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180980. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.
(1)若∠C=42°,求∠BAD的度数;
(2)若点E在边AB上,EF∥AC交AD的延长线于点F.求证:AE=FE.
共享时间:2024-04-24 难度:2
[考点]
平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)∵ABACADBC于点D
∴∠BAD=∠CAD,∠ADC=90°,
又∠C=42°,
∴∠BAD=∠CAD=90°﹣42°=48°;

(2)∵ABACADBC于点D
∴∠BAD=∠CAD
EFAC
∴∠F=∠CAD
∴∠BAD=∠F
AEFE
[点评]
本题考查了"平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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180151. (2024•长安区•八下二月) 德优题库已知在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE∥BC.
(1)如图1,求证:△CDE是等腰三角形;
(2)如图2,若DE平分∠ADC交AC于E,∠ABC=30°,在BC边上取点F使BF=DF,若BC=12,求DF的长.
共享时间:2024-06-21 难度:2 相似度:2
192579. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=6cm,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作直线EF平行于BC,交AB,AC于点E,F.
(1)求证:△DFC是等腰三角形;
(2)求△AEF的周长.
共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.67
179678. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于点D,BE平分∠ABD交AC于点E.
(1)求证:△BEC是等腰三角形;
(2)若∠CEB=75°,BC=4,求DE的长.
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5
185369. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库阅读下列推理过程,在括号中填写依据.
已知:如图,点D、E分别在线段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE,DF交BC于点F,AE平分∠BAC,求证:DF平分∠BDE.
证明:∵AE平分∠BAC(已知).
∴∠1=∠2 (        ).
∵AC∥DE(已知),
∴∠1=∠3 (        ).
∴∠2=∠3 (        ).
∵DF∥AE (        ),
∴∠2=∠5 (        ).
且∠3=∠4 (        ).
∴∠4=∠5 (        ).
∴DF平分∠BDE (        ).
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
179880. (2024•爱知中学•七下期中) 德优题库如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,DF平分∠ADC,AC,DF交于点E.
(1)求∠AED的度数.
(2)若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B,求∠ADF的度数.
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5
181006. (2024•雁塔二中•七下一月) 德优题库如图,AD∥BE,∠1=∠2,则∠A与∠E相等吗?说明理由.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
181348. (2024•经开一中•七下一月) 如图1,AB∥CD,∠PCD=135°,∠PAB=120°,求∠APC的度数.小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.
(1)按小明的思路,求∠APC的度数;
(2)如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系(并画出相应的图形).
德优题库
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5
185172. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F,已知∠F=28°,求∠DEF的度数.
共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5
181391. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库如图所示,DE∥BC,∠ADE=45°,∠DEB=25°,求∠ABE.
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5
179264. (2025•高新一中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,请在边AC上找一点F,连接EF,使得EF∥AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.5
192600. (2024•翱翔中学•七下一月) 德优题库如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,请在边AC上找一点F,连接EF,使得EF∥AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.5
191939. (2024•陆港中学•七下一月) 铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现:如图1的几何图形,很像小猪的猪蹄,于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”,“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.
德优题库
(1)如图1,AB∥CD,M是AB、CD之间的一点,连接BM,DM,则有∠B+∠D=∠BMD.请你证明这个结论.
(2)如图2,M、N是AB、CD之间的两点,且2∠M=3∠N,请你利用(1)中“猪蹄模型”的结论,直接写出∠B、∠C、∠M三者之间的数量关系.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
185645. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F.求证:△AEF是等腰三角形.
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.5
181446. (2024•铁一中学•七下一月) 已知直线MN∥PQ,点A在直线MN上,点B、C为平面内两点,AC⊥BC于点C.
德优题库
(1)如图1,当点B在直线MN上,点C在直线MN上方时,CB交PQ于点D,则∠CAB和∠CDP之间的数量关系是        
(2)如图2,当点C在直线MN上且在点A左侧,点B在直线MN与PQ之间时,过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D,说明∠ABC与∠BDP的数量关系;
(3)如图3,当点C在直线MN上且在点A左侧,点B在直线PQ下方时,过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D,作∠ABD的平分线交直线MN于点E,当∠BDP=2∠BEN时,求出∠ABC的度数.
共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1
174202. (2024•铁一中学•八上一月) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,AD为∠BAC的平分线,BEADAD的延长线于点E,则AE            
共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1

dyczsxyn

2024-04-24

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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