).(结果保留π)
(1)用代数式表示阴影部分的面积.
(2)如果种草每平方米花费100元,修建花坛每平方米花费200元,求该公司美化空地的总费用.(用含a,b,r,π的式子表示)
(3)当a=50,b=40,r=10时,请问该公司美化空地的总费用为多少元?
共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1
180361. (2023•高新一中•七上二月) 某市按以下规定收取每月水费:每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分.基本水费实行阶段收费:若每月每户用水不超过10立方米,则每立方米基本水费按2元收费;若超过10立方米则超过部分每立方米按3元收费;污水处理费每立方米均按0.5元收取.
(1)已知该用户当月用水量为x立方米,当0≤x≤10时当月所付水费金额为        元;当x>10时当月所付水费金额为        元.(用含x的式子表示)
(2)如果某户居民在某月所交水费为42.5元,那么这个月这户居民共用多少立方米的水?
共享时间:2023-12-28 难度:2 相似度:1
175476. (2024•理工大附中•七上二月) (1)【特例感知】如图1,已知线段MN=45 cm,AB=3 cm,点C和点D分别是AM,BN的中点.若AM=18 cm,则CD=        cm;
德优题库
(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样,如图2,已知∠AOB在∠MON内部转动,射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON;
①若∠MON=150°,∠AOB=30°,求∠COD的度数;
②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系?请说明理由.
(3)【类比探究】如图3,∠AOB在∠MON内部转动,若∠MON=150°,∠AOB=30°,∠MOC=k∠AOC,∠NOD=k∠BOD,求∠COD的度数.(用含有k的式子表示计算结果).
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1
179530. (2024•爱知中学•七上期中) 某商场销售一款运动鞋和运动袜,运动鞋每双定价200元,运动袜每双定价40元,商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案,方案一:买一双运动鞋送一双运动袜;方案二:运动鞋和运动袜都按定价的90%付款,现某客户要到该商场购买运动鞋10双和运动袜x双(x>10).
(1)若该客户按方案一购买,需付款        元;(需化简)若该客户按方案二购买,需付款        元.(需化简)
(2)当x=20时,通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱?
共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1
190667. (2025•西安八十五中•七上期末) 如图,某校有一块边长为a米的正方形公园,公园内部设计了6个面积都为(ab﹣3a)平方米的平行四边形花坛和1个面积为平方米的圆形花坛,其他的场地进行道路硬化.
(1)用代数式表示6个平行四边形和1个圆形花坛的面积总和,并进行化简;
(2)当a=20,b=4时,该公园内道路硬化的总面积是多少平方米?

 
共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1
181370. (2024•经开一中•八下一月) 鸡兔同笼是同学们耳熟能详的问题,那么请大家研究一道新鸡兔同笼问题,阿凡提带了1500元去农场买鸡兔,鸡每只30元,兔每只20元.他发现有一笼鸡兔共有94只脚.
(1)若鸡的数量是m只,则兔的数量是        (用含m的代数式表示);
(2)若笼中鸡兔不超过40只,则鸡最多是多少只?阿凡提带的钱够买这笼鸡兔吗?
共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1
179529. (2024•爱知中学•七上期中) 我校七年级(3)班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒,其平面展开图和相关尺寸如下,其中阴影部分为内部粘贴角料(单位:毫米).
(1)此长方体包装盒的体积为           立方毫米(用含xy的式子表示).
(2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的,则当x=30,y=52时,制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米?
共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1
191840. (2024•经开区•七下一月) 德优题库图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,请回答以下问题.(单位:cm)
(1)求杯子的容积;(用含a的代数式表示)
(2)当H=1,h=2时,一共需要多少个这样的杯子.
共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1
181515. (2023•西安湖滨中学•七上二月) 德优题库为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,学校开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.
(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S;
(2)当a=2cm,b=3cm时,求这个截面的面积.
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1

dyczsxyn

2024-10-21

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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