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首页 > 试题列表 > 单题解析
197953. （2024•西安三中•九上期中） 德优题库如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=6，∠DAC=60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE=∠EFC；②ED=EC；③∠ADF=∠ECF；其中正确结论的序号为（　　）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
共享时间:2024-11-11 难度:3
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[考点]
等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，
[答案]
D
[解析]
解：①∵∠DAC＝60°，OD＝OA，
∴△OAD为等边三角形，
∴∠DOA＝∠DAO＝∠ODA＝60°，AD＝OD，
∵△DFE为等边三角形，
∴∠EDF＝∠EFD＝∠DEF＝60°，DF＝DE，
∵∠BDE+∠FDO＝∠ADF+∠FDO＝60°，
∴∠BDE＝∠ADF，
∵∠ADF+∠AFD+∠DAF＝180°，
∴∠ADF+∠AFD＝180°﹣∠DAF＝120°，
∵∠EFC+∠AFD+∠DFE＝180°，
∴∠EFC+∠AFD＝180°﹣∠DFE＝120°，
∴∠ADF＝∠EFC，
∴∠BDE＝∠EFC，
故结论①正确；
②如图，连接OE，
在△DAF和△DOE中，
，
∴△DAF≌△DOE（SAS），
∴∠DOE＝∠DAF＝60°，
∵∠COD＝180°﹣∠AOD＝120°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝120°﹣60°＝60°，
∴∠COE＝∠DOE，
在△ODE和△OCE中，
，
∴△ODE≌△OCE（SAS），
∴ED＝EC，∠OCE＝∠ODE，
故结论②正确；
③∵∠ODE＝∠ADF，
∴∠ADF＝∠OCE，即∠ADF＝∠ECF，
故结论③正确；
故选：D．

[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
185038. （2024•师大附中•九上期中） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ABD＝60°，AB＝2，则AC的长为（　　）

A.6         
B.5         
C.．4       
D.．3
共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:1.67
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189748. （2025•长安区•九上期末） 如图，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠BDC＝60°，BE＝1，则AD的长为（　　）

A.     
B.．    
C.．2       
D.．
共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.67
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19105. （2012•益新中学•真题） 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD＝AB2
其中正确的结论有（　　）

 
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.34
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191900. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月） 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，矩形PQNM的四个顶点分别在菱形的四边上，AP＝AQ＝CM＝CN，则矩形PMNQ的最大面积为（　　）

A.6      
B.7      
C.8      
D.9
共享时间:2023-12-27 难度:3 相似度:1.34
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189872. （2025•高新一中•八上期末） 德优题库如图，在四边形ABCD中，AB=AD=14，BC=DC，∠A=60°，点E在AD上，连接BD，CE相交于点F，CE∥AB．若CE=10，则CF的长为（　　）
A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2025-02-07 难度:3 相似度:1.34
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197651. （2024•高新一中•八上期中） 如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为（　　）

A.       
B.．       
C.．﹣2     
D.．2
共享时间:2024-11-14 难度:1 相似度:1.33
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185563. （2024•西工大附中•七下期中） 德优题库如图，把两个45°角的直角三角板放在一起，点B在CE上，A、C、D三点在一条直线上，连接AE，DB延长线交AE于点F．若AE=8，DF=11.2，则△ABE的面积为（　　）
A.16
B.12.8
C.6.4
D.5.6
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.33
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198565. （2023•莲湖区•八下期中） 德优题库如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（　　）
A.AD⊥BC
B.AB=BC
C.AD平分∠BAC
D.∠B=∠C
共享时间:2023-05-12 难度:1 相似度:1.33
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196119. （2024•师大附中•七下期末） 德优题库如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则∠B+∠D=（　　）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.33
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179791. （2025•交大附中•八下期中） 如图，在△ABC中，∠B＝90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：
甲：BD＝DE；
乙：∠CDE＝∠CAB；
丙：AB+EC＝AC．
下列判断正确的是（　　）

A.只有甲对                     

C.只有乙对 

B.．只有丙对                   

D.三人说的都对

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.33
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185334. （2024•师大附中•八下期中） 德优题库如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠ABC与∠BCD的平分线交AD于点E．若BC=16，AD=12，则四边形ABCD的周长为（　　）
A.38
B.40
C.44
D.56
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.33
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198416. （2022•爱知中学•八上期中） 如图，在长方形OABC中，AB＝4，BC＝2，点A在y轴上，点C在x轴上，正比例函数y＝kx（k≠0）图象经过点B，则k的值为（　　）

A.        
B.﹣       
C.．2       
D.．﹣2
共享时间:2022-11-23 难度:1 相似度:1.33
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175604. （2024•理工大附中•九上一月） 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（　　）

A.4         
B.4      
C.4      
D.8
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.33
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197999. （2024•交大附中•八上期中） 如图，在长方形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝1，则△ABE的周长等于（　　）

A.4.83
B.4             
C.．2+2  
D.．3+2
共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.33
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172495. （2024•师大附中•九上二月） 如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S△ACD＝3，则S△ABC＝（　　）

A.5         
B.6         
C.．7       
D.．8
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.33
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dyczsxyn

2024-11-11

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