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首页 > 试题列表 > 单题解析
211131. （2025•阎良区•一模） 德优题库如图是某圆形地毯的设计图，其圆心为O，设计人员计划在矩形ABCD区域内标上温馨提示语，已知矩形ABCD的顶点A、B在⊙O上，OE⊥CD于点E，延长OE分别交AB和⊙O于点F和H，若AB=160cm,BC=20cm,OE=40cm,则FH的长度为（　　）
A.60cm
B.40cm
C.30cm
D.20cm
共享时间:2025-03-06 难度:3
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[考点]
勾股定理，矩形的性质，垂径定理，
[答案]
B
[解析]
解：如图，连接OB，

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AD＝BC＝20cm，∠ABC＝∠C＝90°，
∵OE⊥CD于点E，
∴OE⊥AB，
∴BF＝AB＝80cm，∠EFB＝90°，
∴四边形EFBC是矩形，
∴EF＝BC＝20cm，
∴OF＝OE+EF＝40+20＝60（cm），
∴OB＝＝＝100（cm），
∴OH＝OB＝100cm，
∴FH＝OH﹣OF＝100﹣60＝40（cm），
故选：B．
[点评]
本题考查了"勾股定理，矩形的性质，垂径定理，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
340. （2012•红星高中•真题） 如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）
A.3
B.4  
C.
D.4
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.67
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211808. （2025•西工大附中•三模） 如图，已知⊙O的半径为10，弦AB与弦CD位于圆心O的异侧，AB∥CD，CD＝12，在AB上取点E，连结EO并延长交CD于点F．若OE：OF＝1：2，则AB的长为（　　）

A.12        
B.．   
C.．6       
D.
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.67
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172500. （2024•师大附中•九上二月） 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以A为圆心，2为半径画圆A，E是圆A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（　　）

A.     
B.     
C.8         
D.12
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.67
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172575. （2024•师大附中•八上一月） 勾股定理有着悠久的历史，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABIH，正方形ACFG，正方形BCDE，并按如图所示作长方形KLNP，延长BC交NL于点M，反向延长BC交PK于点J，则长方形KLMJ的面积为（　　）

A.32π      
B.．49       
C.8π       
D.．16
共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1.67
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210819. （2025•曲江一中•六模） 如图，点A，B，C，D都在圆O上，CD为圆O的直径，且CD∥AB，若CB＝4，AC＝2，则圆O的半径为（　　）

A.10        
B.2         
C.．     
D.5
共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:1.67
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873. （2013•陕西省•真题） 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）
                                                                                                                           
A.
B.
C.
D.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.34
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27845. （2023•爱知中学•九上期末） 如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，ABr，连接OP，∠APO=30°，若OP=4，则r的值为（　　）
德优题库
A.2
B.
2
√
2
C.
2
√
3
D.
2
√
5
共享时间:2024-01-30 难度:3 相似度:1.34
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210506. （2025•师大附中•五模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点H，F分别在边AD，BC上，点E、G在对角线AC上．如果四边形EFGH是菱形，那么线段AH的长为（　　）

A.4         
B.．    
C.．
D.．
共享时间:2025-05-05 难度:3 相似度:1.34
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210715. （2025•雁塔区•三模） 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2         
B.      
C.．4       
D.．
共享时间:2025-04-05 难度:3 相似度:1.34
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6229. （2017•铁一中学•模拟） 如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为（　　）
                                                                                                                                    
A.
B.2
C.
D.4
共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.34
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6204. （2017•西工大附中•一模） 如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC的长为（　　）
德优题库
A.3
B.23
C.33
D.43
共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.34
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639. （2019•陕西省•副题） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）
                                                                                                                                                        
A.8   
B.
C.
D.2
共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.34
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210845. （2025•曲江一中•四模） 如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于点E，连接AD，若，则⊙O的半径为（　　）

A.       
B.．    
C.．   
D.．3
共享时间:2025-04-30 难度:3 相似度:1.34
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196466. （2024•爱知中学•八下期末） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　）

A.6         
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-07-24 难度:3 相似度:1.34
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198422. （2022•爱知中学•八上期中） 如图，长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，则BE的长为（　　）

A.1         
B.．   
C.．或 
D.．1或
共享时间:2022-11-23 难度:3 相似度:1.34
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dyczsxyn

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