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25756. (2024•交大附中•一模) 乐乐同学骑自行车去爸爸的工厂参观,如图(1)所示是这辆自行车的实物图.如图(2),车架档AC与CD的长分别为42.0cm,42.0cm,且它们互相垂直,∠CAB=76°,AD∥BC,求车链横档AB的长.(结果保留整数.参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.00)
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3
[考点]
平行线的性质,勾股定理,解直角三角形的应用,
[答案]
35cm.
[解析]
解:过点B作BH⊥AC,垂足为H,则tan∠BAH=菁优网
∵AC=42.0cm,CD=42.0cm,AC⊥CD,
∴∠CAD=∠ADC=45°,
∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠CAD=45°,
∴tan∠ACB=1,
设BH=CH=x,AH=42.0-x,
则tan76°=≈4.00,
解得;x=33.6,
∴BH=33.6,AH=8.4,
∴AB==≈35(cm),
答:车链横档AB的长为35cm.
[点评]
本题考查了"平行线的性质,勾股定理,解直角三角形的应用",属于"必考题",熟悉考点是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
212190. (2025•滨河中学•四模) (1)如图①,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,以A为圆心,2为半径在矩形ABCD内画弧,已知点M是该弧上的一动点,点NBC边上的动点,则MN+ND的最小值为      
(2)随着社会发展,人们生活品质日益提升,年轻人对高品质生活的追求愈发强烈.“荒野求生”、“生存大挑战”等栏目在网络上火爆,野外探险成为当下很多人想寻求刺激、提升生活品质的热门选择.图②是一片探险区域,其中四边形ABCD是探险途中的必经区域,AB=6000米,AD=4800米,ADBC,∠B+∠C=90°,且.点A是探险入口,边界CD上点N是探险出口,其中CNAB,点D方圆1000米的圆形区域是危险禁区,严禁探险者进入.为了保证探险者的安全,在危险区域边界上设有一个可移动监测点E,一旦探险者靠近并跨入危险区,便会触发警报.一支探险小队计划进入此区域探险,为确保队员统一行动、节省体力并高效前行,领队需提前确定两个集结点F和点M,其中点F在探险区域内,且满足∠EAF=90°,AE=2AF,点M在边界BC上,探险路线是AFMN,请帮助领队计算FM+MN的最小值.

