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4759. (2017•高新一中•真题) 如图,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)?
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共享时间:2018-06-27 难度:3
[考点]
相似测高问题,相似三角形的应用,解直角三角形的应用,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:如图,延长OCAB交于点P

∵∠ABC=120°,
∴∠PBC=60°,
∵∠OCB=∠A=90°,
∴∠P=30°,
AD=20米,
OAAD=10米,
BC=2米,
∴在Rt△CPB中,PCBC•tan60°=2米,PB=2BC=4米,
∵∠P=∠P,∠PCB=∠A=90°,
∴△PCB∽△PAO

PA=10米,
ABPAPB=(10﹣4)米.
答:路灯的灯柱AB高应该设计为(10﹣4)米.
 
[点评]
本题考查了"相似三角形的应用   解直角三角形的应用   相似测高问题   ",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键
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23282. (2021•师大附中•九上期中) 大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔.我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB,在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH,两杆之间的距离CG=62米,点G、C、B成一线.从C处退行4米到点E处,人的眼睛贴着地面观察A点,A、D、E三点成一线;从G处退行6米到点F处,从F观察A点,A、F、H也成一线.请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:2
6114. (2015•西工大附中•副题) 周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观侧,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处;当他位于N′点时,视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处,这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽.已知AB∥CD∥EF,点C在AG上,AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF,MN=M′N′,露台的宽CD=GE.测得GE=5米,EN=12.3米,NN′=6.2米.请你根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米?(结果精确到0.01米)
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共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.67
6490. (2017•西安市•模拟) 如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角.树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6米,塔高DE=9米.在某一时刻的太阳照射下,未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米,且点FBCE在同一条直线上,点FAD也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:1.67
22439. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库某天小明和小亮去某影视基地游玩,当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图).已知小明的跟晴离地面1.6米,凉亭顶端离地面1.9米,小明到凉亭的距离为2米,凉亭离城楼底部的距离为38米,小亮身高为1.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.67
24634. (2022•陕西省•真题) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物OB的影长OC16米OA的影长OD20米,小明的影长FG2.4米,其中OCDFG五点在同一直线上,ABO三点在同一直线上,且AOODEFFG.已知小明的身高EF1.8米,求旗杆的高AB
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.67
20156. (2021•西工大附中•四模) 小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度.如图:AB为路灯主杆,AE为路灯的悬臂,CD是长为1.8米的标杆.已知路灯悬臂AE与地面BG平行,当标杆竖立于地面时,主杆顶端A、标杆顶端D和地面上一点G在同一直线上,此时小明发现路灯E、标杆顶端D和地面上另一点F也在同一条直线上(路灯主杆底端B、标杆底端C和地面上点F、点G在同一水平线上).这时小明测得FG长1.5米,路灯的正下方H距离路灯主杆底端B的距离为3米.请根据以上信息求出路灯主杆AB的高度.
共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.67
2767. (2020•陕西省•模拟) 数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB.测量和计算的部分步骤如下:
①如图,树与地面垂直,在地面上的点C处放置一块镜子,小明站在BC的延长线上,当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时,测得小明到镜子的距离CD=2米,小明的眼睛E到地面的距离ED=1.5米;
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处,小明向后移动到点H处时,小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A,这时测得小明到镜子的距离FH=3米;
③计算树的高度AB;
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共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.34
19251. (2016•西工大附中•模拟) 如图,一条东西走向的笔直公路,点AB表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路PQ南侧直线行走,当他到达点P的位置时,观察树A恰好挡住电视塔,即点PAC在一条直线上,当他继续走180米到达点Q的位置时,以同样方法观察电视塔,观察树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧ABPQ,且公路的宽为60米,求电视塔C到公路南侧PQ的距离.

