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192224. (2024•高新三中•八下二月) 如图,在四边形ABCD中,ABDCABAD,对角线ACBD交于点OAC平分∠BAD,过点CCEABAB的延长线于点E,连接OE
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB=2BD=4,求OE的长.
共享时间:2024-06-15 难度:2
[考点]
等腰三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)∵ABCD
∴∠OAB=∠DCA
AC为∠DAB的平分线,
∴∠OAB=∠DAC
∴∠DCA=∠DAC
CDADAB
ABCD
∴四边形ABCD是平行四边形,
ADAB
∴▱ABCD是菱形;
(2)∵四边形ABCD是菱形,
OAOCBDAC
CEAB
OEOAOC
BD=4,
OBBD=2,
在Rt△AOB中,AB=2OB=2,
OA=4,
OEOA=4.

[点评]
本题考查了"等腰三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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179678. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于点D,BE平分∠ABD交AC于点E.
(1)求证:△BEC是等腰三角形;
(2)若∠CEB=75°,BC=4,求DE的长.
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.33
185645. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F.求证:△AEF是等腰三角形.
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.33
174001. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库如图,点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点,连接ED,EC,EC交AD于点G,作CF∥ED交AB于点F,EC平分∠DEB.
(1)求证:四边形CDEF是菱形;
(2)若BC=3,CD=5,AG的长为       
共享时间:2024-10-27 难度:3 相似度:1.17
190295. (2025•高新区•九上期末) 德优题库如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点F.
(1)求证:四边形BEDF为菱形;
(2)如果∠A=90°,∠C=30°,BD=6,求菱形BEDF的边长.
共享时间:2025-02-02 难度:3 相似度:1.17
189763. (2025•长安区•九上期末) 如图,在四边形ABCD中,ABCDADBCAC平分∠DAB,连接BDAC于点O,过点CCEABAB延长线于点E
(1)求证:四边形ABCD为菱形;
(2)若OA=4,OB=3,求CE的长.

共享时间:2025-02-02 难度:3 相似度:1.17
190537. (2025•西安三中•九上期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形.
(2)若AB=5,BD=6,求OE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:3 相似度:1.17
192144. (2024•高新一中•八下一月) 德优题库已知,如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,求证:BD=2CD.
共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:0.83
21105. (2021•交大附中•九模) 如图,已知∠A=∠D=90°,点E、点F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=DC,BE=CF.求证:OE=OF.
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:0.83
27928. (2023•汇知中学•九上期中) 如图,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=2AB,BE∥AC,OE∥AB.
(1)求证:四边形ABEO是菱形.
(2)若AC,BD=8,求四边形ABEO的面积.
德优题库
共享时间:2023-11-21 难度:2 相似度:0.83
24197. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,P是等腰△ABC的底边BC上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.判断△ARQ是不是等腰三角形,并说明理由.
德优题库
共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:0.83
180980. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.
(1)若∠C=42°,求∠BAD的度数;
(2)若点E在边AB上,EF∥AC交AD的延长线于点F.求证:AE=FE.
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:0.83
180151. (2024•长安区•八下二月) 德优题库已知在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE∥BC.
(1)如图1,求证:△CDE是等腰三角形;
(2)如图2,若DE平分∠ADC交AC于E,∠ABC=30°,在BC边上取点F使BF=DF,若BC=12,求DF的长.
共享时间:2024-06-21 难度:2 相似度:0.83
2765. (2020•益新中学•模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,过点B作BE∥CD,过点C作CE∥AB,BE,CE相交于点E.
求证:四边形BDCE是菱形.
德优题库
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:0.83
175403. (2024•七十中•九上一月) 德优题库如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若AB=3,BC=4,求四边形OCED的面积.
共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:0.83
174814. (2024•灞桥区•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A停止,同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为t s.
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;
(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形;
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:0.83

dyczsxyn

2024-06-15

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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