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196297. (2024•高新一中•九上期末) 德优题库如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为        
共享时间:2024-02-28 难度:4
[考点]
垂线段最短,勾股定理,相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,
BC=5,
∵四边形APCQ是平行四边形,
POQOCOAO
PQ最短也就是PO最短,
∴过OBC的垂线OP′,
∵∠ACB=∠PCO,∠CPO=∠CAB=90°,
∴△CAB∽△CPO


OP′=
∴则PQ的最小值为2OP′=
方法二:不用相似的方法,只利用等面积得,OCABBCOP',求得OP′,而其他部分的步骤共用.
故答案为:

[点评]
本题考查了"垂线段最短,勾股定理,相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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196426. (2024•新城区•九上期末) 如图,在▱ABCD中,点EBC上,AEBD相交于点F,若,则                  
共享时间:2024-02-25 难度:2 相似度:1.5
190430. (2025•铁一中学•九上期末) 德优题库如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=4,∠DAB=60°,点E在AB的延长线上,BE=2,连接DE交BC于点F,则DF的长是        
共享时间:2025-02-25 难度:2 相似度:1.5
181002. (2024•雁塔二中•七下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=12,BC=9,AD⊥BC于点D,AD=8,若点E在边AB(不与点A,B重合)移动,则线段CE最短为        
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1.5
172531. (2024•师大附中•九上一月) 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线ACBD相交于点O,在AB的延长线上取点E,使BE=2,连接EOBC于点F,则BF的长为             

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.5
173994. (2024•西工大附中•九上一月) 如图,AB=5,BC=10,以AC为斜边在AC的右侧作△ACD,其中∠ADC=90°,.当BD长度最大时,AC的长度为                
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.5
23276. (2021•师大附中•九上期中) 如图,在▱ABCD中,点E为边CD的中点,点F为边AD上靠近A的三等分点,连接BE、CF相交于点O,若△COE的面积为1,则▱ABCD的面积为        
德优题库
共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.5
197886. (2024•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,ABAC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是       

共享时间:2024-11-17 难度:2 相似度:1.5
189757. (2025•长安区•九上期末) 如图,在▱ABCD中,点EBC上,AEBD相交于点F,若,则        .

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.5
197812. (2024•铁一中学•九上期中) 如图,AB=5,BC=10,以AC为斜边在AC的右侧作△ACD,其中,当BD长度最大时,点DBC的距离是                    
共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.25
185241. (2024•交大附中•八上期中) 已知△ABC中,AB=15,,且BC边上的高AD=12,则BC的长为          
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.25
175855. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,DE分别是边BCAC上的两个动点,且DE=4,PDE的中点,连接PAPB,则PA+PB的最小值为        

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.25
180234. (2023•航天中学•八上二月) 在Rt△ABC中,∠C=90°,若,则tanA等于             
共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.25
185095. (2025•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,计划把水渠中的水引到水池中,可过点C作AB的垂线CD,然后沿CD开渠,则能使新开的渠道最短,这种设计方案的根据是        
共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:1.25
185074. (2024•师大附中•八上期中) 如图,直角三角形的三边上分别有一个正方形,其中最大正方形边长为1.执行下面的操作:由两个小正方形向外分别作直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.重复上述操作2024次,则此时形成的图形中所有正方形的面积之和为       

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.25
25770. (2024•高新一中•五模) 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2AC,D为BC边上的一个动点,连接AD,过点D作DE⊥AD,交边AB于点E.若AC=2,则线段BE的最大值为        
德优题库
共享时间:2024-04-20 难度:4 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-02-28

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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