社会生活中处处都有志愿者的身影志愿者用热情周到的志愿服务为人们带来温暖用行动书写奉献友爱互助进步的故事某学校为了解九年级未入团学生参加校志愿活动的情况从九年级未入团学生中随机抽取名学生在校志愿者活动记录上查到了他们参加志愿活动的时长部分数据如下名学生校志愿活动时长小时校志愿活动时长频数分布直方图如图数据分成组

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211980. （2025•铁一中学•三模） $德优题库$ 社会生活中处处都有志愿者的身影，志愿者用热情周到的志愿服务为人们带来温暖，用行动书写“奉献、友爱、互助、进步”的故事．某学校为了解九年级未入团学生参加校志愿活动的情况，从九年级未入团学生中随机抽取20名学生，在校志愿者活动记录上查到了他们参加志愿活动的时长．部分数据如下：
a.20名学生校志愿活动时长（小时）：
17、39、39、2、35、46、7、17、13、48、28、28、48、39、19、27、32、33、32、44．
b.校志愿活动时长频数分布直方图，如图：（数据分成5组：0≤x＜10，10≤x＜20，20≤x＜30，30≤x＜40，40≤x＜50）
c.志愿活动时长的平均数、众数、中位数如下

平均数	众数	中位数
29.55	m	n

根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：m= ；n= ；
（2）补全校志愿活动时长频数分布直方图；
（3）根据学校共青团团委要求，参加校级志愿活动时长不够20小时不能提出入团申请，若该校九年级未入团学生有290人，从志愿活动时长的角度看，估计有资格提出入团申请的学生人数．社会生活中处处都有志愿者的身影，志愿者用热情周到的志愿服务为人们带来温暖，用行动书写“奉献、友爱、互助、进步”的故事．某学校为了解九年级未入团学生参加校志愿活动的情况，从九年级未入团学生中随机抽取20名学生，在校志愿者活动记录上查到了他们参加志愿活动的时长．

共享时间:2025-04-12 难度:5

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[考点]

用样本估计总体，频数（率）分布直方图，加权平均数，中位数，众数，

[答案]

（1）39，32；

（2）见解答；

（3）203人．（1）17、28、32、39、48，31；（2）见解答；（3）203人．（1）17，28，32，39，48，31；（2）Seetheanswer；（3）203people．（1）17、28、32、39、48，31；（2）见解答；（3）203人．

[解析]

解：（1）重新排列为2、7、13、17、17、19、27、28、28、32、32、33、35、39、39、39、44，46、48、48，
这组数据的众数m＝39，中位数n＝

＝32，
故答案为：39，32；
（2）补全校志愿活动时长频数分布直方图如下：

（3）290×

＝203（人），
答：估计有资格提出入团申请的学生人数约为203人．

[点评]

本题考查了"用样本估计总体，频数（率）分布直方图，加权平均数，中位数，众数，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175973. （2024•交大附中•八上二月）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:2.4

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190193. （2025•蓝田县•八上期末） $德优题库$ 适当的体育锻炼有利于人体骨骼、肌肉的生长，增强心肺功能，改善血液循环系统、呼吸系统、消化系统的机能状况．某校为了解该校学生每周进行体育锻炼的时长，随机抽取该校部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）被抽取学生每周进行体育锻炼时长的众数为小时，中位数为小时；
（2）求被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数；
（3）若该校共有学生900名，请你估计该校每周进行体育锻炼时长不少于10小时的学生有多少名？

共享时间:2025-02-06 难度:4 相似度:1.8

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211746. （2025•西工大附中•一模） $德优题库$ 为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60＜x≤70；B.70＜x≤80；C.80＜x≤90；D.90＜x≤100，下面给出了部分信息：
七年级20名学生的竞赛成绩为：
66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87、89，95，95，96，98，98，100．
八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，84，87，88，89．
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	85	85
中位数	86	b
众数	a	79

根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a= ，b= ，m= ；
（2）该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀（x＞90）的学生人数是多少？

共享时间:2025-03-14 难度:4 相似度:1.8

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23161. （2021•西安市•单元）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
$德优题库$
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．

共享时间:2021-12-08 难度:5 相似度:1.8

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211902. （2025•铁一中学•一模） $德优题库$ 寒假期间休闲放松，观影是个好选择，电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房成为中国电影票房榜冠军，为了解大家对电影的评价情况，小川同学从某电影院上午、下午观影后的观众中各随机抽取20名观众对电影评价评分（十分制）进行收集、整理、描述、分析，所有观众的评分均高于8分（电影评分用x表示，共分成四组：A.8＜x≤8.5；B.8.5＜x≤9；C.9＜x≤9.5；D.9.5＜x≤10），下面给出了部分信息：
上午20名学生的评价评分为：8.1，8.7，8.9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，9.4，9.4，9.6，9.6，9.7，9.7，9.8，9.9，10，10，10．
下午20名学生的评价评分在C组的数据是：9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4．
上下午所抽观众的评价评分统计表

	上午	下午
平均数	9.4	9.4
中位数	9.4	b
众数	a	9.3

（1）上述图表中a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据分析，你认为该影院上、下午观众中哪个时间段的观众对电影的评分较高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）上午有800名观众，下午有600名观众参加了此次评分调查，估计上下午参加此次评分调查认为电影特别优秀（x＞9）的观众人数一共是多少？

