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23871. (2020•益新中学•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点P在BC的延长线上,AP,DE交于点G,AP,CD交于点F.
(1)求证:AD•CF=CP•DF.
(2)若DF=2CF,AB=6,求DG的长.
德优题库
共享时间:2021-03-28 难度:4
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
1)证明:在正方形ABCD中,有ADBP
ADF∽△PCF
,即ADCFCPDF
2)解:由(1)知
DF2CFAB6
CP3
又∵点EBC的中点,
ECBC3
EPAD6
ADEP
∴∠ADG=∠PEG,∠DAG=∠P
∴△PGE≌△AGD
DGGE
DE3
DG
DG的长为:
[点评]
本题考查了"勾股定理,相似三角形的判定与性质,正方形的性质",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172944. (2024•高新一中•九上一月) 如图,▱ABCD的面积为96,AB=10,BC=12,∠B为锐角.点E在边BC上,过点E作边BC的垂线,交平行四边形的其它边于点F,在EF的右侧作正方形EFGH
(1)如果点G在对角线AC上,求正方形EFGH的边长;
(2)如果点FAB边上,且△GCH与△BEF相似,求BE的长.

共享时间:2024-10-23 难度:4 相似度:1.75
198385. (2022•爱知中学•九上期中) 德优题库观察与发现:如图:小明将一个边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点D落在AB边上的点E处(不与A,B重合),折痕FH交AD于点F,交BC于点H,点C落在Q处,EQ与BC交于点G.
(1)小明认为△AEF∽△BGE,你同意吗?请说明理由.
(2)实践与探究:在图中,当AE=2cm时,请你计算△BGE的周长.
共享时间:2022-11-10 难度:4 相似度:1.75
181081. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 德优题库如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,C,F,G三点在一直线上,连接AF并延长交边CD于点M.
(1)求证:△MFC∽△MCA;
(2)求
CF
BE
的值.
共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.67
198336. (2023•新城区•八上期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC,以AB为一条边向三角形外部作正方形,已知正方形的面积是45,求△ABC的周长.
共享时间:2023-11-15 难度:2 相似度:1.67
211330. (2025•未央区•一模) 德优题库如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=90°,点E在BC的延长线上,且∠CED=∠CAB.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=4,DC=2时,求DE的长.
共享时间:2025-03-04 难度:3 相似度:1.34
190116. (2025•未央区•九上期末) 如图,在四边形ABCD中,ADBC,对角线ACBD相交于点OBD平分∠ABC,过点DDFAB分别交ACBC于点EF
(1)求证:四边形ABFD是菱形;
(2)若ACABDF=2AC=6,EF,求EO的长.
共享时间:2025-02-07 难度:3 相似度:1.34
181251. (2024•西光中学•八下二月) 德优题库如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且
PE=PB.
(1)当PC=CE时,求∠CDP的度数;
(2)求证:BC2+CE2=2BP2
共享时间:2024-06-24 难度:3 相似度:1.34
172490. (2024•陆港中学•九上一月) 在△ABC中,∠ACB=45°.点D(与点BC不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF
(1)如果ABAC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CFBD之间的位置关系,并证明你的结论.
(2)如果ABAC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?
(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设ACBC=3,CDx,求线段CP的长.(用含x的式子表示)

 
共享时间:2024-10-27 难度:3 相似度:1.34
197130. (2023•铁一中学•八上期末) 德优题库如图所示,已知正方形ABCD中,E是BC的中点,F在CD上,且DF=3CF=3.
(1)求AE、EF、AF的长;
(2)证明:AE⊥EF.
共享时间:2023-02-13 难度:3 相似度:1.34
807. (2015•陕西省•真题) 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点B作⊙O的切线DE,与AC的延长线交于点D,作AE⊥AC交DE于点E.
(1)求证:∠BAD=∠E;
(2)若⊙O的半径为5,AC=8,求BE的长.
                                                                                                                             
共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.34
211747. (2025•西工大附中•一模) 如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点DBA的延长线上,∠DCA=∠CBA
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)点G是半径OB上的点,过点GOB的垂线与BC交于点F,与DC的延长线交于点E,若sinDDAFG=2,求CE的长.
共享时间:2025-03-14 难度:3 相似度:1.34
173998. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库在如图的小正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.格点△ABC(顶点是网格线的交点)的两个顶点坐标分别是B(-4,2),C(-1,1).
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系,并写出点A的坐标;
(2)以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A1B1C1,使△ABC与其位似图形的相似比为1:2,并计算△A1B1C1的周长.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
190437. (2025•铁一中学•九上期末) 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
173836. (2024•高新一中•九上二月) 如图,已知:在正方形ABCD中,MBC边上一定点,连接AM.请用尺规作图法,在AM上作一点P,使△DPA∽△ABM.(不写作法,保留作图痕迹)

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
173795. (2024•陆港中学•八上一月) .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以ABACBC为边在AB的同侧作正方形ABEFACPQBCMN,四块阴影部分的面积分别为S1S2S3S4.则S1S2+S3+S4等于     

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

yxzx2021

2021-03-28

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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