如图中点为中点交于点则的长度为

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173543. （2024•铁一中学•八上一月）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D为AB中点，DE⊥CD交BC于点E，则CE的长度为（　　）

A.6

B.．

共享时间:2024-10-18 难度:2

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相似

组卷

[考点]

直角三角形斜边上的中线，全等三角形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：如图所示，延长ED到F，使得DF＝DE，连接AF，CF，
∵点D为AB中点，
∴AD＝BD，
又∵DF＝DE，∠ADF＝∠BDE，
∴△ADF≌△BDE（SAS），
∴AF＝BE，∠AFD＝∠BED，
∴AF∥BE，
∵∠ACB＝90°，
∴∠CAF＝90°，
∵DE⊥CD，
又∵DF＝DE，
∴CF＝CE，
设AF＝BE＝x，则CF＝CE＝8﹣x，
在Rt△ACF中，由勾股定理得AF²+AC²＝CF²，
∴x²+6²＝（8﹣x）²，
解得

，
∴

，
故选：C．

[点评]

本题考查了"直角三角形斜边上的中线，全等三角形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

179667. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=24，BC=18，则AF的值为（　　）

A.19

B.20

C.21

D.22

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5

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179791. （2025•交大附中•八下期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：
甲：BD＝DE；
乙：∠CDE＝∠CAB；
丙：AB+EC＝AC．
下列判断正确的是（　　）

A.只有甲对

C.只有乙对

B.．只有丙对

D.三人说的都对

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.5

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185334. （2024•师大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠ABC与∠BCD的平分线交AD于点E．若BC=16，AD=12，则四边形ABCD的周长为（　　）

A.38

B.40

C.44

D.56

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5

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185563. （2024•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，把两个45°角的直角三角板放在一起，点B在CE上，A、C、D三点在一条直线上，连接AE，DB延长线交AE于点F．若AE=8，DF=11.2，则△ABE的面积为（　　）

A.16

B.12.8

C.6.4

D.5.6

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5

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组卷

27844. （2023•爱知中学•九上期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，CD⊥AB于点D，点E为AB的中点，连接CE，若CD=

，则AB的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.4

D.3

共享时间:2024-01-30 难度:1 相似度:1.5

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172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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组卷

181405. （2024•未央区•八下二月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA的外角平分线交AC的延长线于点F，FB的延长线交斜边上的高CD的延长线于点E，EG∥AC交AB的延长线于点G，连接CG，则下列结论：①∠F＝∠CEF；②GE＝CE；③EF⊥CG，其中正确的结论有（　　）