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210809. (2025•曲江一中•三模) 为增强学生国家安全意识,激发爱国情怀,某市举行国家安全知识竞赛.竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分.小明将自己所在班级学生的成绩(用x表示)分为四组:A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(90≤x≤100),绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全学生成绩的频数分布直方图;
(2)在扇形统计图中,A组所对应的圆心角度数为       °,本班成绩的中位数落在      组;
(3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如A组:60≤x<70的中间值为65)来代替,试估算小明班级的平均成绩;
(4)根据本班成绩,请估计全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于80分的有多少人?
共享时间:2025-04-01 难度:5
[考点]
用样本估计总体,频数(率)分布直方图,扇形统计图,加权平均数,中位数,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由频数分布直方图可知:C组是10人,
由扇形统计图可知:C组占班级人数的20%,
∴班级人数为:10÷25%=40(人),
B组的人数为:40×20%=8( 人),
∴补全频数分布直方图如图所示:

(2)由频数分布直方图可知:C组是4人,
A组人数占班级人数的百分比为:4÷40=10%,
A组所对应的圆心角的度数为:360°×10%=36°;
本班成绩的中位数在80~90之间,即在C组,
故答案为:36;C
(3)∵A组中间值为6(5分),A组有4人,B组中间值为7(5分),B组有8人,C组中间值为8(5分),C组有10人,D组中间值为9(5分),D组有18人,
∴班级的平均成绩为:(65×4+75×8+85×10+95×18)÷40=85.5(分),
答:估计小明班级的平均成绩为85.(5分);
(4)在抽取出的学生中,成绩不低于8(0分)的有:10+18=28(人),
8000×=5600(人),
答:估计全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于8(0分)的有5600人.
[点评]
本题考查了"用样本估计总体,频数(率)分布直方图,扇形统计图,加权平均数,中位数,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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175973. (2024•交大附中•八上二月) 计算:
(1)
(2)
共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:2.4
20180. (2021•西工大附中•五模) 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,一分钟跳绳次数记作x,共分为四个等级,60≤x<80记为不合格,80≤x<100记为合格,100≤x<120记为良好,120≤x<140记为优秀,并根据调查统计结果绘制了统计图:

请结合上述信息完成下列问题:
(1)请补全频数分布直方图,扇形统计图中“良好”等级对应的圆心角的度数是____
(2)该组数据的中位数落在_______(填等级);
(3)根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳次数的平均数.
共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:2
211511. (2025•蓝田县•二模) 为提高学生的安全意识,某学校组织8年级学生参加了“安全知识答题”活动,小明随机调查了年级一部分学生的成绩,他将自己调查到的学生成绩(用x表示)分为四组:A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(90≤x≤100),绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查学生成绩的中位数在       组(填A或B或C或D);
(2)把每组中各个学生的成绩用这组数据的中间值(如A组:60≤x<70的中间值为65)来代替,试估计被调查学生的平均成绩;
(3)若该校8年级学生共1200人,则成绩不低于90分的学生有多少名.
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共享时间:2025-03-23 难度:4 相似度:1.8
210757. (2025•曲江一中•五模) 某校七、八年级各有500名学生,为了解学生对数学文化素养知识的关注程度,现从这两个年级各随机抽取n名学生进行知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示):
A:70≤x<75,B:75≤x<80,C:80≤x<85,D:85≤x<90,E:90≤x<95,F:95≤x≤100.
并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图,部分信息如下:
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已知八年级测试成绩D组的全部数据如下:
86,85,87,86,85,89,88.
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)n=       ,a=       
(2)八年级测试成绩的中位数是       
(3)若测试成绩不低于90分,则认定该学生对数学文化素养知识关注程度高.请估计该校七、八两个年级对关注数学文化素养知识程度高的学生一共有多少人,并说明理由.
共享时间:2025-05-12 难度:4 相似度:1.8
181105. (2024•爱知中学•九下一月) 为了普及科学知识,传播科学思想,弘扬科学精神,某校举行了青少年科普知识竞赛.随机抽取m名学生的竞赛成绩,把成绩分成四个等级(A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100),并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:m    n     
(2)补全频数分布直方图,所抽取学生的成绩的中位数落在      等级;
(3)若成绩达到CD等级将获得“科普达人”称号,请你估计该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数.
共享时间:2024-04-24 难度:4 相似度:1.8
914. (2017•陕西省•真题) 养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益,某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、D四组,如表所示,同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
分组 早锻炼时间/分钟
A 0~10
B  10~20
C  20~30
D  30~40

