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192144. (2024•高新一中•八下一月) 德优题库已知,如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,求证:BD=2CD.
共享时间:2024-04-21 难度:2
[考点]
等腰三角形的判定与性质,含30度角的直角三角形,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
证明:△ABC中,∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=90°﹣30°=60°,
AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD×60°=30°,
∴∠BAD=∠B
BDAD
在Rt△ACD中,∵∠CAD=30°,
AD=2CD
BD=2CD
[点评]
本题考查了"等腰三角形的判定与性质,含30度角的直角三角形,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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185029. (2024•雁塔二中•八下一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,请你利用尺规在BC边上找一点P,使得BP=2PC.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.5
181025. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,请你利用尺规在BC边上找一点P,使得BP=2PC.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5
179453. (2024•高新一中•九上期中) 在一次海上救援中,专业救助船B接收到基地C的指示,在专业救助船B的正南方向上有一艘遇险渔船A需要救援,现在已知专业救助船B在基地C的北偏西48.3°的方向上,且相距20海里,遇险渔船A在基地C的南偏西30°的方向上,若专业救助船B以40海里/小时的速度前去救援,问能否在1小时内赶到救援位置?(结果保留整数,参考数据:sin48.3°≈0.75,cos48.3°≈0.67,sin78.3°≈0.98,≈1.73)

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5
191865. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)若AC=6cm,求CE的长度;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.5
191811. (2023•经开一中•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,请用尺规作图的方法在AC上找一点D,使得DC=2AD.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.5
179678. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于点D,BE平分∠ABD交AC于点E.
(1)求证:△BEC是等腰三角形;
(2)若∠CEB=75°,BC=4,求DE的长.
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5
179826. (2025•西安八十三中•八下期中) 德优题库如图,已知在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,请用尺规在AC边上找一点P,使得PC+PB=AC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
185717. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD是高,BC=4,求AD的长.
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5
185645. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F.求证:△AEF是等腰三角形.
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.5
185446. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE垂直平分AB.
(1)求∠B的度数;
(2)若CD=1,求BD的长.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.5
185126. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.5
192582. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AC与BD相交于点E,∠ABD=∠ADB.
(1)填空:AC与BD的位置关系为        ,BE与DE的数量关系为        
(2)过点B作BF∥CD交CA的延长线于点F,且AB=AF.
①求证:△BCD是等边三角形;
②若点G,H分别是线段AC,线段CD上的动点,当GH+AH的值最小时,请确定点H的位置,并求出GH与CH之间的数量关系.
共享时间:2024-04-24 难度:5 相似度:1.33
181491. (2024•铁一中学•八下一月) 德优题库等腰△ABC的底角为15°,腰长为20,求腰上的高.
共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1
181418. (2024•未央区•八下二月) 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=5cm,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ABC′位置,点B的对应点为点B′,点C的对应点为点C′.设旋转角为α.
(1)α的度数为      
(2)求△ABB′的周长.

共享时间:2024-06-11 难度:2 相似度:1
181030. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,在等边△ABC中,M是BC的中点,MN⊥AB,垂足为N,连接AM,
求证:AM=2MN.
共享时间:2024-04-22 难度:2 相似度:1

dyczsxyn

2024-04-21

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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