共享时间:2025-03-07 难度:4 相似度:1.8

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173859. （2024•高新一中•八上二月）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是小时，中位数是小时；
（2）求接受调查的学生的每天平均睡眠时间；
（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数． $德优题库$

共享时间:2024-12-11 难度:4 相似度:1.8

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210679. （2025•长安区•一模） $德优题库$ 为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60＜x≤70；B.70＜x≤80；C.80＜x≤90；D.90＜x≤100），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩为：
66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，
86，87，87，89，95，95，96，98，98，100．
八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，84，87，88，89．七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	85	85
中位数	86	b
众数	a	79

根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀（x＞90）的学生人数是多少？

共享时间:2025-03-01 难度:4 相似度:1.8

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210549. （2025•师大附中•四模）某校九年级开展了“校园科技节”活动，每班选取25名学生参赛，活动包含模型设计、科技小论文两个项目．对九（1）班、（2）班的25名参赛学生的模型设计分数进行整理、描述和分析，给出如下部分信息．
a．九（1）班模型设计分数频数分布直方图．
b．九（1）班、九（2）班模型设计的平均数、众数、中位数如表所示：

班级	平均数	众数	中位数
九（1）班	86.6	m	n
九（2）班	87.2	90	86

其中85≤x＜90这一组的数据为：86 86 86 86 86 87 87 88 88 88 89 89
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全九（1）班模型设计的频数分布直方图；
（2）表格中m的值为　　，n的值为　　；
（3）九（1）班这25名学生的科技小论文平均分为93分，九（2）班科技小论文平均分为89分．若学校将模型设计和科技小论文两个项目的平均分按照7：3的比例确定最终成绩，请通过计算说明哪个班最终成绩更高．

共享时间:2025-04-22 难度:4 相似度:1.8

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212343. （2025•西安三中•二模） $德优题库$ 某校提倡教学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活，为此该校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛．比赛结束后，张老师分别从八年级和九年级的参赛学生中各随机抽取了8名学生的测试成绩（满分100分，90分及以上为优秀），绘制成如下统计图．
（1）八年级这8名学生成绩的众数是分，中位数是分；
（2）九年级这8名学生的平均成绩为多少分？
（3）该校八年级和九年级各有56名学生参赛，请估计此次竞赛，八年级和九年级参赛学生中成绩为优秀的共有多少人？

共享时间:2025-03-23 难度:4 相似度:1.8

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212573. （2024•曲江一中•八模） $德优题库$ 为进一步提高学生学习数学的兴趣，3月14日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：
信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组50≤x＜60，第Ⅱ组60≤x＜70，第Ⅲ组70≤x＜80，第Ⅳ组80≤x＜90，第Ⅴ组90≤x＜100；
信息二：第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．
根据信息解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为人，第Ⅱ组所在扇形的圆心角度数为．
（2）第Ⅲ组竞赛成绩的众数是分，本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数．

共享时间:2024-06-15 难度:5 相似度:1.6

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210809. （2025•曲江一中•三模）为增强学生国家安全意识，激发爱国情怀，某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（60≤x＜70），B组（70≤x＜80），C组（80≤x＜90），D组（90≤x≤100），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全学生成绩的频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，A组所对应的圆心角度数为　　 °，本班成绩的中位数落在　组；
（3）把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：60≤x＜70的中间值为65）来代替，试估算小明班级的平均成绩；
（4）根据本班成绩，请估计全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于80分的有多少人？

共享时间:2025-04-01 难度:5 相似度:1.6

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212134. （2025•陆港中学•三模） $德优题库$ 某校进行安全知识测试，测试成绩分A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取20名女生和20名男生的成绩分男女两个小组进行整理，得到如下信息：
男、女生样本成绩的统计量信息如表：

统计量	平均数	中位数	众数
女生	a	8	c
男生	8.4	b	9

（1）a= ，b= ，c= ．
（2）该校有1200名学生，A等级为优成绩秀，估计全校安全知识测试为优秀的有多少人？

共享时间:2025-04-04 难度:3 相似度:1.6

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212082. （2025•碑林区•一模） 2024年12月20日是澳门回归25周年的日子，在过去的25年里，澳门的经济发生了翻天覆地的变化．为庆祝澳门回归祖国25周年，星光中学组织七、八年级全体学生开展了“铭记历史•共筑未来”为主题的竞赛活动，为了解竞赛情况，李老师从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分100分），将其整理、分析，绘制出如下图表．

	平均数	中位数	众数
七年级	87	b	c
八年级	a	90	90

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出表中a,b,c的值；
（2）通过数据分析，年级的成绩比较好，理由是；
（3）该校七、八年级共有900人，若成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级学生成绩为“优秀”的总人数．
$德优题库$

共享时间:2025-03-06 难度:3 相似度:1.6

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24636. （2022•陕西省•真题）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：

组别	“劳动时间”t/分钟	频数	组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A	t＜60	8	50
B	60≤t＜90	16	75
C	90≤t＜120	40	105
D	t≥120	36	150

根据上述信息，解答下列问题：
（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在　　组；
（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；
（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.6

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25682. （2023•陕西省•真题）某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数．其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64．通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表： $德优题库$

分组	频数	组内小西红柿的总个数
25≤x＜35	1	28
35≤x＜45	n	154
45≤x＜55	9	452
55≤x＜65	6	366

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图：这20个数据的众数是；
（2）求这20个数据的平均数；
（3）“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数．

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.6

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dyczsxyn

2025-04-12

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学三模试卷

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