如图分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形连结已知则的面积为

首页 | 客服 | 上传赚现

AI助手

AI助手

搜题▪组卷

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考共享学校

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

197118. （2023•铁一中学•八上期末）如图，分别以Rt△ACB的直角边AB和斜边AC为边向外作正方形ABGF和正方形ACDE，连结EF．已知CB＝6，EF＝10，则△AEF的面积为（　　）

A.

B.

C.．24

D.12

共享时间:2023-02-13 难度:3

纠错

收藏

下载

相似

组卷白板

[考点]

全等三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质，

[答案]

D

[解析]

解：如图，

连接CE，CF，BE，BF，设BE，CF交于点M，AC，BE交于点N，
∵四边形ACDE，ABGF是正方形，
∴AC＝AE，AB＝AF，∠EAC＝∠FAB＝90°，
∴∠EAC+∠CAB＝∠BAF+∠CAB，
即∠EAB＝∠CAF，
∴△ABE≌△AFC（SAS），
∴∠ACF＝∠AEB，
∵∠CNE＝∠CMN+∠ACF＝∠NAE+∠AEB，
∴∠CMN＝∠NAE＝90°，
即CF⊥BE，
∴CM²+BM²＝CB²，EM²+FM²＝EF²，BM²+MF²＝BF²，CM²+EM²＝EC²，
∴CM²+BM²+EM²+FM²＝CB²+EF²，
∴BF²+CE²＝CB²+EF²＝6²+10²＝136，
又∵

，
∴2AB²+2AC²＝136，
又∵AC²﹣AB²＝BC²＝36，
解得：AB²＝16，AC²＝52，
∴

，
过点A作AT⊥EF于点T，

设ET＝x，
∴AT²＝AE²﹣ET²＝AF²﹣（10﹣ET）²，
即52﹣x²＝16﹣（10﹣x）²，
解得：

，
∴

，
∴

，
故选：D．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

803. （2015•陕西省•真题）在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（　　）

A.7

B.4或10

C.5或9

D.6或8

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

4522. （2018•交大附中•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.2

C.2

D.

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.33

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

6201. （2017•西工大附中•一模）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（　　）
$德优题库$

A.6+2

\sqrt{3}

B.8.5

C.10

D.12

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.17

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

6478. （2017•西安市•模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:1.17

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

3104. （2019•滨河中学•模拟）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE＝AP＝1，PB＝

．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB＝1+

，其中正确结论有（　　）个．

A.1

B.2

C.3

D.4

共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.17

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

20169. （2021•西工大附中•五模）如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，过点A、C分别作相距为3的平行线段AE、CF，分别交CD、AB于点E、F，则tan∠DAE的值是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

340. （2012•红星高中•真题）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A.3

B.4

C.

D.4

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

4747. （2018•高新一中•模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝

，BE＝2，则BD的值（　　）

A.2

B.

C.

D.5

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

20142. （2021•西工大附中•四模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．若AC＝6，BC＝8，则AD的长为（　　）

A.5

B.7

C.3

D.

共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

2880. （2019•益新中学•模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）

A.

B.

C.1

D.1-

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

6301. （2017•西工大附中•模拟）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE＝6，则AD的长为（　　）

A.6

B.8

C.10

D.无法确定

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

454. （2017•陕西省•副题）如图，在正方形ABCD中，AB＝2．若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.2

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

点击进入个人共享中心

sx@dyw.com

2023-02-13

初中数学 | 八年级上 | 选择题

下载量
浏览量
收益额

0
31
0

相关试卷 更多>>

2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一教育集团八年级（上）期末数学试卷

更新:2023-02-13 02:15浏览量:35