学校组织了环保知识竞赛竞赛结束后随机抽取部分学生成绩进行统计按成绩分为五个等级并绘制了如下不完整的统计图请结合统计图解答以下问题等级成绩本次调查一共随机抽取了名学生成绩频数分布直方图中知识竞赛成绩的中位数落在等级补全频数分布直方图若该校一共有名学生请你估计该校本次知识竞赛成绩达到等级和等级的总人数

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212057. （2025•铁一中学•八模）学校组织了“环保知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取部分学生成绩进行统计，按成绩分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答以下问题：

等级	成绩x
A	90≤x≤100
B	80≤x＜90
C	70≤x＜80
D	60≤x＜70
E	50≤x＜60

$德优题库$
（1）本次调查一共随机抽取了名学生成绩，频数分布直方图中m= ，知识竞赛成绩的中位数落在等级．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若该校一共有6000名学生，请你估计该校本次知识竞赛成绩达到A等级和B等级的总人数．

共享时间:2025-06-14 难度:5

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[考点]

用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，

[答案]

（1）200，15，C；

（2）见解答；

（3）2700名．

[解析]

解：（1）一共调查学生人数为20÷10%＝200（名），
A等级人数m＝200×7.5%＝15，
由于一共有200个数据，其中位数是第100、101个数据的平均数，而第100、101个数据都落在C等级，
所以所抽取学生成绩的中位数落在C等级，
故答案为：200，15，C；
（2）∵C等级人数为200×22.5%＝45（人），
补全频数分布直方图如下：

（3）6000×

＝2700（名）．
答：估计该校本次知识竞赛成绩达到A等级和B等级的总人数有2700名．

[点评]

本题考查了"用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175973. （2024•交大附中•八上二月）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:2.4

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211876. （2025•西工大附中•六模） $德优题库$ 2025年，“人形机器人”“Deepseek”等彰显中国科技实力的人工智能迅速席卷全球．某学校为了解该校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生的信息技术水平进行测试，现从八、九年级学生中分别随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组．A组：90≤x≤100，B组：80≤x＜90，C组：70≤x＜80，D组：60≤x＜70，E组：0≤x＜60）下面给出了部分信息：
九年级被抽取的学生测试得分中B组的所有数据为：88，88，85，88，88，84，89，88．
八年级被抽取学生测试得分统计表

组别	分数/分	频数
A	90≤x≤100	4
B	80≤x＜90	a
C	70≤x＜80	3
D	60≤x＜70	2
E	0≤x＜60	3

	平均数	众数	中位数
八年级	78分	87分		84分
九年级	78分	b分		c分

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）上述图表中：a= ，b= ，c= ；
（2）在测试中等级为B及B以上说明学生对人工智能的关注与了解程度就达标．该校八、九年级共有学生1600人，估计该校八、九年级中达标的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为该校八年级和九年级中哪个年级的学生对人工智能的关注与了解程度较好？请说明理由．

共享时间:2025-05-29 难度:5 相似度:1.83

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25780. （2024•高新一中•五模） $德优题库$ 在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：
65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．
按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图：
40名学生知识竞答测试成绩频数分布表

分组	划记	人数（频数）
60～70
70～80	正 $德优题库$	8
80～90	正正正 $德优题库$	18
90～100

根据上述数据，解答下列问题：
（1）将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图．
（2）这40名学生测试成绩的中位数落在组内；若绘制扇形统计图，则“70～80分”这组对应扇形的圆心角的度数是．
（3）该校将知识竞答测试成绩为“80～90分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数．

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.83

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181105. （2024•爱知中学•九下一月）为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取m名学生的竞赛成绩，把成绩分成四个等级（A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100），并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝　　，n＝　　；
（2）补全频数分布直方图，所抽取学生的成绩的中位数落在　　等级；
（3）若成绩达到C和D等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数．

共享时间:2024-04-24 难度:4 相似度:1.8

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210833. （2025•曲江一中•六模） $德优题库$ 为进一步提高学生学习数学的兴趣，3月14日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：
信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组50≤x＜60，第Ⅱ组60≤x＜70，第Ⅲ组70≤x＜80，第Ⅳ组80≤x＜90，第V组90≤x＜100；
信息二：第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为人；
（2）本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是分；
（3）若该校共有3500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数．

共享时间:2025-05-19 难度:4 相似度:1.8

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914. （2017•陕西省•真题）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

分组	早锻炼时间/分钟
A	0～10
B	10～20
C	20～30
D	30～40

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在　C　区间内；
（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.8

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211850. （2025•西工大附中•七模） 2025年4月24日“中国航天日”的主题是“海上生明月，九天揽星河”，这是自2016年以来的第十个“中国航天日”．为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五组：A.50≤x＜60；B.60≤x＜70；C.70≤x＜80；D.80≤x＜90；E.90≤x≤100．下面给出部分信息：a：C组的数据为70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79．
b：绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是；随机抽取的这部分学生的成绩的中位数是分；
（3）该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为2：8，请估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数．

