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211233. (2025•西光中学•三模) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°,△CDE为等边三角形,△ABC的边BC与△CDE的边CE均在直线l上,且点A与点D到直线l的距离相等,若BC=8,则DE的长为(  )
A.5
B.6
C.3
D.4
共享时间:2025-04-08 难度:3
[考点]
等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,平行四边形的判定与性质,
[答案]
D
[解析]
解:连接AD
∵△ABC的边BC与△CDE的边CE均在直线l上,且点A与点D到直线l的距离相等,
ADCE
∵∠A=90°,∠ABC=30°,
∴∠ACB=60°,
BC=8,

∵△CDE为等边三角形,
∴∠DCE=∠CDE=60°,
∴∠ACD=180°﹣60°﹣60°=60°=∠CDE
ACDE
∴四边形ACED为平行四边形,
DEAC=4,
故选:D

[点评]
本题考查了"等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,平行四边形的判定与性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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181477. (2024•铁一中学•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,AD⊥BC于点D.P是AD上的一个动点,PE⊥AC于点E,连接CP.若AD=6,则PC+PE的最小值是(  )
A.5
B.6
C.8
D.9
共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.5
195805. (2025•阎良区•八上期末) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,DE⊥BC,CE=3,则AC等于(  )
A.6
B.8
C.9
D.12
共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.5
181546. (2024•曲江一中•八下二月) 在四边形ABCD中,∠A=30°,∠B=150°,∠C=30°,AB=2,则CD长度为(  )
A.1         
B.       
C..2       
D.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.25
185630. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AD⊥BC.则下列等式成立的是(  )
A.BD=3DC
B.AD=2DC
C.AB=4DC
D.BD=2AC
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.25
192209. (2024•高新三中•八下二月) 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长为4,点A在第二象限内,将△OAB沿射线AO平移后得到△OAB′,平移后点A′的横坐标为6,则点B′的坐标为(  )

A.(8,﹣4)              
B.(8,﹣4) 
C.(8,﹣4)                 
D.(8,﹣4)
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.25
180132. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB,∠BCD=30°,BD=2,则AB的长为(  )
A.2
B.4
C.8
D.16
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.25
189694. (2025•师大附中•九上期末) 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,ADBC于点DAC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点F,若FC=6,则BD的长为(  )

A.
B.             
C.     
D.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25
179790. (2025•交大附中•八下期中) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,ADBC.则下列等式成立的是(  )

A.BD=3DC   
B.AD=2DC    
C.AB=4DC
D.BD=2AC
共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.25
196219. (2024•师大附中•八上期末) 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=12cm,点D在边AC上,以BD为边在BD左上方作等边△BDE.若∠CBD=45°,则点EAB边的距离为(  )

A.5cm       
B.cm    
C..6cm     
D.cm
共享时间:2024-02-03 难度:3 相似度:1.17
185431. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,D为BA的中点,DE⊥AC,垂足为点E,EF∥AB,AE=2,结论错误的是(  )

A.∠ADE=30°

C.AD=4

B.△ADE的面积为4

D.△EFC的周长为18

共享时间:2024-05-21 难度:3 相似度:1.17
181551. (2024•曲江一中•八下二月) 下列各命题是假命题的是(  )

A.平行四边形的一组对边平行,另一组对边相等

B.相邻的两个角都相等的四边形是平行四边形

C.如果a=0,b=0,那么ab=0

D.如果等腰三角形腰上的高是腰长的一半,那么它的底角为15°

共享时间:2024-06-21 难度:4 相似度:1
1035. (2019•陕西省•真题) 如图,在矩形ABCD中,AB3BC6,若点EF分别在ABCD上,且BE2AEDF2FCGH分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为(  )
                                                                                                                            
A.1
B.  
C.2
D.4
共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:0.75
179868. (2024•爱知中学•七下期中) 如图,四边形ABCD中,ABCDACCB于点CCEAB于点EFCD边的中点,下列判断正确的是:①∠ECB=∠CAB,②∠ACE+∠BCD=180°,③若∠ACE=∠D,则ADBC,④AFCE,⑤若AD=4,SACF=4,则点F到直线AD的最短距离为.(  )
A.①②③
B.①②③⑤
C.①②③④
D.①②③④⑤
共享时间:2024-05-28 难度:2 相似度:0.75
179815. (2025•西安八十三中•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BD平分∠ABC,则点DAB的距离为(  )
A.2
B.3
C.4
D.1.5
共享时间:2025-05-13 难度:2 相似度:0.75
174899. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,点D是等边△ABC的边BC上的一点,下面四个条件不能判定△BDF∽△CED是(  )

A.EDF=60°                  

C.  

B.DEABDFAC             

D.

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.75

shi@dyw.com

2025-04-08

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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