 
共享时间:2025-04-25 难度:3 相似度:1.34
212576. (2024•曲江一中•八模) 【问题探究】
(1)如图1,已知△ABC中,∠BAC=60°,BC=3,求△ABC周长的最大值.
【问题解决】
(2)西安市计划用一块空地为城市居民新建一个四边形的公园,如图2,是公园的设计示意图.已知AB=AD,∠ABC=75°,∠ADC=105°,∠BCD=60°,点E为公园内的活动舞台中心,按照设计要求,现要沿AE、ED、BE修建三条笔直的步道(步道宽度忽略不计)且满足BE=540m,∠DAE+∠ADE=60°.为了让居民更好地锻炼身体,请问是否存在三条步道长度和的最大值?若存在,请求出步道长度和的最大值;若不存在,请说明理由.
德优题库
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.33
191939. (2024•陆港中学•七下一月) 铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现:如图1的几何图形,很像小猪的猪蹄,于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”,“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.
德优题库
(1)如图1,AB∥CD,M是AB、CD之间的一点,连接BM,DM,则有∠B+∠D=∠BMD.请你证明这个结论.
(2)如图2,M、N是AB、CD之间的两点,且2∠M=3∠N,请你利用(1)中“猪蹄模型”的结论,直接写出∠B、∠C、∠M三者之间的数量关系.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33
181536. (2023•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,在Rt△AOB中,∠B=90°,点P是边OA上一点,请用尺规作图法在边OB上求作一点Q,使得OP2=OQ2+PQ2.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.33
185172. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F,已知∠F=28°,求∠DEF的度数.
共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.33
185369. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库阅读下列推理过程,在括号中填写依据.
已知:如图,点D、E分别在线段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE,DF交BC于点F,AE平分∠BAC,求证:DF平分∠BDE.
证明:∵AE平分∠BAC(已知).
∴∠1=∠2 (        ).
∵AC∥DE(已知),
∴∠1=∠3 (        ).
∴∠2=∠3 (        ).
∵DF∥AE (        ),
∴∠2=∠5 (        ).
且∠3=∠4 (        ).
∴∠4=∠5 (        ).
∴DF平分∠BDE (        ).
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.33
185445. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1.
(1)分别求出线段AB、AC、BC的长.
(2)判断△ABC的形状,并说明你的理由.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.33
190188. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图1是一架移动式小吊机工作示意图,吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径.在某次起重作业中,学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息:如图2,起重臂AB=1.3m,点B到地面CD的距离BC=DE=2m,点B到AD的距离BE=1.2m,BE⊥AD于E,BC⊥CD,AD⊥CD,求点A到地面CD的距离AD的长为多少米?
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.33
190318. (2025•高陵区•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,BC=5,点D在BC上,且AD⊥BC,AD=BD=3,求AB,AC的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33
190441. (2025•铁一中学•九上期末) 如图1,在水平地面上,一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起.起始位置示意图如图2,此时测得点ABC所在直线的距离AC3m,∠CAB60°,停止位置示意图如图3,此时测得∠CDB37°(点CAD在同一直线上,且直线CD与地面平行),图3中所有点在同一平面内.定滑轮半径忽略不计,运动过程中绳子总长不变.
1)求AB的长;
2)求物体上升的高度CE(结果精确到0.1m).
(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.751.73
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
190589. (2025•交大附中•九上期末) 我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》,其中有一道与荡秋千有关的数学问题是使用《西江月》词牌写的:
平地秋千未起,踏板一尺离地.
送行二步与人齐,五尺人高曾记.
仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.
良工高士素好奇,算出索长有几?
词写得很优美,翻译成现代汉语的大意是:有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推进10尺(5尺为一步),秋千的踏板就和某人一样高,这个人的身高为5尺.(假设秋千的绳索拉的很直)
德优题库
(1)如图1,请你根据词意计算秋千绳索OA的长度;
(2)某公园有一秋千如图2所示,将秋千从与竖直方向夹角为α的位置OA′释放,秋千摆动到另一侧与竖直方向夹角为β的地方OA′′,两次位置的高度差PQ=h.当α=46°、β=28°、h=0.8米时,请求出该秋千的长度(参考数据:sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,结果精确到0.1米).
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.33
192600. (2024•翱翔中学•七下一月) 德优题库如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,请在边AC上找一点F,连接EF,使得EF∥AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.33
192221. (2024•高新三中•八下二月) 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点在格点上(每个方格的边长均为1个单位长度).
德优题库
(1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小(不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.33
195875. (2025•曲江一中•九上期末) 某学校操场的主席台安装了如图1所示的遮阳棚,其截面示意图如图2所示,其中四边形ABCD是矩形,主席台高CD=1.2米.上午某时刻经过点E的太阳光线恰好照射在AD上的点F处,测得∠EFD=61°,遮阳棚在主席台阴影区域的宽度AF=2米;一段时间后,经过点E的太阳光线恰好照射在AD上的点G处,测得∠EGD=71.6°,遮阳棚在主席台阴影区域的宽度AG=3米,点A,B,C,D,E,F,G均在同一竖直平面内,求点E到地面BC的高度.(参考数据:sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.32,tan71.6°≈3.0,sin61°≈0.88,cos61°≈0.48,tan61°≈1.80)
德优题库
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.33
196050. (2025•理工大附中•八上期末) 德优题库如图,直线a∥b,直线c∥d,∠1=108°,求∠2,∠3的度数.
共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.33

rorsczsx

2024-03-12

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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