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190641. (2025•二十六中•九上期末) 德优题库如图,二次函数y=ax2+4x+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-1,0),C(0,5).
(1)求点B的坐标;
(2)连接BC,现将二次函数y=ax2+4x+c的图象向下平移m个单位长度,使得顶点恰好落在线段BC上,请求出此时m的值.
共享时间:2025-03-01 难度:3
[考点]
二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换,
[答案]
(1)B点的坐标为(5,0);
(2)m=6.
[解析]
解:(1)将(﹣1,0)和(0,5)代入yax2+4x+c中,

解得
∴函数解析式为y=﹣x2+4x+5;
对称轴为直线x=﹣=2,
A(﹣1,0),
B点的坐标为(5,0);
(2)∵y=﹣x2+4x+5=﹣(x﹣2)2+9,
∴抛物线的顶点坐标为(2,9),
由(1)可知:B(5,0),
易得直线BC的解析式为y=﹣x+5,
平移后的顶点为:(2,9﹣m),
由题意可得:9﹣m=﹣2+5,
解得:m=6.
[点评]
本题考查了"二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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210811. (2025•曲江一中•三模) 已知抛物线Ly=﹣x2+2x+3,顶点为M,对称轴与x轴交于N,抛物线Lx轴交于点AB两点(点A在点B左侧).
(1)求点AB的坐标;
(2)将抛物线L向左或向右平移m个单位长度,得到抛物线L′,其中点A的对应点为A',当∠AA'M=∠AMN,求平移后抛物线的表达式.

共享时间:2025-04-01 难度:3 相似度:1.75
179631. (2024•西工大附中•九上期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线Lyax2﹣2ax﹣3aa>0)与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),其顶点为CD是抛物线第四象限上一点.
(1)求线段AB的长;
(2)当a=1时,若△ABD的面积是△ABC的面积的倍,求∠BAD

共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1.5
1000. (2018•陕西省•真题) 已知抛物线L:y=x2+x﹣6与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),并与y轴相交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标,并求△ABC的面积;
(2)将抛物线L向左或向右平移,得到抛物线L′,且L′与x轴相交于A'、B′两点(点A′在点B′的左侧),并与y轴相交于点C′,要使△A'B′C′和△ABC的面积相等,求所有满足条件的抛物线的函数表达式.
共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:1.5
198778. (2022•铁一中学•九上期中) 德优题库如图,已知抛物线y=x2-2x+m的顶点为A,与x轴的一个交点为B(3,0),与y轴的交点为C.
(1)求m的值,并确定抛物线的顶点A的坐标.
(2)在抛物线上有一点P,使得△OCP的面积是3,求点P的坐标.
共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1.5
190140. (2025•莲湖区•九上期末) 已知二次函数y=ax2-4x的图象经过点(-1,6).
(1)求a的值和该二次函数图象的顶点坐标.
(2)若将该二次函数的图象向右平移2个单位长度,求新抛物线与y轴的交点坐标.
共享时间:2025-02-27 难度:2 相似度:1.5
196802. (2024•铁一中学•九上期末) 德优题库已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)与x轴交于点A(-3,0)、点B两点,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=-1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)M是抛物线上的点且在第二象限,连接AM,MC,AC,求△MAC面积的最大值.
共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:1.5
196434. (2024•新城区•九上期末) 德优题库如图,开口向下的抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(2,0),与y轴交于点C(0,4),点P是第一象限内抛物线上的一点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设点P的横坐标为m,求四边形CABP的面积,并求其最大值.
共享时间:2024-02-25 难度:2 相似度:1.5
195797. (2025•阎良区•九上期末) 德优题库如图,抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-1,0),B两点,与y轴交于C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接BC,在直线BC下方的抛物线取一点M,过点M作平行于y轴的直线交BC于N,求线段MN的最大值.
共享时间:2025-02-24 难度:2 相似度:1.5
60. (2013•泉州市•真题) 已知抛物线yax﹣3)2+2经过点(1,﹣2).
(1)求a的值;
(2)若点Amy1)、Bny2)(mn<3)都在该抛物线上,试比较y1y2的大小.
共享时间:2020-12-28 难度:3 相似度:1.25
190515. (2025•碑林区•九上期末) 德优题库如图,抛物线y=-x2+mx+3经过点M(-1,3).
(1)求m的值,并求出此抛物线的顶点坐标.
(2)当-3≤x≤0时,y的取值范围是        
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.25
189831. (2025•高新一中•九上期末) 求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:
(1)y=2x2-4x+13
(2)y=x(6-x)
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.25
190143. (2025•莲湖区•九上期末) 德优题库如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的函数表达式.
(2)Q是位于第一象限内抛物线上的一个动点,当△QBC的面积最大时,求此时点Q的坐标及△QBC的面积.
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.25
190484. (2025•碑林区•九上期末) 将二次函数的图象向下平移3个单位长度可以得到一个新的抛物线.
(1)请你写出这个新抛物线的函数表达式;
(2)判断点A(4,5)是否在这个新抛物线上.
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.25
195791. (2025•阎良区•九上期末) 已知二次函数y=-x2+2mx+4-m2(m为常数),求证:该二次函数的图象与x轴总有两个公共点.
共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.25
190635. (2025•二十六中•九上期末) 已知二次函数y=x2-2x+m-2的图象与x轴有交点,求非负整数m的值.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2025-03-01

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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