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197953. (2024•西安三中•九上期中) 德优题库如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,∠DAC=60°,点F在线段AO上从点A至点O运动,连接DF,以DF为边作等边三角形DFE,点E和点A分别位于DF两侧,下列结论:①∠BDE=∠EFC;②ED=EC;③∠ADF=∠ECF;其中正确结论的序号为(  )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
共享时间:2024-11-11 难度:3
[考点]
等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,矩形的性质,
[答案]
D
[解析]
解:①∵∠DAC=60°,ODOA
∴△OAD为等边三角形,
∴∠DOA=∠DAO=∠ODA=60°,ADOD
∵△DFE为等边三角形,
∴∠EDF=∠EFD=∠DEF=60°,DFDE
∵∠BDE+∠FDO=∠ADF+∠FDO=60°,
∴∠BDE=∠ADF
∵∠ADF+∠AFD+∠DAF=180°,
∴∠ADF+∠AFD=180°﹣∠DAF=120°,
∵∠EFC+∠AFD+∠DFE=180°,
∴∠EFC+∠AFD=180°﹣∠DFE=120°,
∴∠ADF=∠EFC
∴∠BDE=∠EFC
故结论①正确;
②如图,连接OE
在△DAF和△DOE中,

∴△DAF≌△DOESAS),
∴∠DOE=∠DAF=60°,
∵∠COD=180°﹣∠AOD=120°,
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=120°﹣60°=60°,
∴∠COE=∠DOE
在△ODE和△OCE中,

∴△ODE≌△OCESAS),
EDEC,∠OCE=∠ODE
故结论②正确;
③∵∠ODE=∠ADF
∴∠ADF=∠OCE,即∠ADF=∠ECF
故结论③正确;
故选:D

[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,矩形的性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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212530. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E.若∠ODA=30°,则∠BOE的度数为(  )
A.45°
B.60°
C.65°
D.75°
共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:1.67
185038. (2024•师大附中•九上期中) 如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,∠ABD=60°,AB=2,则AC的长为(  )

A.6         
B.5         
C..4       
D..3
共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:1.67
210714. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E.若∠ODA=30°,则∠BOE的度数为(  )
A.45°
B.60°
C.65°
D.75°
共享时间:2025-04-05 难度:2 相似度:1.67
189748. (2025•长安区•九上期末) 如图,在矩形ABCD中,已知AEBDE,∠BDC=60°,BE=1,则AD的长为(  )

A.     
B.    
C..2       
D.
共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.67
191900. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,矩形PQNM的四个顶点分别在菱形的四边上,APAQCMCN,则矩形PMNQ的最大面积为(  )

A.6      
B.7      
C.8      
D.9
共享时间:2023-12-27 难度:3 相似度:1.34
19105. (2012•益新中学•真题) 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,EF分别是ABAD的中点,DEBF相交于点G,连接BDCG.有下列结论:①∠BGD=120°;②BG+DGCG;③△BDF≌△CGB;④SABDAB2
其中正确的结论有(  )

 
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.34
189872. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=AD=14,BC=DC,∠A=60°,点E在AD上,连接BD,CE相交于点F,CE∥AB.若CE=10,则CF的长为(  )
A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2025-02-07 难度:3 相似度:1.34
210584. (2025•师大附中•七模) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线ACBD相交于点OMAO的中点,MEABBOEMFODADF,若∠MEF=∠MFE,则AD的值为(  )

A.4         
B.      
C.     
D..6
共享时间:2025-06-09 难度:3 相似度:1.34
179119. (2025•师大附中•八下期中) 如图,△ABC中,∠ABC的角平分线BDAC边的中垂线DE交于点DDMBA并交BA的延长线于点MDNBC于点N,若,则AM的长为(  )

A.2         
B.      
C.       
D..3
共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.33
197999. (2024•交大附中•八上期中) 如图,在长方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45°,AD=1,则△ABE的周长等于(  )

A.4.83
B.4             
C..2+2  
D..3+2
共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.33
197651. (2024•高新一中•八上期中) 如图,在矩形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1).若正比例函数ykx的图象经过点C,则k的值为(  )

A.       
B.       
C..﹣2     
D..2
共享时间:2024-11-14 难度:1 相似度:1.33
197379. (2024•高新三中•八下期中) 德优题库如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=42°,则∠P的度数为(  )
A.44°
B.66°
C.96°
D.92°
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.33
198565. (2023•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,下列结论不一定正确的是(  )
A.AD⊥BC
B.AB=BC
C.AD平分∠BAC
D.∠B=∠C
共享时间:2023-05-12 难度:1 相似度:1.33
197236. (2025•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,在3×3的正方形网格中,则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为(  )
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.33
175604. (2024•理工大附中•九上一月) 如图,矩形ABCD中,对角线ACBD交于点O,若∠BOC=120°,AC=8,AB的长度是(  )

A.4         
B.4      
C.4      
D.8
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-11-11

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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