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首页 > 试题列表 > 单题解析

173633. （2024•远东二中•九上一月）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF＝45°，则△CEF的周长是（　　）

A.6+2

B.．8.5

C.．10

D.．12

共享时间:2024-10-25 难度:2

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[考点]

全等三角形的判定与性质，正方形的性质，

[答案]

C

[解析]

解：如图，将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，
由旋转的性质得，HD＝BE，AH＝AE，∠DAH＝∠BAE，
所以，∠FAH＝∠DAH+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝90°﹣∠EAF，
∵∠EAF＝45°，
∴∠FAH＝90°﹣45°＝45°，
∴∠FAH＝∠EAF，
在△AEF和△AHF中，

，
∴△AEF≌△AHF（SAS），
∴EF＝FH，
∴△CEF的周长＝EF+CF+CE，
＝FH+CF+CE，
＝FD+DH+CF+CE，
＝DF+BE+CF+CE，
＝（BE+CE）+（DF+CF），
＝BC+CD，
∵正方形ABCD的边长为5，
∴△CEF的周长为5+5＝10．
故选：C．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性质，正方形的性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5

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23799. （2021•益新中学•五模）如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD=12，BE=DF=8，则四边形AECF的面积为（　　）
$德优题库$

A.24

B.12

C.4

D.2

共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:1.5

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6201. （2017•西工大附中•一模）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（　　）
$德优题库$

A.6+2

\sqrt{3}

B.8.5

C.10

D.12

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.5

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22427. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG=CG；③AG∥CF；④S_△BFC=

．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.33

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454. （2017•陕西省•副题）如图，在正方形ABCD中，AB＝2．若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.2

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1

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25141. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

CE

B.AE=

CE

C.AE=

CE

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1

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27721. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF．若AB=2，则CE的长度为（　　）

A.4-2

B.2-

C.

D.

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:1

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172469. （2024•高新陆港•九上一月） $德优题库$ 如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

A.15°

B.22.5°

C.20°

D.10°

共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1

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172526. （2024•师大附中•九上一月）如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH交DE于点O，则

等于（　　）

A.．3

B.

C.．2

D.．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1

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19103. （2013•益新中学•真题）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）

A.6，

B.

，3

C.6，3

D.

，

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1

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172777. （2024•曲江一中•九上一月）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在CD边上，连接BE，若AB＝6，CE＝2，则点O到BE的距离为（　　）

A.

B.．

C.．2

D.．

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1

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172929. （2024•高新一中•九上一月）如图，已知正方形ABCD，点E为BC的中点，连接ED交AC于F，则S_△DFC：S_{四边形ABEF}的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:1

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173323. （2024•爱知中学•九上一月）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在CD边上，连接BE，若AB＝6，CE＝2，则点O到BE的距离为（　　）

A.

B.

C.2

D.

共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1

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173517. （2024•铁一中学•九上一月）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论：①∠BAE＝30°；②CE²＝AB•CF；③CF＝

CD；④△ABE∽△AEF．正确的有（　　）

A.．1个

B.．2个

C.．3个

D.4个

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更新:2024-10-25 10:51浏览量:27