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6201. （2017•西工大附中•一模）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（　　）
$德优题库$

A.6+2

\sqrt{3}

B.8.5

C.10

D.12

共享时间:2017-02-28 难度:3

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组卷

[考点]

全等三角形的判定与性质，正方形的性质，旋转的性质，半角模型，

[答案]

C

[解析]

解：如图，将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，
由旋转的性质得，HD＝BE，AH＝AE，∠DAH＝∠BAE，
则∠FAH＝∠DAH+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝90°﹣∠EAF，

∵∠EAF＝45°，
∴∠FAH＝90°﹣45°＝45°，
∴∠FAH＝∠EAF，
在△AEF和△AHF中，

，
∴△AEF≌△AHF（SAS），
∴EF＝FH，
∴△CEF的周长＝EF+CF+CE，
＝FH+CF+CE，
＝FD+DH+CF+CE，
＝DF+BE+CF+CE，
＝（BE+CE）+（DF+CF），
＝BC+CD，
∵正方形ABCD的边长为5，
∴△CEF的周长为5+5＝10．
故选：C．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性正方形的性质旋转的性质半角模型 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

199175. （2022•交大附中•八下期中）如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC'，连接CC'，DC'，若∠CC'D＝90°，C'D＝2，则线段BC的长度为（　　）

A.4

B.．5

C.

D.

共享时间:2022-05-14 难度:3 相似度:1.75

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179819. （2025•西安八十三中•八下期中）如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC'，连接CC'，DC'，若∠CC'D＝90°，C'D＝2，则线段BC的长度为（　　）

A.4

B.．5

C.．

D.．

共享时间:2025-05-13 难度:3 相似度:1.75

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190278. （2025•高新区•九上期末）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若∠AOE＝150°，DF＝

，则EF的长为（　　）

A.2

B.2+

C.．2

D.

+1

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.5

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196669. （2024•西工大附中•八下期末）如图，在正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E，点P，Q分别是AD，AE上的动点，若DQ+PQ的最小值是2，则正方形ABCD的边长为（　　）

A.1

B.

C.2

D.

共享时间:2024-07-18 难度:2 相似度:1.5

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199151. （2022•滨河中学•八下期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.5

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190150. （2025•蓝田县•九上期末）如图，把边长为5的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，连接CD，若DP＝3，则BP的长为（　　）

A.

B.

C.

D.2

共享时间:2025-02-01 难度:2 相似度:1.5

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173633. （2024•远东二中•九上一月）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF＝45°，则△CEF的周长是（　　）

A.6+2

B.．8.5

C.．10

D.．12

共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:1.5

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180230. （2023•航天中学•八上二月）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，DF＝3，且∠EAF＝45°，则BE的长为（　　）

A.

B.

C.．

D.

共享时间:2023-12-26 难度:2 相似度:1.5

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185682. （2024•交大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，点D是AB边上一点，AD=2DB，将△ABC绕点D顺时针旋转α角（0＜α＜180°）得到△A′B′C′，当点A′落在△ABC的边上时，α=（　　）

A.80°或100°

B.80°或120°

C.130°或100°

D.100°或120°

共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.25

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172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25

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190573. （2025•交大附中•九上期末）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，若CD＝6，BC＝2，则AE的长为（　　）

A.

B.6

C.．

D.．8

共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.25

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196119. （2024•师大附中•七下期末） $德优题库$ 如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则∠B+∠D=（　　）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.25

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196416. （2024•新城区•九上期末） $德优题库$ 如图，已知E、F分别是正方形的边BC与AB的中点，DF与AE交于点P，则下列结论成立的是（　　）

A.∠PCE+∠AFP=90°

C.PC=PD

B.∠AFD+∠FAP=90°

D.PE=2PA

共享时间:2024-02-25 难度:1 相似度:1.25

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196543. （2024•莲湖区•八下期末） $德优题库$ 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边BC上．若DE⊥AC，∠E=38°，则∠B的度数为（　　）

A.64°

B.65°

C.68°

D.72°

共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.25

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24108. （2018•汇知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转64°后得到△A′OB，若∠AOB=20°，则∠AOB′的度数是（　　）

A.24°

B.30°

C.36°

D.44°

共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:1.25

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