请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;
(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 C 区间内;
(3)已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼:指学生在早晨7:00~7:40之间的锻炼)
共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.8
189712. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库为了加强劳动教育,某校随机抽取了八年级若干学生,对学生每周在家劳动时间进行了调查,根据收集到的数据,整理后得到下列不完整的图表:
学生每周在家劳动时间统计图表
每周在家劳动时间x(小时) A组
0.5≤x<1.5
B组
1.5≤x<2.5
C组
2.5≤x<3.5
D组
3.5≤x<4.5
组中值 1 2 3 4
人数(人) 5 m 20 8
数据分组后,一个小组的两个端点的数的平均数,叫做这个小组的组中值.请你根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
(1)扇形统计图中,A组对应扇形的圆心角的度数是        ,m=        ,样本数据的中位数位于        组(填A、B、C、D);
(2)请将表格补充完整;
(3)若每组数据按组中值估算,请估计该校八年级学生周末在家劳动的平均时间.
共享时间:2025-02-15 难度:4 相似度:1.8
211850. (2025•西工大附中•七模) 2025年4月24日“中国航天日”的主题是“海上生明月,九天揽星河”,这是自2016年以来的第十个“中国航天日”.为了弘扬航天精神,某校开展了航天知识竞答活动,学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理,将成绩(单位:分)分成五组:A.50≤x<60;B.60≤x<70;C.70≤x<80;D.80≤x<90;E.90≤x≤100.下面给出部分信息:a:C组的数据为70,71,72,72,72,74,75,76,76,77,77,79.
b:绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
德优题库
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,A组所在扇形的圆心角度数是       ;随机抽取的这部分学生的成绩的中位数是       分;
(3)该校要对成绩在E组的学生进行奖励,按成绩从高到低设一、二等奖,并且一、二等奖的人数比例为2:8,请估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数.
共享时间:2025-06-07 难度:4 相似度:1.8
210833. (2025•曲江一中•六模) 德优题库为进一步提高学生学习数学的兴趣,3月14日(国际数学日)当天,某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制),并随机抽取了部分学生的竞赛成绩,经过整理数据得到以下信息(单位:分):
信息一:所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图,其中第Ⅰ组50≤x<60,第Ⅱ组60≤x<70,第Ⅲ组70≤x<80,第Ⅳ组80≤x<90,第V组90≤x<100;
信息二:第Ⅲ组的成绩为74,71,73,74,79,76,77,76,76,73,72,75.
根据以上信息解答下列问题:
(1)本次抽取的学生人数为        人;
(2)本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是        分;
(3)若该校共有3500名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数.
共享时间:2025-05-19 难度:4 相似度:1.8
197152. (2023•尊德中学•八上期末) 我区某中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动,并对此次学习结果进行了测试,调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩(分数用x表示,单位:分),并对这些数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
德优题库
c.扇形统计图中,80≤x<90分的成绩:80、80、83、86.
d.相关统计量如下:
平均数 中位数 众数
七年级 78.9 78 76
八年级 79.1 80
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次共抽取七年级学生        人,补全频数分布直方图;
(2)八年级学生李贤的分数为79分,他说自己在本年级的排名在前50%,请你判断他的说法是否正确,并说明理由;
(3)为了提高学生学习法律知识的积极性,学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励,已知该校七、八年级人数均为500人,估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数?
共享时间:2023-02-05 难度:5 相似度:1.6
197127. (2023•铁一中学•八上期末) 德优题库某地受灾后,学校学生会向全校2000名学生发起了捐款倡议活动,全体学生都参与了捐款,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如图所示的两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为        ,图②中m的值是        
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额不少于15元的学生人数.
共享时间:2023-02-13 难度:5 相似度:1.6
211277. (2025•西咸新区•一模) 德优题库2025年哈尔滨亚冬会于2025年2月7日至2月14日举行,亚冬会是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会.某校组织开展了冰雪知识竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从参赛学生中随机抽取了若干名学生的竞赛成绩x(单位:分)进行统计,得到如下不完整的统计图表.请根据上述信息解答下列问题:
成绩x/分 频数 频率 各组总分/分
60≤x<70 15 0.1 1000
70≤x<80 a 0.2 2250
80≤x<90 60 0.4 5000
90≤x<100 45 b 4200
(1)补全频数分布直方图,表中b=       ,所抽取学生竞赛成绩的中位数落在       组;
(2)请求出所抽取学生的平均竞赛成绩;
(3)学校将成绩为90≤x<100的学生评为“优秀”,若该学校共有800名学生参加此次竞赛,请你估计该校此次竞赛被评为“优秀”的学生人数.
共享时间:2025-03-04 难度:5 相似度:1.6
196355. (2024•高新一中•七上期末) 某校开展了亚运知识的宣传教育活动,为了解这次活动的效果,从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分为100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等第;合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x≤100),制作了如下统计图(部分信息未给出)
由图中给出的信息解答下列问题:
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(1)求测试成绩为一般的学生人数,并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有多少人?
共享时间:2024-02-15 难度:3 相似度:1.6
196082. (2025•西安八十三中•七上期末) 德优题库2024年10月30日,神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功,标志着我国航天事业的又一重大里程碑,不仅展示了我国在航天技术方面的实力,也体现了对航天员训练和保障体系的不断完善.实验中学为了解本校学生对“航空航天”知识的掌握情况,对全体学生进行了测试(满分100分),并随机抽取了部分学生的测试成绩进行整理,如图表所示.(注:60~70中不含70分,以此类推)
成绩 A(90∼100) B(80∼90) C(70~80) D(60∼70)
人数 60 80 50 10
(1)随机抽查了        名学生的成绩,并补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中,成绩为“A(90∼100)”所对应的扇形圆心角的度数为        
(3)若该校共有1200名学生参加此次测试,且测试成绩为“A(90∼100)”的为优秀,请估计该校参加测试学生中成绩为优秀的学生人数.
共享时间:2025-02-04 难度:3 相似度:1.6
24636. (2022•陕西省•真题) 某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况,在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”,并进行统计,绘制了如下统计表:
组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A t<60 8 50
B 60t<90 16 75
C 90t<120 40 105
D t≥120 36 150
根据上述信息,解答下列问题:
(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在   组;
(2)求这100名学生的平均“劳动时间”;
(3)若该校有1200名学生,请估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数.
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.6

dyczsxyn

2025-04-01

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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