如图在中于点若求的度数若点在边上交的延长线于点求证

首页 > 试题列表 > 单题解析

180980. （2024•高新二中•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．
（1）若∠C=42°，求∠BAD的度数；
（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F．求证：AE=FE．

共享时间:2024-04-24 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，
∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°，
又∠C＝42°，
∴∠BAD＝∠CAD＝90°﹣42°＝48°；

（2）∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵EF∥AC，
∴∠F＝∠CAD，
∴∠BAD＝∠F，
∴AE＝FE．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

180151. （2024•长安区•八下二月） $德优题库$ 已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC．
（1）如图1，求证：△CDE是等腰三角形；
（2）如图2，若DE平分∠ADC交AC于E，∠ABC=30°，在BC边上取点F使BF=DF，若BC=12，求DF的长．

共享时间:2024-06-21 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

179678. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD交AC于点E．
（1）求证：△BEC是等腰三角形；
（2）若∠CEB=75°，BC=4，求DE的长．

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

181006. （2024•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 如图，AD∥BE，∠1=∠2，则∠A与∠E相等吗？说明理由．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

179264. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

179880. （2024•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，DF平分∠ADC，AC，DF交于点E．
（1）求∠AED的度数．
（2）若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B，求∠ADF的度数．

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

181345. （2024•经开一中•七下一月） $德优题库$ 如图，已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=60°，求∠DOF的度数．

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

24631. （2022•陕西省•真题）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

24197. （2017•爱知中学•八下期中）如图，P是等腰△ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．判断△ARQ是不是等腰三角形，并说明理由．
$德优题库$

共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

174202. （2024•铁一中学•八上一月）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，AD为∠BAC的平分线，BE⊥AD交AD的延长线于点E，则AE＝　．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

21105. （2021•交大附中•九模）如图，已知∠A=∠D=90°，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF．求证：OE=OF．

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

179782. （2025•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，AB=DE，∠B=∠E．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AB=8，CD=2，求EC的长度．

共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

179757. （2025•西安三中•七下期中） $德优题库$ 如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且AB∥CD．
（1）求证：∠1+∠2=90°；
（2）若∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

25154. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE=CB．
（2）连接BE，求证：AC垂直平分BE．
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

180024. （2024•师大附中•七下二月）如图，已知AB∥CD，O为直线CD上一点，动点E，F在直线AB上（F在E的右侧）且满足∠EOF=30°，OM在∠EOF外部且OM平分∠EOD，ON⊥OM交AB于点N．
（1）如图1，若∠FOM=24°，求∠ENO的度数；
（2）如图2，若射线OM上有一点H满足∠MFH=2∠FOH，请探究∠FHO与∠ENO之间的数量关系并说明理由；
（3）如图3，若∠FEO=70°，射线FP从与射线FE重合的位置出发，绕点F以每秒5°的速度顺时针旋转，同时射线OQ从与射线OE重合的位置出发，绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤72），当射线FP和射线OQ平行时，求出t的值．
$德优题库$