为了普及科学知识传播科学思想弘扬科学精神某校举行了青少年科普知识竞赛随机抽取名学生的竞赛成绩把成绩分成四个等级并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图请根据以上信息解答下列问题填空补全频数分布直方图所抽取学生的成绩的中位数落在等级若成绩达到和等级将获得科普达人称号请你估计该校参加竞赛的名学生中获得科普

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181105. （2024•爱知中学•九下一月）为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取m名学生的竞赛成绩，把成绩分成四个等级（A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100），并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝　　，n＝　　；
（2）补全频数分布直方图，所抽取学生的成绩的中位数落在　　等级；
（3）若成绩达到C和D等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数．

共享时间:2024-04-24 难度:4

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[考点]

用样本估计总体，频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，

[答案]

（1）150，40；

（2）补全频数分布直方图见解析，C；

（3）该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数由1160人．

[解析]

解：（1）频数分布直方图中B等级的人数是45人，所占百分比是30%，
由此可求出抽取的总人数m＝45÷30%＝150（人），
则C等级人数为：150﹣18﹣45﹣27＝60（人），
∴

，
故答案为：150，40；
（2）由（1）得：C等级人数为60人，补全频数分布直方图如图，

由题意得：A等级共18人，B等级共45人，C等级共60人，D等级共27人，共150人，
所抽取学生的成绩的中位数为第75和76名的平均数，
故中位数落在C等级，
故答案为：C；
（3）该校参加竞赛的2000 名学生中获得“科普达人”称号的学生人数为：
2000×（40%+18%）＝2000×58%＝1160（人），
答：该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数由1160人．

[点评]

本题考查了"用样本估计总体，频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175973. （2024•交大附中•八上二月）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:2.5

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211850. （2025•西工大附中•七模） 2025年4月24日“中国航天日”的主题是“海上生明月，九天揽星河”，这是自2016年以来的第十个“中国航天日”．为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五组：A.50≤x＜60；B.60≤x＜70；C.70≤x＜80；D.80≤x＜90；E.90≤x≤100．下面给出部分信息：a：C组的数据为70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79．
b：绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是；随机抽取的这部分学生的成绩的中位数是分；
（3）该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为2：8，请估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数．

共享时间:2025-06-07 难度:4 相似度:2

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210757. （2025•曲江一中•五模）某校七、八年级各有500名学生，为了解学生对数学文化素养知识的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100．
并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
$德优题库$
已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：
86，85，87，86，85，89，88．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）n= ，a= ；
（2）八年级测试成绩的中位数是；
（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对数学文化素养知识关注程度高．请估计该校七、八两个年级对关注数学文化素养知识程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

共享时间:2025-05-12 难度:4 相似度:2

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212290. （2025•滨河中学•八模） $德优题库$ 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分10分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（m=10），B类（7≤m≤9），C类（4≤m≤6），D类（m≤3），绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的人数为，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中A类所对的圆心角是 °，测试成绩的中位数落在类；
（3）若该校九年级男生有500名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的共有多少名？

共享时间:2025-06-19 难度:4 相似度:2

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210833. （2025•曲江一中•六模） $德优题库$ 为进一步提高学生学习数学的兴趣，3月14日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：
信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组50≤x＜60，第Ⅱ组60≤x＜70，第Ⅲ组70≤x＜80，第Ⅳ组80≤x＜90，第V组90≤x＜100；
信息二：第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为人；
（2）本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是分；
（3）若该校共有3500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数．

共享时间:2025-05-19 难度:4 相似度:2

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914. （2017•陕西省•真题）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

分组	早锻炼时间/分钟
A	0～10
B	10～20
C	20～30
D	30～40

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在　C　区间内；
（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:2

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20180. （2021•西工大附中•五模）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，一分钟跳绳次数记作x，共分为四个等级，60≤x＜80记为不合格，80≤x＜100记为合格，100≤x＜120记为良好，120≤x＜140记为优秀，并根据调查统计结果绘制了统计图：

请结合上述信息完成下列问题：
（1）请补全频数分布直方图，扇形统计图中“良好”等级对应的圆心角的度数是____；
（2）该组数据的中位数落在_______（填等级）；
（3）根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数的平均数．

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.8

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210809. （2025•曲江一中•三模）为增强学生国家安全意识，激发爱国情怀，某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（60≤x＜70），B组（70≤x＜80），C组（80≤x＜90），D组（90≤x≤100），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全学生成绩的频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，A组所对应的圆心角度数为　　 °，本班成绩的中位数落在　组；
（3）把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：60≤x＜70的中间值为65）来代替，试估算小明班级的平均成绩；
（4）根据本班成绩，请估计全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于80分的有多少人？

共享时间:2025-04-01 难度:5 相似度:1.8

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212573. （2024•曲江一中•八模） $德优题库$ 为进一步提高学生学习数学的兴趣，3月14日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：
信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组50≤x＜60，第Ⅱ组60≤x＜70，第Ⅲ组70≤x＜80，第Ⅳ组80≤x＜90，第Ⅴ组90≤x＜100；
信息二：第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．
根据信息解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为人，第Ⅱ组所在扇形的圆心角度数为．
（2）第Ⅲ组竞赛成绩的众数是分，本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数．

共享时间:2024-06-15 难度:5 相似度:1.8

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197152. （2023•尊德中学•八上期末）我区某中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
$德优题库$
c.扇形统计图中，80≤x＜90分的成绩：80、80、83、86．
d.相关统计量如下：

	平均数	中位数	众数
七年级	78.9	78	76
八年级	79.1		80

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取七年级学生人，补全频数分布直方图；
（2）八年级学生李贤的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前50%，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；
（3）为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数？

共享时间:2023-02-05 难度:5 相似度:1.8

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212057. （2025•铁一中学•八模）学校组织了“环保知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取部分学生成绩进行统计，按成绩分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答以下问题：

等级	成绩x
A	90≤x≤100
B	80≤x＜90
C	70≤x＜80
D	60≤x＜70
E	50≤x＜60

$德优题库$
（1）本次调查一共随机抽取了名学生成绩，频数分布直方图中m= ，知识竞赛成绩的中位数落在等级．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若该校一共有6000名学生，请你估计该校本次知识竞赛成绩达到A等级和B等级的总人数．

共享时间:2025-06-14 难度:5 相似度:1.8

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190344. （2025•西工大附中•七上期末） 2024年4月15日是我国第9个全民国家安全教育日，为提高学生安全防范意识，学生会从全校学生中随机抽取部分学生进行有关国家安全知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：合格（60≤x＜70），一般（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如下统计图（部分信息未给出）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）学生国家安全知识测试的成绩属于       （选填“定量数据”或“定性数据”）；
（2）本次进行测试的学生人数为       ，并补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中“一般”等级所对应的扇形的圆心角度数为       ；
（4）如果全校1200学生都参加测试，估计该校测试成绩为80分及以上的学生人数．
$德优题库$

共享时间:2025-02-20 难度:3 相似度:1.75

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465. （2017•陕西省•副题） “垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，统计结果为：A为从不随手丢垃圾；B为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项，现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是　B　；
（3）若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.75

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196355. （2024•高新一中•七上期末）某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（60≤x＜70），一般（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如下统计图（部分信息未给出）
由图中给出的信息解答下列问题：
$德优题库$
（1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数分布直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有多少人？

共享时间:2024-02-15 难度:3 相似度:1.75

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27693. （2024•高新一中•七上一月）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
$德优题库$
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

共享时间:2023-12-16 难度:3 相似度:1.75

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dyczsxyn

2024-04-24

初中数学 | 九年级下 | 解答题

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