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如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线．
AB，
AB，
BC时，四边形ADFE为矩形，
BC，
BC，
如图，∠MON=90°，点P为∠MON内部一条射线上的一点，请用尺规作图法在射线OM、ON上分别求作点A、B，连接PA、PB，使得四边形OAPB是矩形．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
dyczsxyn
2022-11-30
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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组卷
如图，在△ABC中，AB⊥BC，请用尺规作图法，在平面内求作一点D，使四边形ABCD为矩形．（保留作图痕迹，不写作法）
解析
如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点，连接DF，求证：DF是AB的垂直平分线．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，使AE=BD，连接BE．求证：四边形AEBD是矩形．
▱ABCD中，E是CD的中点，∠BAE=∠ABE，求证：四边形ABCD是矩形．
如图，已知在四边形BCDE中，CD∥BE，点F是DE的中点，连接CF交BE于点A，且点E是AB的中点，求证：四边形BCDE是平行四边形．
如图，E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点．求证：四边形EFGH为平行四边形．
如图，在?ABCD中，CE⊥AB，AF⊥CD．垂足分别为E，F，求证：四边形AECF是矩形．
如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，延长BC至点E，使得CE=BC，连接DE．求证：四边形ACED是矩形．
