如图在中且于点交的延长线于点求证连接求证垂直平分

首页 > 试题列表 > 单题解析

25154. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE=CB．
（2）连接BE，求证：AC垂直平分BE．
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:2

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

平行线的性质，等腰三角形的性质，

[答案]

（1）见解析；
（2）见解析．

[解析]

证明：（1）∵AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∴∠DAC=∠CAB，
∴AC是∠EAB的平分线， $菁优网$
∵CE⊥AE，CB⊥AB，
∴CE=CB；
（2）由（1）知，CE=CB，
∵CE⊥AE，CB⊥AB，
∴∠CEA=∠CBA=90°，
在Rt△CEA和Rt△CBA中，

∴Rt△CEA≌Rt△CBA（HL），
∴AE=AB，CE=CB，
∴点A、点C在线段BE的垂直平分线上，
∴AC垂直平分BE．

[点评]

本题主要考查等腰三角形的性质、平行线的性质、线段垂直平分线的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质证得∠DAC=∠CAB．

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

197010. （2024•交大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，已知点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，BD=DE．若∠A=50°，∠EBC=30°，求∠ACB的度数．

共享时间:2024-03-01 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

61361. （2023•爱知中学•八上期末） $德优题库$ 如图，AE∥BC，AB=AC，点D在BC上，且∠ADB=∠E．
求证：AD=CE．

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

199117. （2022•爱知中学•七下期中）如图1，已知直线MN∥直线PQ，点A为直线MN上一点，点B为直线PQ上一点，且∠ABP=80°，点C是直线PQ上一动点，且点C在点B右侧，过点C作CD∥AB交直线MN于点D，连接AC．
$德优题库$
（1）若AC平分∠BAD，请直接写出∠ACD的度数；
（2）作∠CAE=∠CAD，交直线PQ于点E，AF平分∠BAE．（说明：解答过程用数字表示角）
①如图2，若点E，F都在点B的右侧，求∠CAF的度数．
②在点C的运动过程中，是否存在这样的情形，使∠AFB=3∠EAF成立？若存在，求出∠ACD的度数：若不存在，请说明理由．

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

196050. （2025•理工大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，直线a∥b,直线c∥d,∠1=108°，求∠2，∠3的度数．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

181073. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，请用尺规作图法在BC上求作一点D，使得△DAB∽△ABC．

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

193004. （2023•西安二十三中•九上二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，在AC边上求作一点P，使得BP+CP=AC．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

192600. （2024•翱翔中学•七下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

191939. （2024•陆港中学•七下一月）铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
$德优题库$
（1）如图1，AB∥CD，M是AB、CD之间的一点，连接BM，DM，则有∠B+∠D=∠BMD．请你证明这个结论．
（2）如图2，M、N是AB、CD之间的两点，且2∠M=3∠N，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，直接写出∠B、∠C、∠M三者之间的数量关系．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

191884. （2023•经开二校•九上二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，请用尺规作图法在BC上求作一点D，使得△DAB∽△ABC．

共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

173665. （2024•莲湖区•九上四月）如图，△ABC中，AB＝AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△ABC∽△PAC（不写画法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

185571. （2024•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高．请用尺规作图法，在AD上求作一点P使得PA=PB=PC．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

185369. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 阅读下列推理过程，在括号中填写依据．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于点F，AE平分∠BAC，求证：DF平分∠BDE．
证明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （        ）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （        ）．
∴∠2=∠3 （        ）．
∵DF∥AE （        ），
∴∠2=∠5 （        ）．
且∠3=∠4 （        ）．
∴∠4=∠5 （        ）．
∴DF平分∠BDE （        ）．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

179264. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

185172. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，已知∠F=28°，求∠DEF的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

181468. （2024•铁一中学•七下二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．
（1）求证：AD⊥BC．
（2）若∠BAC=75°，求∠B的度数．

共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

rorsczsx

2022-05-12

初中数学 | 八年级下 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2021-2022学年陕西省西安市雁塔区高新一中八下期中数学试卷

更新:2022-05-12 03:22浏览量:509

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录