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197591. (2024•高新一中•九上期中) 德优题库已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
共享时间:2024-11-27 难度:3
[考点]
相似三角形的性质,相似三角形的判定,平行投影,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)连接AC,过点DDFAC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.

(2)∵ACDF
∴∠ACB=∠DFE
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF


DE=10(m).
说明:画图时,不要求学生做文字说明,只要画出两条平行线ACDF,再连接EF即可.

[点评]
本题考查了"相似三角形的性质,相似三角形的判定,平行投影,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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176114. (2024•西安八十九中•九上一月) 如图,△ABC∽△CBD,若AB=6,BD=9,求BC的长.
德优题库
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33
193005. (2023•西安二十三中•九上二月) 德优题库如图,DE∥AB,C是BD上一点,∠ACB=∠E,求证:△ACB∽△BED.
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
172489. (2024•陆港中学•九上一月) 德优题库已知,如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,BD=2.求证:△ABD∽△CBA.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
25623. (2023•爱知中学•二模) 小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度.如图,旗杆AB立在水平的升旗台上,两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离BC=2m,升旗台的台阶所在的斜坡CD=2m,坡角(∠CDN)为30°,在太阳光下,小明测得旗杆的影子落在水平地面MN上的影长DE长为6m,同一时刻,小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m.请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度.(结果保留根号)
德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.33
172864. (2024•逸翠园中学•九上四月) 新学期,小华和小明被选为升旗手,为了更好地完成升旗任务,他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA.如图所示,旗杆直立于旗台上的点P处,他们的测量方法是:首先,在阳光下,小华站在旗杆影子的顶端F处,此时,量得小华的影长FG=2m,小华身高EF=1.6m;然后,在旗杆影子上的点D处,安装测倾器CD,测得旗杆顶端A的仰角为49°,量得CD=0.6mDF=6m,旗台高BP=1.2m.已知在测量过程中,点BDFG在同一水平直线上,点APB在同一条直线上,ABCDEF均垂直于BG.求旗杆的高度PA.(参考数据:sin49°≈0.8,cos49°≈0.7,tan49°≈1.2)

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.33
172911. (2024•高新一中•九上一月) 如图,已知ADACABAE,∠DAE=∠BAC.求证:△DAB∽△EAC

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
172917. (2024•高新一中•九上一月) 新学期,小华和小明被选为升旗手,为了更好地完成升旗任务,他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA.如图所示,旗杆直立于旗台上的点P处,他们的测量方法是:首先,在阳光下,小华站在旗杆影子的顶端F处,此时,量得小华的影长FG=2m,小华身高EF=1.6m;然后,在旗杆影子上的点D处,安装测倾器CD,测得旗杆顶端A的仰角为49°,量得CD=0.6mDF=6m,旗台高BP=1.2m.已知在测量过程中,点BDFG在同一水平直线上,点APB在同一条直线上,ABCDEF均垂直于BG.求旗杆的高度PA.(参考数据:sin49°≈0.8,cos49°≈0.7,tan49°≈1.2)

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
180241. (2023•航天中学•八上二月) 已知:DE是△ABC的边ABAC上的点,AB=8,AD=3,AC=6,AE=4,求证:△ABC∽△AED

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.33
27920. (2023•汇知中学•九上期中) 德优题库如图所示,点D、E分别在AB、AC上,连接DE,△ADE∽△ABC,已知△ADE和△ABC的相似比是1:2,且△ADE的面积是1,求四边形DBCE的面积.
共享时间:2023-11-21 难度:1 相似度:1.33
197960. (2024•西安三中•九上期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C.过点A作一条直线交BC于点D,使得△ABD∽△CBA.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写证明)
共享时间:2024-11-11 难度:1 相似度:1.33
198548. (2022•莲湖区•九上期中) 德优题库如图所示,已知△ADE和△ABC的相似比是1:2,且△ADE的面积是1,求四边形DBCE的面积.
共享时间:2022-11-14 难度:1 相似度:1.33
198551. (2022•莲湖区•九上期中) 德优题库如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,点E在边AC上,且AD2=AE•AB.连接DE.求证:△ABD∽△ADE.
共享时间:2022-11-14 难度:1 相似度:1.33
176123. (2024•西安八十九中•九上一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠D=∠CAE.
(1)求证:△ABD∽△ECA;
(2)若AC=6,CE=4,求BD的长度.
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33
27751. (2023•航天中学•九上二月) 德优题库如图,点C,F在线段BD上,AB∥DE,=,求证:△ABC∽△EDF.
共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.33
179552. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,小知想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度,由于大树旁边还有其他灌木无法直接到达大树下面测量,他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°,某一时刻在太阳光的照射下,大树AB顶端A的影子落在地面上的点E处,居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处,测得DE=10mDF=30.8m,已知大树和居民楼均垂直于地面,且点BEDF在同一条直线上,求大树的高度AB.(结果精确到0.1m,参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)

共享时间:2024-11-29 难度:2 相似度:0.83

dyczsxyn

2024-11-27

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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