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首页 > 试题列表 > 单题解析
175815. （2024•理工大附中•八上一月） 现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）AI
（1）观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和所以图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，记为结论①：图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：　a2+2ab+b2　记为结论②；图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：　2ab+c2　记为结论③：
（2）思考：结合结论①和结论②，可以得到一个等式到一个等式 　（a+b）2＝a2+2ab+b2　，结合结论②和结论③，可以得到一个等式 　a2+b2＝c2　；
（3）应用：若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4）三个半圆的面积分别记作S1，S2，S3，且S1+S2+S3＝20，求S2的值．

共享时间:2024-10-21 难度:2
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[考点]
列代数式，相似三角形的性质，
[答案]
（1）a2+2ab+b2，2ab+c2；
（2）（a+b）2＝a2+2ab+b2，a2+b2＝c2；
（3）S2＝10．
[解析]
解：（1）由图知，图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：
a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，
图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：
，
故答案为：a2+2ab+b2，2ab+c2．
（2）结合结论①和结论②，可以得到一个等式到一个等式：（a+b）2＝a2+2ab+b2；
a2+2ab+b2＝2ab+c2，即a2+b2＝c2，
所以结合结论②和结论③，可以得到一个等式：a2+b2＝c2；
故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2，a2+b2＝c2；
（3）由图知，
，，，
∵S1+S2+S3＝20，
∴，
∵a2+b2＝c2，
∴，
解得S2＝10．
[点评]
本题考查了"列代数式，相似三角形的性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
197916. （2024•滨河中学•七上期中） 学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费500元，当购买数量超过50台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交1000元定金后，每台收费400元；
方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的90%）．
（1）用代数式表示，当购买x（x＞50）台时，
用方案一共收费 　            　 元；
用方案二共收费 　               　 元；
（2）当购买60台时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5
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179429. （2024•高新一中•七上期中） 为全面落实立德树人的根本任务，卡富校园文化生活，我校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了120件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2．设一等奖奖品的数量为x件，各种奖品的单价如表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
（1）请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用；
（2）若一等奖奖品购买了12件，则该年级组共花费多少元？
共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.5
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198504. （2022•铁一中学•七上期中） 德优题库如图所示，有一块长为40米，宽为20米的长方形土地，现在将三面留出宽都是m米的小路，余下的长方形（阴影部分）做菜地．
（1）用含m的代数式分别表示菜地的水平边长a=       米，菜地的周长C=       米（结果化为最简形式）．
（2）现要沿菜地四周围上木栅栏．已知小路宽2米，且木栅栏每米10元，求购买木栅栏所需费用．
共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.5
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176114. （2024•西安八十九中•九上一月） 如图，△ABC∽△CBD，若AB=6，BD=9，求BC的长．
德优题库
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5
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198548. （2022•莲湖区•九上期中） 德优题库如图所示，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，求四边形DBCE的面积．
共享时间:2022-11-14 难度:1 相似度:1.5
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25273. （2023•高新一中•八下期中） 八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费        元．
共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.5
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27920. （2023•汇知中学•九上期中） 德优题库如图所示，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，△ADE∽△ABC，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，求四边形DBCE的面积．
共享时间:2023-11-21 难度:1 相似度:1.5
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192371. （2024•西工大附中•七下二月） 近年来，每年5月，西安灞桥万亩樱桃成熟上市，某超市预购进A，B两种品种的樱桃共400斤，已知樱桃的有关信息如表所示．
品牌 进价（元/斤） 售价（元/斤）
A 48 66
B 38 50
（1）设购进A种樱桃x斤，且所购进的两种樱桃能全部卖出、获得的总利润为w元，求w关于x的关系式；
（2）如果购进两种樱桃的总费用恰好为18200元，那么超市将所购进的两种樱桃全部卖出后，获得的总利润为多少元？
共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.5
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197083. （2023•汇知中学•七上期末） 德优题库如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积．（用含a的代数式表示）
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5
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198876. （2022•滨河中学•七上期中） 现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，如图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．
（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？
（2）已知y＞x,求一个Ⅱ型的窗框比一个Ⅰ型的窗框多用这种材料多少米？
德优题库
共享时间:2022-11-11 难度:1 相似度:1.5
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192051. （2023•陆港中学•七上二月） 某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分．基本水费实行阶段收费：若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米基本水费按2元收费；若超过10立方米则超过部分每立方米按3元收费；污水处理费每立方米均按0.5元收取．
（1）已知该用户当月用水量为x立方米，当0≤x≤10时当月所付水费金额为        元；当x＞10时当月所付水费金额为        元．（用含x的式子表示）
（2）如果某户居民在某月所交水费为42.5元，那么这个月这户居民共用多少立方米的水？
共享时间:2023-12-12 难度:2 相似度:1
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191965. （2023•陆港中学•七上一月） 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2.5元/m3）计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2.5元/m3收费，超过部分按3.5元/m3计费，设每户家庭用水量为x m3．
（1）当0＜x≤20时，每户家庭缴纳水费        元（用含x的代数式表示）；当x＞20时，每户家庭缴纳水费        元（用含x的代数式表示）；
（2）小明家6月份缴纳水费88.5元，求该月小明家的用水量．
共享时间:2023-10-29 难度:2 相似度:1
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192581. （2024•碑林区•八下一月） 当地时间2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日．某校为庆祝举行了“春节习俗”知识竞赛，本次知识竞赛共25题，答对一题得10分，答错一题或不答题扣5分，设小凌同学在这次竞赛中答对了x道题．
（1）请根据上述条件，填写下表：
答题情况 题数 得分（分）
答对 x        
答错或不答                
（2）若小凌同学的竞赛成绩不低于150分，则小凌至少要答对几道题？
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1
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192748. （2023•滨河中学•七上二月） 甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（x＞200）的商品．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；
（2）小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1
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197795. （2024•铁一中学•七上期中） 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
（1）若客户按方案一，需要付款        元；若客户按方案二，需要付款        元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:1
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dyczsxyn

2024-10-21

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