为了普及科学知识传播科学思想弘扬科学精神某校举行了青少年科普知识竞赛随机抽取名学生的竞赛成绩把成绩分成四个等级并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图请根据以上信息解答下列问题填空补全频数分布直方图所抽取学生的成绩的中位数落在等级若成绩达到和等级将获得科普达人称号请你估计该校参加竞赛的名学生中获得科普

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181105. （2024•爱知中学•九下一月）为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取m名学生的竞赛成绩，把成绩分成四个等级（A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100），并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝　　，n＝　　；
（2）补全频数分布直方图，所抽取学生的成绩的中位数落在　　等级；
（3）若成绩达到C和D等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数．

共享时间:2024-04-24 难度:4

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[考点]

用样本估计总体，频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，

[校正]

[答案]

（1）150，40；

（2）补全频数分布直方图见解析，C；

（3）该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数由1160人．

[解析]

解：（1）频数分布直方图中B等级的人数是45人，所占百分比是30%，
由此可求出抽取的总人数m＝45÷30%＝150（人），
则C等级人数为：150﹣18﹣45﹣27＝60（人），
∴

，
故答案为：150，40；
（2）由（1）得：C等级人数为60人，补全频数分布直方图如图，

由题意得：A等级共18人，B等级共45人，C等级共60人，D等级共27人，共150人，
所抽取学生的成绩的中位数为第75和76名的平均数，
故中位数落在C等级，
故答案为：C；
（3）该校参加竞赛的2000 名学生中获得“科普达人”称号的学生人数为：
2000×（40%+18%）＝2000×58%＝1160（人），
答：该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数由1160人．

[点评]

本题考查了"用样本估计总体，频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

914. （2017•陕西省•真题）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

分组	早锻炼时间/分钟
A	0～10
B	10～20
C	20～30
D	30～40

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在　C　区间内；
（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:2

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286012. （2021•师大附中•五模）某工厂生产某种产品，3月份的产量为6000件，4月份的产量为9000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．
（1）4月份随机抽取的若干件产品中位数在组；
（2）4月份生产的该产品抽样检测的合格率是；
（3）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？
$德优题库$

共享时间:2021-05-04 难度:4 相似度:2

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275762. （2024•滨河中学•二模）某校为了了解本校学生的身体素质，在本校随机抽取了部分学生，并进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩不低于40分的评为及格．
$德优题库$
（注：每组成绩包含左端点值，不包含右端点值）
根据上述信息，解决下列问题：
（1）本次抽测了名学生，a= ．请补全频数分布直方图．
（2）本次成绩的中位数位于组的范围内．
（3）若该校有2000名学生，请估计该校身体素质及格的学生约有多少人？

共享时间:2024-03-29 难度:4 相似度:2

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210833. （2025•曲江一中•六模） $德优题库$ 为进一步提高学生学习数学的兴趣，3月14日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：
信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组50≤x＜60，第Ⅱ组60≤x＜70，第Ⅲ组70≤x＜80，第Ⅳ组80≤x＜90，第V组90≤x＜100；
信息二：第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为人；
（2）本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是分；
（3）若该校共有3500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数．

共享时间:2025-05-19 难度:4 相似度:2

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283865. （2023•爱知中学•一模）第24届冬季奥林匹克运动会（简称“冬奥会”）于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项，在全国掀起了冰雪运动的热潮，某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
$德优题库$
请根据图表信息，解答下列问题：
（11请将频数分布直方图补充完整；
（2）所调查学生成绩的中位数落在组．（在“A、B、C、D”中选择）在扇形统计图中，成绩在A这一组所对应的扇形圆心角的度数为度；
（3）将此次竞答活动成绩在C组的记为良好，在D组的记为优秀，已知该校七年级共有学生1200名，请你根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校七年级学生对冬奥知识掌握情况达到“良好和优秀”的总人数约为多少人？

