如图等边的边长为分别是边的中点过点作于连接则的长为

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24654. （2018•师大附中•八上期末）如图，等边△ABC的边长为8，D、E分别是BC、AC边的中点，过点D作DF⊥AB于F，连接EF，则EF的长为　　．

共享时间:2019-03-02 难度:3

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[考点]

中位线定理，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形，

[答案]

答案详见解答

[解析]

解：连接DE，

∵D、E分别是BC、AC边的中点，等边△ABC的边长为8，
∴BD＝DE＝4，DE∥AB，
∴∠CDE＝∠B＝60°，
∵DF⊥AB，
∴∠BFD＝90°，
∴∠BDF＝30°，DF＝

\frac{\sqrt{3}}{2}

BD＝2

\sqrt{3}

，
∴∠FDE＝90°，
∴EF＝

\sqrt{{DF}^{2} + {DE}^{2}}

＝2

\sqrt{7}

，
故答案为：2

\sqrt{7}

．

[点评]

本题考查了"中位线定理,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形",属于"典型题"，熟悉知识点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25148. （2022•高新一中•八下期中）如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD、BE相交于点F，若∠AEB=100°，则∠AFB的度数为．
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.33

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24832. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB上的点，且AE=AD，则∠EDB= ．

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.33

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61354. （2023•爱知中学•八上期末）如图，△ABC为等边三角形，边长AB=4，点D、E是边BC上的两个点，且AD=AE=

，则BD的长为．
$德优题库$

共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:0.83

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22975. （2021•铁一中学•九上期中） $德优题库$ 在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2

，AB=3，则AF的长为．

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:0.66

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25726. （2023•铁一中学•三模）如图，已知在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，4），∠OBA=60°，点A在x轴正半轴上．将Rt△ABO中沿着直线AB平移得到Rt△A'B'O'，当OB'+OA'最小时，Rt△ABO和Rt△A'B'O'的重叠部分面积是．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.66

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25366. （2021•滨河中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AC的垂直平分线交BC于F，交AC于E，交BA的延长线于G，若EG=3，则BF的长是．
$德优题库$

共享时间:2021-05-30 难度:4 相似度:0.66

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946. （2016•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为　　．

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:0.66

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22432. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点D和E分别是边AB和AC的中点，连接DE、DC、BE，DC与BE交于点O，若△DOE的面积为1，则△ABC的面积为．

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:0.66

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4528. （2018•交大附中•模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（﹣

，1），连接AO，如果点B是x轴上的个动点，以AB为边作正△ABC．若点C（x，y）在第一象限内，则y与x之间的关系式为　　．

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:0.66

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6057. （2017•铁一中学•模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的纵坐标为3

，反比例函数y＝

的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是　　．

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:0.66

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23907. （2022•高新一中•二模）将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A′的坐标为．
$德优题库$

共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:0.58

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6034. （2017•铁一中学•模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝AC＝8，点D为边AB上一定点，AD＝3BD，若∠FDE＝60°，∠FDE的一边与射线BC交于点F，另一边与射线AC交于点E，则线段EF长的最小值为　　．
$德优题库$

共享时间:2017-05-30 难度:4 相似度:0.58

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6208. （2015•西工大附中•真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y＝

（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于　　．

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:0.58

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24190. （2017•爱知中学•八下期中）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4 cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，且DG=GH，则CD的长为．
$德优题库$

共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.58

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23414. （2020•西工大附中•八上二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是．

共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:0.58

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2019-03-02

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2018-2019学年陕西省西安市师大附中八上数学期末试卷

更新:2019-03-02 04:50浏览量:934

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