[考点]
命题与定理,等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,平行四边形的判定与性质,
[解析]
解:A.平行四边形的一组对边平行,另一组对边相等,是真命题,不符合题意;
B.相邻的两个角都相等的四边形是矩形,矩形是平行四边形,原命题是真命题,不符合题意;
C.如果a=0,b=0,那么ab=0,是真命题,不符合题意;
D.如果等腰三角形腰上的高是腰长的一半,那么它的底角为15°或75°,原命题是假命题,符合题意;
故选:D.
[点评]
本题考查了"命题与定理,等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,平行四边形的判定与性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。