共享时间:2023-03-01 难度:4 相似度:2

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20180. （2021•西工大附中•五模）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，一分钟跳绳次数记作x，共分为四个等级，60≤x＜80记为不合格，80≤x＜100记为合格，100≤x＜120记为良好，120≤x＜140记为优秀，并根据调查统计结果绘制了统计图：

请结合上述信息完成下列问题：
（1）请补全频数分布直方图，扇形统计图中“良好”等级对应的圆心角的度数是____；
（2）该组数据的中位数落在_______（填等级）；
（3）根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数的平均数．

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.8

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274617. （2024•铁一陆港初级中学•八模） $德优题库$ 数学是自然科学的基础．某中学为了了解九年级学生每天的数学学习时长，在九年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的数学学习时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．其中A组学生的数学学习时间（单位：分钟）如下：10、11、12、14、14、16、16、16、18、19．

分组	数学学习时间/分钟
A	10～20
B	20～30
C	30～40
D	40～50

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图，并求出A组学生平均每人每天学习数学的时间为分钟；
（2）所抽取的九年级学生每天数学学习时间的中位数落在区间内（填“A”、“B”、“C”或“D”）；
（3）已知该校九年级共有900名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天学习数学的时间不少于20分钟．

共享时间:2024-06-13 难度:5 相似度:1.8

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27693. （2024•高新一中•七上一月）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
$德优题库$
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

共享时间:2023-12-16 难度:3 相似度:1.75

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465. （2017•陕西省•副题） “垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，统计结果为：A为从不随手丢垃圾；B为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项，现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是　B　；
（3）若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.75

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275138. （2024•滨河中学•六模）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟），按照完成时间分成五组：“A组：t≤45”“B组：45＜t≤60”“C组：60＜t≤75”“D组：75＜t≤90”E组：t＞90”将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题．
$德优题库$
（1）这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．

共享时间:2024-05-19 难度:3 相似度:1.75

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284556. （2023•滨河中学•二模）某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，将这部分成绩分成了四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图．
$德优题库$
（1）所抽取学生成绩的中位数落在组内；
（2）计算被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的人数，并补全条形统计图；
（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？

共享时间:2023-03-19 难度:3 相似度:1.75

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196355. （2024•高新一中•七上期末）某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（60≤x＜70），一般（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如下统计图（部分信息未给出）
由图中给出的信息解答下列问题：
$德优题库$
（1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数分布直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有多少人？

共享时间:2024-02-15 难度:3 相似度:1.75

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287984. （2019•交大附中•八模） 2012年5月13日为母亲节，某校结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动．下面图1，图2分别是该校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和频数分布直方图．
$德优题库$
根据上图信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，记不清母亲生日情况的学生有人；
（2）本次被调查的学生总人数有，并补全频数分布直方图2；
（3）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请你通过计算估计该校知道母亲生日的女生和男生分别有多少人？

共享时间:2019-06-12 难度:3 相似度:1.75

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25780. （2024•高新一中•五模） $德优题库$ 在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：
65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．
按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图：
40名学生知识竞答测试成绩频数分布表

分组	划记	人数（频数）
60～70
70～80	正 $德优题库$	8
80～90	正正正 $德优题库$	18
90～100

根据上述数据，解答下列问题：
（1）将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图．
（2）这40名学生测试成绩的中位数落在组内；若绘制扇形统计图，则“70～80分”这组对应扇形的圆心角的度数是．
（3）该校将知识竞答测试成绩为“80～90分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数．

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.67

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212161. （2025•滨河中学•五模） $德优题库$ 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85＜x≤100为A级，75＜x≤85为B级，65＜x≤75为C级，x≤65为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α= ，D级对应的圆心角为度；
（2）补全条形统计图；这组数据的中位数所在的等级是；
（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校综合评定成绩高于75分的学生有多少名？

共享时间:2025-05-14 难度:4 相似度:1.5

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czy@dyw.com

2024-04-24

初中数学 | 九年级下 | 解答题

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