如图在中则下列等式成立的是

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179790. （2025•交大附中•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC．则下列等式成立的是（　　）

A.BD＝3DC

B.AD＝2DC

C.．AB＝4DC

D.．BD＝2AC

共享时间:2025-05-24 难度:1

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[考点]

含30度角的直角三角形，

[答案]

[解析]

解：∵∠BAC＝90°，∠B＝30°，
∴BC＝2AC，∠C＝60°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC＝30°，
∴AC＝2DC，
∴B不符合要求；
∴BC＝4DC，
∴C不符合要求；
∴BD＝3DC，
∴A符合要求；
∵AC＝2DC，BC＝4DC
∴BD＝

AC，
∴D不符合要求；
故选：A．

[点评]

本题考查了"含30度角的直角三角形，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

189694. （2025•师大附中•九上期末）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点F，若FC＝6，则BD的长为（　　）

D.．

共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:2

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180132. （2024•长安区•八下二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB，∠BCD=30°，BD=2，则AB的长为（　　）

A.2

B.4

C.8

D.16

共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:2

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组卷

185630. （2024•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC．则下列等式成立的是（　　）

A.BD=3DC

B.AD=2DC

C.AB=4DC

D.BD=2AC

共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:2

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20844. （2020•高新一中•一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（　　）

C.2

D.3

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.5

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181477. （2024•铁一中学•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，AD⊥BC于点D．P是AD上的一个动点，PE⊥AC于点E，连接CP．若AD=6，则PC+PE的最小值是（　　）

A.5

B.6

C.8

D.9

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.5

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25141. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

B.AE=

C.AE=

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1.5

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25359. （2021•滨河中学•八下期中）如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A₁的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（1，

）

B.（-

，1）

C.（

，1）

D.（-1，

）

共享时间:2021-05-30 难度:3 相似度:1.5

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61350. （2023•爱知中学•八上期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F．若DF=1，则线段AC的长为（　　）
$德优题库$

A.4

C.2+

D.2+

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.5

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179815. （2025•西安八十三中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，

，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.1.5

共享时间:2025-05-13 难度:2 相似度:1.5

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185656. （2024•滨河中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，连接AD，给出下列结论：①DA平分∠CDE；②BE=AC；③BD=2CD；④BD+DE=BC．其中正确的结论有（　　）

A.4

B.3

C.2

D.1

共享时间:2024-05-12 难度:2 相似度:1.33

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19834. （2021•陕西省•真题）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则

的值为（　　）

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.33

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185431. （2024•莲湖区•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC是等边三角形，D为BA的中点，DE⊥AC，垂足为点E，EF∥AB，AE=2，结论错误的是（　　）

A.∠ADE=30°

C.AD=4

B.△ADE的面积为4

D.△EFC的周长为18

共享时间:2024-05-21 难度:3 相似度:1.33

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181548. （2024•曲江一中•八下二月） 2024年5月24日﹣26日，中国图象图形大会（CCIG2024）在陕西省西安市曲江国际会议中心召开了主题为“图聚智生，象合慧成”的文化图象大数据可视化论坛，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12m，则腰上的高是（　　）