如图在菱形中分别是的中点相交于点连接有下列结论其中正确的结论有个个个个

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19105. （2012•益新中学•真题）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD＝

AB²
其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2016-06-20 难度:3

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[考点]

等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，菱形的性质，

[答案]

[解析]

解：①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB＝∠GBE+∠GEB＝30°+90°＝120°，故①正确；
②∵∠DCG＝∠BCG＝30°，DE⊥AB，∴可得DG＝

CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG＝

CG，故可得出BG+DG＝CG，即②也正确；
③首先可得对应边BG≠FD，因为BG＝DG，DG＞FD，故可得△BDF不全等△CGB，即③错误；
④S_△ABD＝

AB•DE＝

AB•

BE＝

AB•

AB＝

AB²，即④正确．
综上可得①②④正确，共3个．
故选：C．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性等边三角形的判定与性菱形的性质 "，属于"易错题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

338. （2012•红星高中•真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）

A.75°

B.65°

C.55°

D.50°

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.33

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834. （2014•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

D.5

共享时间:2014-09-18 难度:3 相似度:1.33

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33

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173584. （2024•铁一中学•九上二月）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE⊥AB于点E，若

，BE＝1，则AD的长为（　　）

A.．1

B.．

C.2

D.．4

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.33

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173192. （2024•西光中学•九上二月）在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，BA＝BE，则∠BAE＝（　　）

A.70°

B.．40°

C.．75°

D.．30°

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33

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2878. （2014•益新中学•真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

D.5

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.33

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172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.33

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27912. （2023•汇知中学•九上期中） $德优题库$ 如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线于点E、M、F，且AE：FB=1：2，则AH：AC的值为（　　）

共享时间:2023-11-21 难度:2 相似度:0.83

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21184. （2019•爱知中学•一模）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF=2，则BP=（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.83

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23357. （2021•交大附中•九上期中）如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′使EB'=BE．连接AB′交CD于点F，AB=a，则B'F的长度为（　　）
$德优题库$

C.（

）a

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:0.83

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25141. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

B.AE=

C.AE=

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:0.83

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173016. （2024•高新一中•九上二月） $德优题库$ 在边长为1的菱形ABCD中，0°＜∠A＜90°，设∠A=α，则菱形的面积S与α的函数关系式为（　　）

A.S=sinα

B.S=cosα

C.S=tanα

D.S=

sinα

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:0.83

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172468. （2024•高新陆港•九上一月）菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

A.四边相等

B.对角线相等

C.对角相等

D.邻角互补

共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:0.83

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172775. （2024•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 如图，菱形ABCD中，∠A=100°，E是边AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是（　　）

A.60°

B.70°

C.75°

D.80°

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:0.83

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173037. （2024•高新四中•九上一月）矩形和菱形都具有的性质是（　　）

A.邻边相等

C.对边相等

B.对角线互相垂直

D.对角线相等

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:0.83

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2016-06-20

初中数学 | | 选择题

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2016年陕西省西安市益新中学中考数学三模试卷

更新:2016-06-20 06:07浏览量:668

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