如图长方形中点是边上一点连接将沿折叠使点落在点处当为直角三角形时则的长为或或

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首页 > 试题列表 > 单题解析

198422. （2022•爱知中学•八上期中）如图，长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，则BE的长为（　　）

A.1

B.．

C.．

或

D.．1或

共享时间:2022-11-23 难度:3

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组卷

[考点]

勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题），

[答案]

D

[解析]

解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：
①当点B′落在矩形内部时，如图1所示．连接AC，

在∠ABC中，AB＝1，BC＝2，
∴

，
∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，
∴∠AB′E＝∠B＝90°，
当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，
∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，
∴EB＝EB′，AB＝AB′＝1，
∴

，
设BE＝x，则EB′＝x，CE＝2﹣x，
在Rt△CEB′中，
∵EB²+CB²＝CE²，
∴

，解得

，
∴

；
②当点B′落在AD边上时，如图2所示．

此时ABEB′为正方形，
∴BE＝AB＝1．
故选：D．

[点评]

本题考查了"勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题），"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

174750. （2024•滨河中学•八上一月）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E为射线CB上一动点（不与点C重合），将△CDE沿DE所在直线折叠，点C落在点C′处，连接AC′，当△AC′D为直角三角形时，CE的长为（　　）

A.

B.

C.

或

D.．

或

共享时间:2024-10-17 难度:3 相似度:2

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173440. （2024•西光中学•九上一月）数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点E是AB边上与点A和点B不重合的任意一点，小明把矩形ABCD沿DE折叠，使点A落在点F处，连接BF，当线段DF+BF的值最小时，AE的长度为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-10-27 难度:3 相似度:2

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196978. （2024•交大附中•八下期末）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD边的中点，G为AD边上的一点，将矩形沿BG翻折使得点A落在EF上，点A对应点为点A′．若AB＝6，则四边形ABA′G的面积为（　　）

A.9

B.12

C.15

D.8

共享时间:2024-07-04 难度:4 相似度:1.75

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173367. （2024•爱知中学•八上一月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′和顶点A重合，则CE的长为（　　）

A.2

B.6

C.．

D.．

共享时间:2024-10-30 难度:2 相似度:1.67

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198691. （2022•西工大附中•八上期中）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　）

A.

B.

C.2

D.．4

共享时间:2022-11-17 难度:2 相似度:1.67

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23170. （2021•西工大附中•八上期中）如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD=2CD，且∠ADC=45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′=10，则BC的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.3

C.6

D.9

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.67

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173349. （2024•爱知中学•八上一月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

A.

B.3

C.．1

D.

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1.67

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174184. （2024•铁一中学•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，将△BDC沿CD折叠，点B的对应点E恰好落在AC边上．已知BC＝6，AE＝2，则DE的长为（　　）

A.

B.．

C.

D.．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1.67

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175393. （2024•七十中•九上一月）如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB＝

，∠EFA＝60°，则四边形A′B′EF的周长是（　　）

A.1+3

B.3+

C.4+

D.5+

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.67

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173895. （2024•曲江二中•八上一月）如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，CN的长为（　　）

A.7

B.

C.

D.15

共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:1.67

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190526. （2025•西安三中•九上期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）

A.．

B.

C.

D.

共享时间:2025-02-07 难度:2 相似度:1.67

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180278. （2023•逸翠园中学•八上二月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

A.

B.3

C.．1

D.

共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.67

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185409. （2023•爱知中学•八上期中）长方形ABCD中，AB＝8，AD＝12，将其沿EF折叠，点A，B分别落到点A′与点B′处，恰好点C在A′B′上，且EG＝CG，则线段CF的长度为（　　）

A.5

B.

C.．

D.．

共享时间:2023-11-17 难度:2 相似度:1.67

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196016. （2025•鄠邑区•九上期末） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F．则CE等于（　　）

A.5

B.4

C.3

D.2

共享时间:2025-02-28 难度:2 相似度:1.67

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197633. （2024•高新一中•七上期中）有一张长方形纸片ABCD，如图（1），将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图（2），再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN，如（3），如果AD=5cm,MD=1cm,那么DB的长是（　　）
$德优题库$

A.3cm

B.2.5cm

C.2cm

D.1.5cm

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2022-11-23

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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更新:2022-11-23 02:42浏览量:29