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德优网2023陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期末八年级上

2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一教育集团八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）和数轴上的点是一一对应的数为（　　）

A.虚数

B.有理数

C.无理数

D.实数

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2. （本题3分）已知10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：57分，56分，57分，57分，56分，56分，58分，59分，60分，57分，这些成绩的众数是（　　）

A.56分

B.57分

C.56.5分

D.60分

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3. （本题3分）已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（　　）

A.	B.S的平方根是a
C.a是S的算术平方根	D.

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4. （本题3分）在平面直角坐标系中，将△ABC向左平移3个单位得到△A'B'C'，则三个顶点A、B、C到对应三点A'、B'、C'的坐标变化为（　　）

A.横坐标都加3	B.纵坐标都加3
C.横坐标都减3	D.纵坐标都减3

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5. （本题3分）下列命题是假命题的是（　　）

A.全等三角形的周长相等

B.三角形内角和是180°

C.平行于同一条直线的两直线平行

D.如果a≠b,b≠c,那么a≠c

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6. （本题3分）一次函数y＝kx+b图象经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（　　）

A.	B.
C.	D.

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7. （本题3分）在平面直角坐标系中，点A（-3，6）与点B（3，-6）关于（　　）

A.原点中心对称	B.y轴轴对称
C.x轴轴对称	D.以上都不对

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8. （本题3分）已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在过第一、三象限的同一条直线上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A.y₁＜y₂	B.y₁=y₂
C.y₁＞y₂	D.以上都有可能

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9. （本题3分）已知直线y＝﹣x+5与y轴交于A点，与x轴交于B点，过点M（1，﹣2）的正比例函数图象上有一个动点P，则AP的最小值为（　　）

C.3

D.4

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10. （本题3分）如图，分别以Rt△ACB的直角边AB和斜边AC为边向外作正方形ABGF和正方形ACDE，连结EF．已知CB＝6，EF＝10，则△AEF的面积为（　　）

C.．24

D.12

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）点P（9，40）到坐标原点的距离是．

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12. （本题3分）一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的倍．

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13. （本题3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩都为9.5米，方差分别为

，则成绩比较稳定的是　　（填“甲”或“乙”）．

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14. （本题3分）已知正比例函数y=kx（k≠0），当x每增加1时，y减少3，则k= ．

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15. （本题3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣4，﹣2）沿与直线

平行的方向平移4个单位，得到点P'的坐标为　　．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，△ABC为等边三角形，点P为△ABC内一点，且PB=3，PC=5，∠BPC=150°，M、N为AB、AC上的动点，且AM=AN，则PM+PN的最小值为．

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题10分）计算．
（1）

；
（2）

．

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18. （本题10分）解方程组：
（1）

；
（2）

．

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19. （本题7分） $德优题库$ 某地受灾后，学校学生会向全校2000名学生发起了捐款倡议活动，全体学生都参与了捐款，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图②中m的值是；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于15元的学生人数．

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20. （本题8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位置如图所示．
$德优题库$
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）；
（2）直接写出△A′B′C′三点的坐标：A′ ，B′ ，C′ ；
（3）求AC′的长为．

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21. （本题8分）学校组织了学科周活动，为了表彰在活动中表现积极的同学，学校购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、3支钢笔共需150元；3个文具盒、1支钢笔共需70元．
（1）每个文具盒、每支钢笔分别为多少元？
（2）本次表彰活动，学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品，若购买x个文具盒，50件奖品共需y元，求y与x之间的函数表达式．
（3）在第（2）问的条件下实际购买18个文具盒共50件奖品，求本次活动学校共花多少钱？

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22. （本题8分） $德优题库$ 如图所示，已知正方形ABCD中，E是BC的中点，F在CD上，且DF=3CF=3．
（1）求AE、EF、AF的长；
（2）证明：AE⊥EF．

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23. （本题9分）如图，直线

与y轴交于A点，与x轴交于B点．
（1）求A、B的坐标；
（2）点C为第二象限的一点，且△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，求C的坐标；
（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找一点P，使得|PA﹣PC|最小，求点P的坐标．

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24. （本题12分）问题探究：
$德优题库$
（1）如图（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边BC上的一动点，以AD为边在右侧作△ADE，且∠DAE=90°，AD=AE，连CE．若CD=2BD=4，求DE的长；
（2）如图（2），边长为4的等边△ABC，点D为边BC上的一动点，以AD为边在右侧作等边△ADE，连接CE，则
①∠DCE=       ；
②DC+CE=       ；
③△DCE的周长最小值是        ．
问题解决：
（3）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，CD=1，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，点M，N分别为边AD，DC上的动点，且DM+DN=2，是否存在点M，N，使得四边形BMDN面积最大且△DMN的周长最小？若存在，求出四边形BMDN面积最大值和△DMN的周长最小值；若不存在，请说明理由．

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dyczsxyn

2023-02-13

初中数学 | 考试 | 难度:2.46

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