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185431. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,D为BA的中点,DE⊥AC,垂足为点E,EF∥AB,AE=2,结论错误的是(  )
A.∠ADE=30°
B.AD=4
C.△ADE的面积为4
D.△EFC的周长为18
共享时间:2024-05-21 难度:3
[考点]
平行线的性质,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,
[答案]
C
[解析]
解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=60°,ABBCAC
DEAC
∴∠AED=90°,
∴∠ADE=30°,故A选项正确;
AE=2,
AD=2AE=4,故选项B正确,
DE
SADE,故选项C错误.
EFAB
∴∠CEF=∠A=60°,∠EFC=∠B=60°,
∴△EFC是等边三角形,
DBA的中点,
ACAB=2AD=8,
CEACAE=8﹣2=6,
∴△EFC的周长=3×6=18,故选项D正确,
故选:C
[点评]
本题考查了"平行线的性质,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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195805. (2025•阎良区•八上期末) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,DE⊥BC,CE=3,则AC等于(  )
A.6
B.8
C.9
D.12
共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.67
197211. (2025•西安一中•八下期中) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,D是边BC上的一点,DE⊥AC于点E.若DC=12,则CE的长为(  )
A.4
B.6
C.8
D.4.8
共享时间:2025-05-16 难度:2 相似度:1.67
212527. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上,若∠1=38°,则∠2的度数为(  )
A.142°
B.128°
C.98°
D.92°
共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:1.67
181477. (2024•铁一中学•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,AD⊥BC于点D.P是AD上的一个动点,PE⊥AC于点E,连接CP.若AD=6,则PC+PE的最小值是(  )
A.5
B.6
C.8
D.9
共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.67
210711. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上,若∠1=38°,则∠2的度数为(  )
A.142°
B.128°
C.98°
D.92°
共享时间:2025-04-05 难度:2 相似度:1.67
210530. (2025•师大附中•四模) 德优题库将等边三角形如图放置,a∥b,∠1=35°,则∠2=(  )
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
共享时间:2025-04-22 难度:2 相似度:1.67
196219. (2024•师大附中•八上期末) 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=12cm,点D在边AC上,以BD为边在BD左上方作等边△BDE.若∠CBD=45°,则点EAB边的距离为(  )

A.5cm       
B.cm    
C..6cm     
D.cm
共享时间:2024-02-03 难度:3 相似度:1.34
211676. (2025•唐南中学•二模) 如图,等边△ABC铜架的立柱CDAB于点DAB长6m.现将铜架立柱缩短成DE,∠BED=60°,则钢架立柱缩短的长度CE为(  )

A.    
B.
C.
D.
共享时间:2025-03-16 难度:3 相似度:1.34
212144. (2025•滨河中学•五模) 如图,在等边△ABC中,延长BC到点E,连接AE,若,∠CAE=15°,则CE的长为(  )

A.    
B.     
C.     
D.3
共享时间:2025-05-14 难度:3 相似度:1.34
198395. (2023•爱知中学•八下期中) 如图,∠AOB=30°,P是∠AOB的角平分线上的一点,过PPMOB于点MPNOBOA于点N,若PN=4,则PM的长为(  )

A.2         
B.      
C..4       
D.
共享时间:2023-05-12 难度:3 相似度:1.34
197257. (2025•西安三中•八下期中) 如图,∠AOB=30°,P是∠AOB的角平分线上的一点,过PPMOB于点MPNOBOA于点N,若PN=4,则PM的长为(  )

A.2         
B.      
C..4       
D.
共享时间:2025-05-18 难度:3 相似度:1.34
196438. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库将一把含30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放(直尺一边经过点B),若∠ADE=52°,则∠FBC的度数是(  )
A.22°
B.32°
C.48°
D.52°
共享时间:2024-07-21 难度:1 相似度:1.33
195857. (2025•曲江一中•九上期末) 德优题库如图,l1∥l2,l2∥l3,若∠1=58°,则∠2的度数为(  )
A.112°
B.122°
C.132°
D.142°
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.33
196087. (2025•西安八十三中•八上期末) 德优题库如图,直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c所截形成的角,若∠1=40°,则∠2=(  )
A.20°
B.40°
C.60°
D.80°
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
196113. (2024•师大附中•七下期末) 德优题库如图,AB∥CD,点P为CD上一点,PF是∠EPC的平分线,若∠1=55°,则∠EPD的大小为(  )
A.60°
B.70°
C.80°
D.100°
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-05-21

初中数学 | 八年级下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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