尺规作图如图已知过点在直线上方作一条射线使得保留作图痕迹不写作法

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190564. （2025•交大附中•七上期末）尺规作图：如图，已知∠α=40°，过点O在直线AB上方作一条射线OD，使得∠AOD=140°（保留作图痕迹，不写作法）．
$德优题库$

共享时间:2025-02-08 难度:1

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[考点]

角的概念，

[答案]

答案见解答过程．

[解析]

解：①以∠α的顶点C为圆心，以适当的长为半径画弧交∠α的两边于点E，F，
②以点O为圆心，以CE为半径画弧交射线OB于点P，以点P为圆心，以EF为半径画弧在AB的上方与前弧交于点D，
③作射线OD，则射线OD为所求，如图所示：

理由如下：
根据尺规作图得：∠BOD＝∠α＝40°，
∵点O在直线AB上，
∴∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝140°．

[点评]

本题考查了"角的概念，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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192723. （2024•东城一中•七下一月） $德优题库$ 如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．
（1）若∠AOD=120°，则∠EOF的度数为；
（2）请判断OE与OF之间的位置关系，并说明理由．

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.5

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180925. （2024•高新二中•七下一月） $德优题库$ 已知O为直线AB上一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE．若∠COF=35°，求∠AOC、∠BOE的度数．

共享时间:2024-04-25 难度:3 相似度:1.33

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192985. （2023•西安二十三中•七上二月） $德优题库$ 如图，∠AOB=35°，∠BOC=45°，∠COD=26°，OE平分∠AOD．
①图中共有多少个小于平角的角？
②求∠BOE的度数．

共享时间:2023-12-24 难度:3 相似度:1.33

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27696. （2024•高新一中•七上一月）探索新知：
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的平分线这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ= ；（用含α的代数式表示）；
深入研究：
如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请求出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．
$德优题库$

共享时间:2023-12-16 难度:4 相似度:1.25

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dyczsxyn

2025-02-08

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷

更新:2025-02-08 11:06浏览量:21

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