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185431. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,D为BA的中点,DE⊥AC,垂足为点E,EF∥AB,AE=2,结论错误的是(  )
A.∠ADE=30°
B.AD=4
C.△ADE的面积为4
D.△EFC的周长为18
共享时间:2024-05-21 难度:3
[考点]
平行线的性质,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,
[答案]
C
[解析]
解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=60°,ABBCAC
DEAC
∴∠AED=90°,
∴∠ADE=30°,故A选项正确;
AE=2,
AD=2AE=4,故选项B正确,
DE
SADE,故选项C错误.
EFAB
∴∠CEF=∠A=60°,∠EFC=∠B=60°,
∴△EFC是等边三角形,
DBA的中点,
ACAB=2AD=8,
CEACAE=8﹣2=6,
∴△EFC的周长=3×6=18,故选项D正确,
故选:C
[点评]
本题考查了"平行线的性质,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
212527. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上,若∠1=38°,则∠2的度数为(  )
A.142°
B.128°
C.98°
D.92°
共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:1.67
210711. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上,若∠1=38°,则∠2的度数为(  )
A.142°
B.128°
C.98°
D.92°
共享时间:2025-04-05 难度:2 相似度:1.67
212144. (2025•滨河中学•五模) 如图,在等边△ABC中,延长BC到点E,连接AE,若,∠CAE=15°,则CE的长为(  )

A.    
B.     
C.     
D.3
共享时间:2025-05-14 难度:3 相似度:1.34
287592. (2019•师大附中•四模) 如图,边长为3的等边△ABC中,BDBEBCGDF的中点,连接EG(  )

A.
B.              
C.        
D.2
共享时间:2019-04-15 难度:3 相似度:1.34
286766. (2021•交大附中•一模) 德优题库如图,在等边△ABC中,作点C关于直线AB的对称点P,过点P作PQ⊥BC,交CB的延长线于点Q,BQ=5,则AC的长为(  )
A.5
B.5
3
C.10
D.15
共享时间:2021-03-06 难度:3 相似度:1.34
274023. (2024•师大附中•九模) 德优题库如图,一束平行太阳光线照射直角三角板ABC(∠ACB=90°)后投射在地面上得到线段BD,若∠1=28°,则∠2的度数为(  )​
A.52°
B.62°
C.65°
D.72°
共享时间:2024-06-16 难度:1 相似度:1.33
285797. (2022•滨河中学•七模) 德优题库如图将直尺与45°角的三角尺叠放在一起,若α=20°,则β的度数为(  )
A.65°
B.70°
C.60°
D.80°
共享时间:2022-06-04 难度:1 相似度:1.33
291431. (2020•铁一中学•四模) (3分)如图,直线mn,直线AB分别与直线mB两点,∠BAD的平分线交直线n于点C,则∠2的度数是(  )

A.108°
B.112°
C.118°
D.124°
共享时间:2020-04-28 难度:1 相似度:1.33
288060. (2018•爱知中学•二模) 德优题库如图,直线l1∥l2,若∠1=150°,∠3=80°,则∠2的度数是(  )
A.70°
B.80°
C.65°
D.60°
共享时间:2018-03-21 难度:1 相似度:1.33
287264. (2020•师大附中•九模) 德优题库如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是(  )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°
D.∠3+∠4=180°
共享时间:2020-06-15 难度:1 相似度:1.33
285873. (2022•交大附中•一模) 德优题库如图,直线AB∥CD,∠M=90°,∠MPA=31°,则∠MEC的度数是(  )
A.59°
B.121°
C.131°
D.149°
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.33
210763. (2025•曲江一中•四模) 德优题库如图,直线m∥n,△ABC是直角三角形,∠B=90°,点C在直线n上.若∠1=35°,则∠2的度数是(  )
A.65°
B.60°
C.55°
D.50°
共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:1.33
284249. (2023•铁一中学•四模) 德优题库如图,在AB∥CD中,∠AED=126°,AE平分∠CAB,则∠ACD的度数为(  )
A.54°
B.72°
C.70°
D.63°
共享时间:2023-04-24 难度:1 相似度:1.33
212401. (2025•交大附中•四模) 德优题库如图,AB∥CD,E是AD上一点,连接CE,若∠C=25°,∠AEC=56°,则∠A的度数为(  )
A.25°
B.26°
C.31°
D.34°
共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.33
282144. (2023•师大附中•二模) 如图,Rt△ABC是一块直角三角板,其中∠C=90°,∠BAC=30°,直尺的一边DE经过顶点A,若DECB,则∠EAB的度数为(  )

A.60°
B.90°
C.80°
D.120°
共享时间:2023-03-22 难度:1 相似度:1.33

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2024-05-21

初中数学 | 八年级下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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