共享时间:2025-06-07 难度:4 相似度:1.8

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23566. （2020•铁一中学•七上期末）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

分数段（x表示分数）	频数	百分比
50≤x＜60	4	10%
60≤x＜70	8	b
70≤x＜80	a	30%
80≤x＜90	10	25%
90≤x＜100	6	15%

$德优题库$ （1）表中a= ，b= ，并补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是 °；
（3）请估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有多少人．

共享时间:2022-01-13 难度:4 相似度:1.8

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6038. （2015•铁一中学•真题）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝　　，b＝　　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在　　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.8

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19056. （2016•交大附中•模拟）为活跃校园生活，某校开展了“我歌唱我快乐”海选比赛活动，抽取海选中部分参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	9	0.15
85≤x＜90	m	0.45
90≤x＜95	■	■
95≤x＜100	6	n

（1）请在图中补全频数分布直方图；
（2）抽取的这部分参赛同学成绩的中位数落在哪个分数段？
（3）如果该校参加人数1000人，请估计分数在95≤x＜100段的人数约为多少？

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.8

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210757. （2025•曲江一中•五模）某校七、八年级各有500名学生，为了解学生对数学文化素养知识的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100．
并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
$德优题库$
已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：
86，85，87，86，85，89，88．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）n= ，a= ；
（2）八年级测试成绩的中位数是；
（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对数学文化素养知识关注程度高．请估计该校七、八两个年级对关注数学文化素养知识程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

共享时间:2025-05-12 难度:4 相似度:1.8

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61338. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 为了传承优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校3500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	b
80≤x＜90	a	0.35
90≤x≤100	50	0.25

（1）请补全频数分布直方图，并填空：a= ，b= ．
（2）样本中，成绩中位数所在的分数段是．
（3）若成绩在80分及以上的为“优”等，则该校参加这次比赛的3500名学生中成绩“优”等的约有多少人？

共享时间:2023-03-02 难度:4 相似度:1.8

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211199. （2025•阎良区•二模） $德优题库$ 睡眠是人体的一种主动过程，可以恢复精神和解除疲劳，充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动是国际社会公认的三项健康标准．某校为了让全校学生认识睡眠的重要性，开展了“健康睡眠，你我同行”活动，随机调查了该校60名学生每天的睡眠时间t（单位：h），将收集的数据分成五组进行整理，并绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图．
所抽取学生睡眠时间频数分布表

组别	睡眠时间t/h	人数/名	组内睡眠总时间/h
A	5≤t＜6	5	28
B	6≤t＜7	10	66
C	7≤t＜8	a	150
D	8≤t＜9	15	126
E	9≤t＜10	10	92

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，所抽取学生每天的睡眠时间的中位数落在组；
（2）求所抽取学生每天的睡眠时间的平均数；
（3）由于初中生的身体处于生长阶段，需保证每天的睡眠时间不少于8小时（含8小时），若该校共有1500名学生，请你估计该校能保证每天的睡眠时间不少于8小时（含8小时）的学生总人数．

共享时间:2025-03-18 难度:5 相似度:1.6

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20180. （2021•西工大附中•五模）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，一分钟跳绳次数记作x，共分为四个等级，60≤x＜80记为不合格，80≤x＜100记为合格，100≤x＜120记为良好，120≤x＜140记为优秀，并根据调查统计结果绘制了统计图：

请结合上述信息完成下列问题：
（1）请补全频数分布直方图，扇形统计图中“良好”等级对应的圆心角的度数是____；
（2）该组数据的中位数落在_______（填等级）；
（3）根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数的平均数．

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.6

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210859. （2025•曲江一中•四模） 2025年横空出世的DeepSeek可以在多个方面帮助中小学生提高能力，通过人机互动，学生可以学会如何提出问题、分析信息和评估答案，从而培养批判性思维能力，意义非凡．某校对学生进行了DeepSeek的相关培训，并对培训效果进行了检测，并随机抽取了若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据调查报告，回答下列问题：

课题

××学校学生对DeepSeek掌握情况

调查方式

抽样调查

调查对象

××学校学生

数据的整理与描述

分组	成绩x/分	频数	频率
A	60≤x＜70	8	0.16
B	70≤x＜80	m	0.24
C	80≤x＜90	n	0.48
D	90≤x＜100	6	p

$德优题库$

调查结论

…

（1）上述表格中，m= ，n= ，p= ；
（2）所抽取学生成绩的中位数落在组；补全频数分布直方图；
（3）若该校有1200名学生参加了此次检测活动，请你估计成绩不低于80分的学生有多少名？

共享时间:2025-04-30 难度:5 相似度:1.6

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2025-06-14

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学八模试卷

更新:2025-06-14 03:49浏览量:16

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