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.34
25732. (2023•爱知中学•仿真) 小明和小亮两位同学春节期间在游览某景区时,对景区内一座古塔产生浓厚的兴趣,他们想用所学的知识测量古塔的高度.为了保护古塔,工作人员在古塔底部设有栅栏,古塔底部不可直接到达.经询问得知栅栏长17米(即FC=17米),小亮在F处利用1米高的栅栏(即FG=1 米,且FG⊥FC),在栅栏顶端G处测得塔的顶部A处的仰角为45°,小明同学在古塔另一侧的C处放置平面镜(点D、C、B、F四点在一条直线上),当他站在D处时恰好能从平面镜中看到古塔的塔顶A,已知小明的身高为1.8米(即ED=1.8 米,且ED⊥DB),小明到平面镜的水平距离为0.9米(即DC=0.9米),求古塔AB的高.
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.34
181154. (2023•爱知中学•月考) 德优题库周三下午,数学社团的学生在校园进行实践活动,任务是测量校园里玉兰花树AB的高度.小明和小志带着测量工具来到玉兰花树前,小明在空地上选择一点F,把自己的凳子放在F处,站在凳子上测得玉兰花树顶部的仰角为27°,此时小明的眼睛到地面的距离EF=2米.小志走到C处,在自己前方地面的G处放置了一面镜子,恰好能从镜子里看到树的顶端B,此时测得小志的眼睛到地面的距离DC=1.6米.经测量FG=1米,CG=2米,已知点A、F、G、C在同一条直线上,CD⊥AC,EF⊥AC,AB⊥AC,根据以上测量过程及测量数据,请你求出这株玉兰花树AB的高度为多少米.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)
共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.33
175928. (2024•交大附中•九上一月) 赵玲和张羽计划合作完成测量凤凰雕塑顶端到地面的高度PO这一任务.如图,赵玲在点B处竖立一根高3m的标杆AB,张羽测出地面上的点D、标杆上的点C和点P在一条直线上,利用皮尺测出BC=2mBD=2.5m.张羽向后退,又测出地面上的点E、标杆顶点A和点P在一条直线上,利用皮尺测出EB=3.9m.已知ABOEPOOE,点EDBO在同一水平线上,点CAB上,图中所有点都在同一平面内,请你根据测量过程和数据,求出凤凰雕塑顶端到地面的高度PO

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33
175860. (2024•交大附中•九上一月) .大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔.我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB,在地面上立两根高为2m的标杆CDGH,两杆之间的距离CG=62米,点GCB成一线.从C处退行4米到点E处,人的眼睛贴着地面观察A点,ADE三点成一线;从G处退行6米到点F处,从F观察A点,AFH也成一线.请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
175625. (2024•理工大附中•九上一月) 大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,造型简洁、气势雄伟,是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.某校九年级一班的兴趣小组准备去测量大雁塔的高度,测量方案如下:如图,首先,小明站在B处,位于点B正前方3米点C处有一平面镜,通过平面镜小明刚好可以看到大雁塔的顶端M的像,此时测得小明的眼睛到地面的距离AB为1.5米;然后,小刚在F处竖立了一根高2米的标杆EF,发现地面上的点D、标杆顶点E和塔顶M在一条直线上,此时测得DF为6米,CF为58米,已知MN⊥ND,AB⊥ND,EF⊥ND,点N、C、B、F、D在一条直线上,请根据以上所测数据,计算大雁塔的高度MN(平面镜大小忽略不计).
德优题库
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.33
175620. (2024•理工大附中•九上一月) 德优题库如图,为了测量大树的高度,小华在B处垂直竖立起一根长为2.5m的木杆,当他站在点F处时,他的眼睛E、木杆的顶端A、树端C恰好在同一条直线上,量得BF=3m,BD=9m,小华的眼睛E与地面的距离EF为1.5m,求大树的高度.
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.33
175087. (2024•西安三中•九上一月) 无论点光源还是视线,其本质是相同的,日常生活中我们可以直接利用视线解决问题,如图,小佳同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,她调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,小佳眼睛到地面的距离DG为1.5m,并测得DF=0.6mEF=0.4mAG=10m,求树高AB的长度.(结果保留整数,≈2.24)
共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.33

gxyz515

2018-06-27

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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