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195824. (2025•阎良区•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,点D在BC上,且AD=AB,过点C作AB的平行线,交AD的延长线于点E,CF⊥AE于点F.请你用等式表示线段AF,AB,AC之间的数量关系,并证明.
共享时间:2025-02-06 难度:2
[考点]
平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,
[答案]
2AFAB+AC,理由见解答.
[解析]
解:2AFAB+AC
理由:∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD
ABCE
∴∠B=∠BCE,∠BAD=∠E
∴∠CAD=∠E
CACE
ABAD
∴∠B=∠ADB
∴∠BCE=∠ADB
∵∠ADB=∠CDE
∴∠BCE=∠CDE
ECED
ACECED
CFAE
AE=2AF
AEAD+ED
AEAB+AC
∴2AFAB+AC
[点评]
本题考查了"平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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180151. (2024•长安区•八下二月) 德优题库已知在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE∥BC.
(1)如图1,求证:△CDE是等腰三角形;
(2)如图2,若DE平分∠ADC交AC于E,∠ABC=30°,在BC边上取点F使BF=DF,若BC=12,求DF的长.
共享时间:2024-06-21 难度:2 相似度:2
180980. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.
(1)若∠C=42°,求∠BAD的度数;
(2)若点E在边AB上,EF∥AC交AD的延长线于点F.求证:AE=FE.
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:2
197227. (2025•西安一中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=20°,AD平分∠BAC,交BC于点D,过点D作DE∥AB,交AC于点E.
(1)求∠ADC的度数.
(2)若△ADC与△EDC的周长分别为11和9,求DE的长.
共享时间:2025-05-16 难度:3 相似度:1.67
192579. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=6cm,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作直线EF平行于BC,交AB,AC于点E,F.
(1)求证:△DFC是等腰三角形;
(2)求△AEF的周长.
共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.67
199117. (2022•爱知中学•七下期中) 如图1,已知直线MN∥直线PQ,点A为直线MN上一点,点B为直线PQ上一点,且∠ABP=80°,点C是直线PQ上一动点,且点C在点B右侧,过点C作CD∥AB交直线MN于点D,连接AC.
德优题库
(1)若AC平分∠BAD,请直接写出∠ACD的度数;
(2)作∠CAE=∠CAD,交直线PQ于点E,AF平分∠BAE.(说明:解答过程用数字表示角)
①如图2,若点E,F都在点B的右侧,求∠CAF的度数.
②在点C的运动过程中,是否存在这样的情形,使∠AFB=3∠EAF成立?若存在,求出∠ACD的度数:若不存在,请说明理由.
共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1.5
179880. (2024•爱知中学•七下期中) 德优题库如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,DF平分∠ADC,AC,DF交于点E.
(1)求∠AED的度数.
(2)若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B,求∠ADF的度数.
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5
181006. (2024•雁塔二中•七下一月) 德优题库如图,AD∥BE,∠1=∠2,则∠A与∠E相等吗?说明理由.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
181391. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库如图所示,DE∥BC,∠ADE=45°,∠DEB=25°,求∠ABE.
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5
185172. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F,已知∠F=28°,求∠DEF的度数.
共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5
185369. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库阅读下列推理过程,在括号中填写依据.
已知:如图,点D、E分别在线段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE,DF交BC于点F,AE平分∠BAC,求证:DF平分∠BDE.
证明:∵AE平分∠BAC(已知).
∴∠1=∠2 (        ).
∵AC∥DE(已知),
∴∠1=∠3 (        ).
∴∠2=∠3 (        ).
∵DF∥AE (        ),
∴∠2=∠5 (        ).
且∠3=∠4 (        ).
∴∠4=∠5 (        ).
∴DF平分∠BDE (        ).
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
185645. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F.求证:△AEF是等腰三角形.
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.5
191939. (2024•陆港中学•七下一月) 铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现:如图1的几何图形,很像小猪的猪蹄,于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”,“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.
德优题库
(1)如图1,AB∥CD,M是AB、CD之间的一点,连接BM,DM,则有∠B+∠D=∠BMD.请你证明这个结论.
(2)如图2,M、N是AB、CD之间的两点,且2∠M=3∠N,请你利用(1)中“猪蹄模型”的结论,直接写出∠B、∠C、∠M三者之间的数量关系.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
192600. (2024•翱翔中学•七下一月) 德优题库如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,请在边AC上找一点F,连接EF,使得EF∥AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.5
196050. (2025•理工大附中•八上期末) 德优题库如图,直线a∥b,直线c∥d,∠1=108°,求∠2,∠3的度数.
共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5
179264. (2025•高新一中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,请在边AC上找一点F,连接EF,使得EF∥AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2025-02-06

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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