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211233. (2025•西光中学•三模) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°,△CDE为等边三角形,△ABC的边BC与△CDE的边CE均在直线l上,且点A与点D到直线l的距离相等,若BC=8,则DE的长为(  )
A.5
B.6
C.3
D.4
共享时间:2025-04-08 难度:3
[考点]
等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,平行四边形的判定与性质,
[答案]
D
[解析]
解:连接AD
∵△ABC的边BC与△CDE的边CE均在直线l上,且点A与点D到直线l的距离相等,
ADCE
∵∠A=90°,∠ABC=30°,
∴∠ACB=60°,
BC=8,

∵△CDE为等边三角形,
∴∠DCE=∠CDE=60°,
∴∠ACD=180°﹣60°﹣60°=60°=∠CDE
ACDE
∴四边形ACED为平行四边形,
DEAC=4,
故选:D

[点评]
本题考查了"等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,平行四边形的判定与性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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195805. (2025•阎良区•八上期末) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,DE⊥BC,CE=3,则AC等于(  )
A.6
B.8
C.9
D.12
共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.5
181477. (2024•铁一中学•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,AD⊥BC于点D.P是AD上的一个动点,PE⊥AC于点E,连接CP.若AD=6,则PC+PE的最小值是(  )
A.5
B.6
C.8
D.9
共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.5
197211. (2025•西安一中•八下期中) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,D是边BC上的一点,DE⊥AC于点E.若DC=12,则CE的长为(  )
A.4
B.6
C.8
D.4.8
共享时间:2025-05-16 难度:2 相似度:1.5
192209. (2024•高新三中•八下二月) 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长为4,点A在第二象限内,将△OAB沿射线AO平移后得到△OAB′,平移后点A′的横坐标为6,则点B′的坐标为(  )

A.(8,﹣4)              
B.(8,﹣4) 
C.(8,﹣4)                 
D.(8,﹣4)
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.25
181546. (2024•曲江一中•八下二月) 在四边形ABCD中,∠A=30°,∠B=150°,∠C=30°,AB=2,则CD长度为(  )
A.1         
B.       
C..2       
D.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.25
185630. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AD⊥BC.则下列等式成立的是(  )
A.BD=3DC
B.AD=2DC
C.AB=4DC
D.BD=2AC
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.25
189694. (2025•师大附中•九上期末) 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,ADBC于点DAC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点F,若FC=6,则BD的长为(  )

A.
B.             
C.     
D.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25
196860. (2024•西安三中•八上期末) 如图,在等边三角形ABO中,边OAx轴上,点A的坐标为(﹣m,0),直线y=﹣x+2x轴交于点C,与y轴交于点D,将△ABO沿x轴向右平移3个单位,点B的对应点B'恰好落在直线CD上,则点B'的坐标为(  )

A.(2,
B..(3,)  
C.(2,2
D.(2,2)
 
共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.25
179790. (2025•交大附中•八下期中) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,ADBC.则下列等式成立的是(  )

A.BD=3DC   
B.AD=2DC    
C.AB=4DC
D.BD=2AC
共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.25
196999. (2024•交大附中•八上期末) 已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为(  )
A.      
B.      
C.      
D..不能确定
共享时间:2024-03-01 难度:1 相似度:1.25
199009. (2023•交大附中•八下期中) 在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△OAB′的位置,此时点A′的横坐标为5,则点B′的坐标为(  )

A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-05-25 难度:1 相似度:1.25
210947. (2025•高新一中•五模) 如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,ADBC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为(  )

A.     
B..2     
C.   
D..3
共享时间:2025-05-12 难度:1 相似度:1.25
180132. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB,∠BCD=30°,BD=2,则AB的长为(  )
A.2
B.4
C.8
D.16
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.25
196219. (2024•师大附中•八上期末) 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=12cm,点D在边AC上,以BD为边在BD左上方作等边△BDE.若∠CBD=45°,则点EAB边的距离为(  )

A.5cm       
B.cm    
C..6cm     
D.cm
共享时间:2024-02-03 难度:3 相似度:1.17
185431. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,D为BA的中点,DE⊥AC,垂足为点E,EF∥AB,AE=2,结论错误的是(  )

A.∠ADE=30°

C.AD=4

B.△ADE的面积为4

D.△EFC的周长为18

共享时间:2024-05-21 难度:3 相似度:1.17

dyczsxyn

2025-04-08

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2020*西工大*期末
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