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3104. (2019•滨河中学•模拟) 已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AEBEDE,过点AAE的垂线交DE于点P,若AEAP=1,PB.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EBED;④SAPD+SAPB=1+,其中正确结论有(  )个.
                                                                                                                             
A.1
B.2
C.3
D.4
共享时间:2019-06-03 难度:4
[考点]
三角形的面积,全等三角形的性质,勾股定理,正方形的性质,
[答案]
C
[解析]
解:①∵∠EAB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,
∴∠EAB=∠PAD
又∵AEAPABAD
∴△APD≌△AEBSAS);
故此选项成立;
③∵△APD≌△AEB
∴∠APD=∠AEB
∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,∠APD=∠AEP+∠PAE
∴∠BEP=∠PAE=90°,
EBED
故此选项成立;
④如图,连接BD,在Rt△AEP中,
AEAP=1,
EP
又∵PB
BE
∵△APD≌△AEB
PDBE
SABP+SADPSABDSBDPS正方形ABCD×DP×BE×(4+)﹣××+
故此选项不正确;
②过BBFAE,交AE的延长线于F
AEAP,∠EAP=90°,
∴∠AEP=∠APE=45°,
又∵③中EBEDBFAF
∴∠FEB=∠FBE=45°,
又∵BE
BFEFBE
故此选项正确.
综上可知其中正确结论的序号是①②③,

故选:C
[点评]
本题考查了"三角形的面积   全等三角形的性质   勾股定理   正方形的性质   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
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175984. (2024•交大附中•八上一月) 德优题库如图,以Rt△ABC的三边分别向外作正方形,它们的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=80,则S1的值为(  )
A.20
B.30
C.40
D.50
共享时间:2024-10-10 难度:2 相似度:1.5
172777. (2024•曲江一中•九上一月) 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点ECD边上,连接BE,若AB=6,CE=2,则点OBE的距离为(  )

A.     
B.   
C..2       
D.
共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1.5
175232. (2024•西安三中•八上一月) 如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点ABC恰好在网格图中的格点上,那么△ABCBC的高是(  )

A.     
B.      
C.   
D.
共享时间:2024-10-24 难度:2 相似度:1.5
181306. (2024•未央区•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,P为边BC上一动点,连接AP,以AP为边向左侧作正方形APDE,则正方形APDE的面积的最小值为(  )
A.12
B.36
C.24
D.52
共享时间:2024-06-18 难度:2 相似度:1.5
172546. (2024•师大附中•八上二月) 如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为(  )

A.     
B.      
C.    
D.
共享时间:2024-12-11 难度:2 相似度:1.5
173323. (2024•爱知中学•九上一月) 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点ECD边上,连接BE,若AB=6,CE=2,则点OBE的距离为(  )

A.     
B.     
C.2         
D.
共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1.5
22355. (2020•铁一中学•八上一月) 如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么△ABC中BC的高是(  )
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.5
197505. (2024•曲江一中•八上期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,AD平分∠BAC,则CD的长为(  )

A.2
B.                
C.3         
D.
共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:1.5
191779. (2024•远东二中•八下一月) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若CE=1,则△ABE的面积为(  )

A.    
B.      
C.      
D.
共享时间:2024-04-29 难度:2 相似度:1.5
192084. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库如图,在△ACB中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N,若AC=8,BC=4,则NC的长度为(  )
A.2
B.3
C.4
D.5
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.25
181302. (2024•未央区•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,BD是边AC上的中线,E是BD的中点,连接AE,CE,且△ABC的面积为24cm2,则S阴影部分=(  )
A.12cm2
B.8cm2
C.6cm2
D.16cm2
共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.25
176002. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,在△ABC中,∠B=90°,AC=10,AB=6,求BC的长是(  )

A.5         
B.8         
C.4         
D..7
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25
23293. (2021•航天中学•八上期中) 已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放,∠A=∠B=90°,A、E、B在一条直线上,AD=3,AE=4,EB=5,BC=12,M是线段AD上的动点,N是线段BC上的动点,MN的长度不可能是(  )
德优题库
A.9
B.12
C.14
D.16
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.25
173705. (2024•经开一中•八上一月) 如图,△ABC的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上,CDAB于点D,则CD的长是(  )

A.     
B..4        
C.       
D.
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.25
22357. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是(  )
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.25

tyz511

2019-06-03

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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