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3104. (2019•滨河中学•模拟) 已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AEBEDE,过点AAE的垂线交DE于点P,若AEAP=1,PB.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EBED;④SAPD+SAPB=1+,其中正确结论有(  )个.
                                                                                                                             
A.1
B.2
C.3
D.4
共享时间:2019-06-03 难度:4
[考点]
三角形的面积,全等三角形的性质,勾股定理,正方形的性质,
[答案]
C
[解析]
解:①∵∠EAB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,
∴∠EAB=∠PAD
又∵AEAPABAD
∴△APD≌△AEBSAS);
故此选项成立;
③∵△APD≌△AEB
∴∠APD=∠AEB
∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,∠APD=∠AEP+∠PAE
∴∠BEP=∠PAE=90°,
EBED
故此选项成立;
④如图,连接BD,在Rt△AEP中,
AEAP=1,
EP
又∵PB
BE
∵△APD≌△AEB
PDBE
SABP+SADPSABDSBDPS正方形ABCD×DP×BE×(4+)﹣××+
故此选项不正确;
②过BBFAE,交AE的延长线于F
AEAP,∠EAP=90°,
∴∠AEP=∠APE=45°,
又∵③中EBEDBFAF
∴∠FEB=∠FBE=45°,
又∵BE
BFEFBE
故此选项正确.
综上可知其中正确结论的序号是①②③,

故选:C
[点评]
本题考查了"三角形的面积   全等三角形的性质   勾股定理   正方形的性质   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
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22355. (2020•铁一中学•八上一月) 如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么△ABC中BC的高是(  )
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A.
B.
C.
D.
共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.5
175232. (2024•西安三中•八上一月) 如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点ABC恰好在网格图中的格点上,那么△ABCBC的高是(  )

A.     
B.      
C.   
D.
共享时间:2024-10-24 难度:2 相似度:1.5
211181. (2025•阎良区•二模) 如图,在边长为1的小正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,则点B到线段AC的距离为(  )

A.      
B.2         
C.       
D.
共享时间:2025-03-18 难度:2 相似度:1.5
181306. (2024•未央区•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,P为边BC上一动点,连接AP,以AP为边向左侧作正方形APDE,则正方形APDE的面积的最小值为(  )
A.12
B.36
C.24
D.52
共享时间:2024-06-18 难度:2 相似度:1.5
175984. (2024•交大附中•八上一月) 德优题库如图,以Rt△ABC的三边分别向外作正方形,它们的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=80,则S1的值为(  )
A.20
B.30
C.40
D.50
共享时间:2024-10-10 难度:2 相似度:1.5
172546. (2024•师大附中•八上二月) 如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为(  )

A.     
B.      
C.    
D.
共享时间:2024-12-11 难度:2 相似度:1.5
197505. (2024•曲江一中•八上期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,AD平分∠BAC,则CD的长为(  )

A.2
B.                
C.3         
D.
共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:1.5
210921. (2025•高新一中•一模) 如图,△ABC的顶点ABC在边长为1的正方形网格的格点上,BDAC于点D.则BD的长为(  )

A.     
B.      
C.
D.
共享时间:2025-03-14 难度:2 相似度:1.5
172777. (2024•曲江一中•九上一月) 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点ECD边上,连接BE,若AB=6,CE=2,则点OBE的距离为(  )

A.     
B.   
C..2       
D.
共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1.5
173323. (2024•爱知中学•九上一月) 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点ECD边上,连接BE,若AB=6,CE=2,则点OBE的距离为(  )

A.     
B.     
C.2         
D.
共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1.5
191779. (2024•远东二中•八下一月) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若CE=1,则△ABE的面积为(  )

A.    
B.      
C.      
D.
共享时间:2024-04-29 难度:2 相似度:1.5
197212. (2025•西安一中•八下期中) 德优题库如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上.若OD=6,△POD的面积为9,则PC的长为(  )
A.3
B.6
C.8
D.9
共享时间:2025-05-16 难度:1 相似度:1.25
196886. (2024•交大附中•七下期末) 德优题库如图,AE是∠BAC的平分线,BD是中线,AE、BD相交于点E,EF⊥AB于F,若AB=14,AC=12,S△BDC=20,则EF的长为(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.25
185702. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若CD=3,AB=10,则△ABD的面积是(  )
A.30
B.15
C.20
D.27
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.25
197134. (2023•尊德中学•八上期末) 德优题库如图:三个正方形和一个直角三角形,图形A的面积是(  )
A.225
B.144
C.81
D.无法确定
共享时间:2023-02-05 难度:1 相似度:1.25

tyz511

2019-06-03

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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