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196443. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库如图,在△ABC中,BD是AC边上的高,∠AEB=90°,BC=AF,则下列结论正确的有:(  )
①∠FAD=∠CBD;
②∠ACF=45°;
③CF⊥AB;
④△ABF、△CBF的面积分别表示为S△ABF、S△CBF.则S△ABF:S△CBF=BD:DF;
⑤∠FCB=∠BAF.
A.①②③
B.①③④
C.①②④⑤
D.①②③④⑤
共享时间:2024-07-21 难度:2
[考点]
等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,
[答案]
D
[解析]
解:∵∠AEB=90°,
∴∠AEC=90°,
BDAC边上的高,
BDAC于点D
∴∠ADF=∠BDC=90°,
∵∠FAD+∠ACB=90°,∠CBD+∠ABC=90°,
∴∠FAD=∠CBD
故①正确;
在△FAD和△CBD中,

∴△FAD≌△CBDAAS),
DFDCADBD,∠AFD=∠BCD
∴∠ACF=∠DFC=45°,∠DAB=∠DBA=45°,
故②正确;
延长CFAB于点G
∵∠BGC=∠DAB+∠ACF=45°+45°=90°,
CFAB
故③正确;
ADBFDCBF
SABFBFADBFBDSCBFBFDCBFDF
,即SABFSCBFBDDF
故④正确;
∵∠BCD=∠AFD
∴∠BCD﹣45°=∠AFD﹣45°,
∵∠FCB=∠BCD﹣∠ACF=∠BCD﹣45°,∠BAF=∠AFD﹣∠DBA=∠AFD﹣45°,
∴∠FCB=∠BAF
故⑤正确,
故选:D

[点评]
本题考查了"等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
192086. (2024•沣东中学•八下一月) 如图,在Rt△ABC中,ABAC,∠BAC=90°,点DEBC上两点,∠DAE=45°,F为△ABC外一点,且FBBCFAAE,则下列结论:①CEBF;②BD2+CE2DE;③SADEADEF;④CE2+BE2=2AE2,其中正确的是(  )
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.②③
共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.67
181358. (2024•经开一中•八下一月) 德优题库如图,已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=90°,BD,CE交于点F,连接AF,下列结论:①BD=CE;②BF⊥CF;③AF平分∠CAD;④∠AFE=45°.其中正确结论的个数有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1.67
185163. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,△BDC为等腰直角三角形,延长BD至A,连接AC,作∠ABC的角平分线BE交DC于F,且BE⊥AC于E.若AE=12,△ABC的面积为360,则EF的长度为(  )
A.6
B.7
C.8
D.9
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.67
198003. (2024•交大附中•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线yx+4与x轴,y轴分别交于点AB,点C坐标为(0,3),连接AC,以AC为边,∠ACD为直角,在AC右侧作等腰直角三角形ACD,则点D的坐标为(  )

A.(3,﹣1) 
B..(2,﹣1)
C.(3,﹣2)  
D.(2,﹣
共享时间:2024-11-13 难度:3 相似度:1.67
6304. (2017•西工大附中•模拟) 如图,在△ABC中,CACB=4,∠ACB=90°,以AB中点D为圆心,作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰好在EF上,下列关于图中阴影部分的说法正确的是(  )
                                                                                                                                   

A.面积为π-2

C.面积为π﹣1

B.面积为2π-4

D.面积随扇形位置的变化而变化

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.67
179119. (2025•师大附中•八下期中) 如图,△ABC中,∠ABC的角平分线BDAC边的中垂线DE交于点DDMBA并交BA的延长线于点MDNBC于点N,若,则AM的长为(  )

A.2         
B.      
C.       
D..3
共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.5
179916. (2024•铁一中学•八下期中) 如图,在△ABC中,ACBC,∠ACB=90°,点MAB边的中点,点DE分别是ACBC边上的动点,DECM相交于点F,且∠DME=90°.下列6个结论:(1)图中共有2对全等三角形;(2)△DEM是等腰三角形;(3)∠CDM=∠CFE;(4);(5)AD2+BE2=2DM2;(6)四边形CDME的面积随点D的运动而变化.其中正确的结论有(  )

A.3个      
B.4个       
C.5个      
D.6个
共享时间:2024-05-30 难度:4 相似度:1.5
181405. (2024•未央区•八下二月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CBA的外角平分线交AC的延长线于点FFB的延长线交斜边上的高CD的延长线于点EEGACAB的延长线于点G,连接CG,则下列结论:①∠F=∠CEF;②GECE;③EFCG,其中正确的结论有(  )

A..0个     
B..3个     
C.2个      
D..1个
共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:1.5
185334. (2024•师大附中•八下期中) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,∠ABC与∠BCD的平分线交AD于点E.若BC=16,AD=12,则四边形ABCD的周长为(  )
A.38
B.40
C.44
D.56
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5
185563. (2024•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,把两个45°角的直角三角板放在一起,点B在CE上,A、C、D三点在一条直线上,连接AE,DB延长线交AE于点F.若AE=8,DF=11.2,则△ABE的面积为(  )
A.16
B.12.8
C.6.4
D.5.6
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5
172495. (2024•师大附中•九上二月) 如图,已知△ABC中,CD平分∠ACBBDCD于点D.若SACD=3,则SABC=(  )

A.5         
B.6         
C..7       
D..8
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5
179791. (2025•交大附中•八下期中) 如图,在△ABC中,∠B=90°,依据尺规作图痕迹,有如下三种说法:
甲:BDDE
乙:∠CDE=∠CAB
丙:AB+ECAC
下列判断正确的是(  )

A.只有甲对                     

C.只有乙对 

B..只有丙对                   

D.三人说的都对

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.5
196119. (2024•师大附中•七下期末) 德优题库如图所示,点A、B、C、D均在正方形网格格点上,则∠B+∠D=(  )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.5
868. (2013•陕西省•真题) 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有(  )
                                                                                                                              
A.1对 
B.2对
C.3对
D.4对
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5
196597. (2024•西工大附中•七下期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD和CE交于点F,若AB=7,BE=3,则DF的长为(  )​
A.1
B.12
C.0.8
D.0.6
共享时间:2024-07-17 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-07-21

初中数学 | 七年级下 | 选择题

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